Kontrolní součty s váhou Antonín Jančařík

Dělitelnost 7 Výpočet kontrolní číslice jako zbytek čísla při dělení sedmi se používá pro kontrolu správnosti čísla letenky, nebo jsou jí zajištěny čísla zásilek u společností UPS a FedEx.

162149648781-1   1 2 3 4 5 6 7 8 9

Spolehlivost dělitelnosti 7 Nelze rozeznat záměnu ve dvojicích (0-7, 1-8, 2-9). Úspěšnost při odhalování záměny jedné číslice za jinou je tak pouze 95 %. Jediné dvojice, jejichž prohození nelze rozeznat jsou, stejně jako při záměně číslic, dvojice (0-7, 1-8, 2-9). Tyto dvojice se vyskytují v cca 6 % případů.

Využití dělitelnost Dělitelnost se využívá pro kontrolní součty na různých místech: Rodné číslo Letenky Americká pošta …

Dělitelnost Nevýhodou dělitelnosti 11 je zbytek 10. Nevýhodou dělitelnosti 7 a 9 jsou „stejná“ čísla. Nejvhodnější by byla dělitelnost 10.

Dělitelnost 10 Dělitelnost 10 není vhodná, protože o dělitelnosti rozhoduje pouze poslední číslice. Tuto chybu můžeme odstranit tak, že nebudeme počítat zbytek čísla po dělení 10, ale zbytek jeho ciferného součtu po dělení 10.

Dělitelnost ciferného součtu 10 Protože je sčítání komutativní, nerozeznáme žádnou záměnu dvou číslic. 123, 321, 132 … mají stejný ciferný součet Můžeme zkusit nějak označit ve výpočtu pozici čísla.

Čárový kód Čárový kód (Universal Product Code) Kontrolní číslice se vypočítá jako doplněk trojnásobku součtu lichých číslic a součtu sudých číslic do násobku čísla deset. Číslice na místě jednotek je vždy násobena třemi.

859123412345? 7

ISBN International Standard Book Number Využívá dělitelnost 11, pokud je zbytek čísla 10, doplní se písmeno X. Každá číslice je vynásobena svou pozicí.

978-80-7231-228-? 3

ISBN s UPC

Existuje kniha se stejným kontrolním součtem UPC i ISBN True False

978052158889 9x5+8x2+7x1+6x5+5x8+4x5+3x8+2x9 =212 = 110+99+3 Musíme přičíst 8. 3x(9+8+5+2+7)=3x(31)  3 1x(8+8+1+5+8+9)= 39 9 9+3  2, Doplněk do 10 je 8.

Občanský průkaz Postup výpočtu kontrolní číslice Každý znak se nahradí číselnou hodnotou. Cifry jsou přímo touto hodnotou, znak '<' má hodnotu 0, znaky A-Z mají hodnoty 10 - 35. Z takto získané řady se za pomoci cyklicky opakovaných vah '7','3','1' vypočte vážený součet. Kontrolní číslicí je zbytek po dělení deseti tohoto součtu

Občanský průkaz

Doplňte kontrolní součty na OP 730214 526584 895687 569842