Elektrický náboj a jeho vlastnosti Z praxe víme, že vlasy se při česání přitahují na hřeben, části oděvu ze syntetického materiálu ulpívají při svlékání na těle. Elektrický náboj je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost schopnosti působit elektrickou silou. Elektrický náboj vyjadřuje určitou vlastnost částic, která je spojována se vznikem vzájemného působení mezi tělesy (částicemi) podobným způsobem jako je hmotnost spojována s existencí gravitačního pole. Přítomnost elektrického náboje je tedy nutná pro vznik elektrického nebo magnetického pole.

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Vlastnosti elektrického náboje: Existují dva druhy elektrického náboje - kladný a záporný. Souhlasné náboje se odpuzují, opačné se přitahují. Nabité a nenabité těleso se přitahují. Těleso lze nabít třením nebo dotykem (přenesením náboje). Hodnota náboje q je vždy násobkem velikosti elementárního náboje, který má hodnotu . Kladný elementární elektrický náboj má proton, záporný pak elektron. V elektricky neutrálních tělesech je počet kladných a záporných elementárních nábojů stejný a jejich silové působení se navzájem ruší. V izolované soustavě platí zákon zachování elektrického náboje: Celkový elektrický náboj se vzájemným zelektrováním v izolované soustavě nemění:

Elektrostatické silové působení bodových elektrických nábojů, Coulombův zákon Bodové náboje jsou zelektrovaná tělesa, jejichž rozměry jsou zanedbatelné ve srovnání s jejich vzájemnou vzdáleností. Měření sil vzájemného působení dvou bodových nábojů prováděl poprvé v roce 1784 francouzský fyzik Charles Auguste de Coulomb a na základě nich formuloval zákon, dnes nazývaný Coulombův zákon: Velikost sil, kterými na sebe působí dva bodové náboje, je přímo úměrná absolutní hodnotě součinu jejich velikostí a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti:

Elektrostatické silové působení bodových elektrických nábojů, Coulombův zákon - permitivita vakua - ort pohybového vektoru, směrovaní od prvního náboji do druhého Coulombův zákon je formálně velice podobný Newtonovu gravitačnímu zákonu. Rozdíl je v tom, že zatímco síla gravitační je vždy přitažlivá, síla elektrická může být přitažlivá i odpudivá. Také velikost sil je řádově různá (např. na dva náboje velikosti 1 C ve vzdálenosti 1 m by ve vakuu působila síla o velikosti , což nemůže nikdy nastat).

Elektrické pole, elektrická intenzita Elektrické pole je prostor, ve kterém se projevuje působení elektrické síly. Intenzita elektrického pole je fyzikální veličina vyjadřující velikost a směr elektrického pole. Je definována jako elektrická síla působící na těleso s kladným jednotkovým elektrickým nábojem: Směr vektoru elektrické intenzity je dán směrem působící elektrické síly. Orientace elektrické intenzity je dána domluvou, že zkušebním tělesem je kladně nabité těleso, a tedy elektrická intenzita směřuje od tělesa s kladným elektrickým nábojem k tělesu se záporným elektrickým nábojem.

Elektrické pole, elektrická intenzita Elektrické intenzity bodového náboje Siločáry jsou křivky, pomoci kterých popisují elektrické pole a v libovolném jejich bodě získáme vektor elektrické intenzity jako tečnu v daném bodě. Mezi dvěma rovnoběžnými opačně nabitými deskami vzniká homogenní elektrostatické pole, tj. takové pole, jehož elektrická intenzita má v každém bodě stejný směr a velikost.

Příklady Úloh Vypočítejte sílu, kterou se odpuzují dvě α-částice, je-li jejich vzdálenost 10−13 m a srovnejte tuto sílu se silou gravitační. Náboj částice je 3,2·10−19 C a její hmotnost je 6,68·10−27 kg. Dvě malé kuličky o hmotnostech 0,5 g jsou zavěšeny v jednom bodě na vláknech o délce 1 m. Po nabití stejně velkým elektrickým nábojem se kuličky od sebe rozestoupily na vzdálenost 4 cm. Jak velkým nábojem byly kuličky nabity? Ve dvou vrcholech rovnostranného trojúhelníka, jehož strany mají délku 0,5 m, jsou umístěny kladné bodové náboje, které mají velikost 1 µC. Určete elektrickou intenzitu ve třetím vrcholu tohoto trojúhelníka. V homogenním elektrickém poli o intenzitě 106 V m−1 visí na niti kulička o hmotnosti 2 g a nabitá nábojem 10 nC. Vektor intenzity svírá se svislicí úhel 30°. Určete, jak velkou silou napínána nit.

Práce v elektrostatickém poli Získáme práci, kterou vykoná elektrostatická síla při přemístění bodového náboje q v homogenním elektrostatickém poli - délka přemístění náboji ve směru siločar je úhel, který svírá vektor elektrostatické síly se směrem pohybu kuličky - práce elektrostatické síly je klidná - práce elektrostatické síly je záporná - práce elektrostatické síly je nula

elektrický napětí Práce, kterou vykoná elektrostatická síla při přemístění bodového náboje z bodu A do bodu B v elektrostatickém poli, nezávisí na tvaru trajektorie a je přímo úměrná přenášenému náboji q: Konstantou úměrnosti je elektrické napětí mezi body A, B: Elektrické napětí je určeno jako práce vykonaná elektrickými silami při přemísťování kladného jednotkového elektrického náboje mezi dvěma body v prostoru. Elektrické napětí nezávisí na tvaru trajektorie ani na velikosti přenášeného náboje, je určeno pouze polohou obou bodů.

