Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno, Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-FUNKCE-19 Tematický celek (sada): Funkce Téma (název) materiálu: Exponenciální funkce Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 2./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/ Anotace: Žáci se seznámí s pojmem exponenciální funkce, grafem exponenciální funkce a jejími vlastnostmi. Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu. 1

 je dána předpisem, kde  grafem funkce je exponenciála  druhy: dekadická exponenciální funkce přirozená exponenciální funkce  e – Eulerovo číslo – 2,718281… 2

3 v závislosti na základu a

4 není sudá ani lichá zdola omezená rostoucí prostá nemá minimum ani maximum osa x je asymptotou

5 není sudá ani lichá zdola omezená klesající prostá nemá minimum ani maximum osa x je asymptotou

Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. x-201 y124 6

7 není sudá ani lichá zdola omezená rostoucí prostá nemá minimum ani maximum osa x je asymptotou

Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. x-201 y23 8

9 není sudá ani lichá zdola omezená rostoucí prostá nemá minimum ani maximum y = 1 je asymptotou

1. Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 2. Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 3. Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 4. Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 10

11  ; ;funkce je rostoucí, prostá, omezená zdola, nemá minimum ani maximum ] 1.2.  ; ;funkce je rostoucí, prostá,omezená zdola, nemá minimum ani maximum ]  ; ;funkce je klesající, prostá, omezená zdola, nemá minimum ani maximum] 3.  ; ;funkce je klesající, prostá, omezená zdola, nemá minimum ani maximum] 4.

Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.  RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN  PaedDr. KUBEŠOVÁ, Naděžda; Mgr. CIBULKOVÁ, Eva. Matematika - přehled středoškolského učiva. Třebíč: Petra Velanová, 2006, ISBN X  Není-li uvedeno jinak, jsou grafy vytvořeny v programu Funkce