Potenciální energie elektrostatického pole, elektrický potenciál Práce vykonaná elektrostatickou silou při přemístění bodového náboje z bodu A do bodu B je rovna úbytku potenciální energie: Elektrické napětí: Elektrický potenciál  je skalární fyzikální veličina, která popisuje potenciální energii jednotkového elektrického náboje v neměnném elektrickém poli: Napětí mezi dvěma body elektrostatického pole je rovno rozdílu jejich potenciálů:

Elektrické potenciál bodového náboje. Ekvipotenciální plocha Práce v elektrostatickém polí: Potenciál bodového náboje Pohybuje-li se bodový náboj kolmo k siločárám elektrostatického pole, jeho elektrická potenciální energie se nemění . Plocha, která je ve všech svých bodech kolmá k siločárám elektrostatického pole, má všude stejný potenciál a nazývá se ekvipotenciální plocha.

Gaussova věta elektrostatiky Elementární tok intenzity elektrického pole Tok intenzity elektrického pole přes plochu S Gaussova věta: tok intenzity elektrického pole přes libovolní plochu se definuje vztahem součtu všech nábojů uvnitř plochy a permitivitou vakui:

Elektrostatické pole nabitého vodivého tělesa ve vakuu Náboj přivedený na izolované vodivé těleso se rozloží pouze na vnějším povrchu tělesa (náboje shodného znaménka se vzájemně odpuzují - proto se snaží od sebe oddálit co nejvíce). Plošná hustota náboje Elektrická intenzita vodivé koule - poloměr koule

Elektrostatické pole nabitého vodivého tělesa ve vakuu Fakt, že elektrický potenciál uvnitř nabité koule je konstantní, vyplývá ze skutečnosti, že uvnitř nabité koule je nulová elektrická intenzita. Proto elektrostatická síla uvnitř koule nekoná žádnou práci, a proto je potenciální energie konstantní. Tedy je konstantní i elektrický potenciál.

Vodič v elektrostatickém poli Umístíme-li do elektrostatického pole kovový vodič, vznikne dočasně elektrostatické pole i v něm a způsobí pohyb volných elektronů, které se hromadí na jeho povrchu v místech, kde siločáry vstupují do vodiče.´ Tento způsob zelektrování vodiče se nazývá elektrostatická indukce. V elektricky neutrálním vodivém tělese B je celkový kladný náboj vyrovnán s celkovým záporným nábojem. Náboj je přitom rozložen v tělese rovnoměrně Přiblížíme-li k elektricky neutrálnímu vodiči B jiné nabité těleso A, změní se rozložení nábojů v tělese B.

Vodič v elektrostatickém poli Volné elektrony v tělese B budou od záporně nabité tyče A odpuzované, a proto se soustředí v části tělesa vzdálené od záporně nabité tyče A. V této části tělesa B tak bude přebytek elektronů, zatímco v části bližší k tyči A jich bude nedostatek. Náboj, který se „objevil“ ve vodiči B, se nazývá indukovaný náboj a celý jev se nazývá elektrostatická indukce. Při elektrostatické indukci vznikají ve vodiči dva typy náboje: náboj volný - je takový náboj, který lze z tělesa odvést; náboj vázaný - je náboj, který je elektrostatickou silou vázán na vodič. Volný náboj se může volně v tělese pohybovat a může být i z tělesa odveden pryč. Náboj vázaný je držen jiným nábojem a nemůže být odveden.

Izolant v elektrostatickém poli Izolanty (dielektrika) sice nemají volné elektrony, které se mohly přemísťovat z jednoho místa na druhé, ale i tak mohou výrazně ovlivnit elektrostatické pole. Atomy izolantu, který není umístěn v elektrostatickém poli, jsou symetricky uspořádané a nejsou proto zdrojem vlastního elektrostatického pole. Jádra a hlavně elektrony v atomech nejsou pevně vázány. Vlivem vnějšího elektrostatického pole se mohou jak jádra, tak elektrony pohybovat. Tak se původně neutrální atomy stávají elektrické dipóly.

Izolant v elektrostatickém poli Vlivem elektrostatického pole se vytvoří dipóly, které připomínají polarizovaný atom, ale jsou tvořeny větším množstvím polarizovaných atomů. Tyto dipóly se v dielektriku ve vnějším poli uspořádají ve směru elektrické intenzity vnějšího pole Uvnitř dielektrika se jejich silové působení vzájemně vykompenzuje, ale na okraji dielektrika ne. Vzniknou zde indukované náboje, které jsou vázané na dielektrikum Náboje vzniklé v důsledku polarizace dielektrika vytvářejí vnitřní elektrostatické pole s intenzitou , která míří proti intenzitě vnějšího pole, které polarizaci vyvolalo. Velikost výsledné intenzity je: Relativní permitivita dielektrika: