Počítačová grafika (některé problémy) Eduard Sojka ZPP 2004/5 VŠB – Technická univerzita Ostrava

Některé problémy PG Plán přednášky: Počítačová grafika na FEI Zobrazování trojrozměrných scén Jak kreslit dobré obrázky rychle Jak kreslit fotorealistické obrázky Rekonstrukce scény na základě obrázků Něco o ztrátové kompresi MP3, JPEG

Počítačová grafika na FEI Související předměty: Uživatelská rozhraní (P2, Sojka) Základy počítačové grafiky (P3, Šarman) Počítačová grafika (PV4, Sojka) Digitální zpracování obrazu (PV4, Sojka) Analýza obrazu (PV4, Sojka) Geometrie pro počítačovou grafiku (PV4, Šarman) Algoritmizace geometrických úloh (PV5, Sojka)

O kreslení na počítači (I) Problém má dvě stránky: Jak daný útvar reprezentovat v počítači. To je někdy lehké (body, úsečky,…), jindy o něco těžší (prostorové křivky, plochy, tělesa). Jak jej pěkně a rychle nakreslit při požadovaném zobrazení. Opět někdy lehké (rovinné útvary), jindy těžší (prostorové). V této přednášce se zaměříme zejména na druhý problém. V otázce reprezentace budeme spoléhat na intuici a „čtení mezi řádky“.

O kreslení na počítači (II) V této také přednášce vynecháme problematiku vykreslování elementárních útvarů (bodů, úseček, křivek, trojúhelníků, polygonů a prostorových ploch a ihned se pustíme do vykreslování trojrozměrných scén).

Zobrazovaní trojrozměrných scén Velmi hrubé dělení metod: Metody pracující rychle, ale dávající horší obrázky (aplikace: hry, simulátory, náhledy). Standardní zobrazovací řetězec Metody dávající velmi pěkné (fotorealistické) obrázky, ale pracující pomalu (aplikace: design, umění, film, reklama). Rekurzivní sledování paprsku Vyzařovací metoda

Standardní zobrazovací postup (I) Jakou kvalitu obrázků máme na mysli:

Standardní zobrazovací postup (II) Schéma postupu Pokrytí povrchů těles sítí rovin-ných plošek Výpočet osvětlení ve vrcholech sítě Aplikace zobrazovací transformace na vrcholy Ořezání zorným objemem Rasterizace, řešení viditelnosti, textura

Standardní zobrazovací postup (III) Pokrytí povrchu objektů sítí rovinných plošek: Ploškami bývají nejčastěji trojúhelníky nebo čtyřúhelníky. Pro objekty ve tvaru mnohostěnu je takové dělení vcelku samozřejmé. K přesnějšímu výpočtu barev bývá ale někdy dělení na plošky jemnější.

Standardní zobrazovací postup (IV) Někdy síť rovinných plošek žádaný povrch pouze aproximuje. Poznámka: Červeně je vyznačeno variantní dělení na trojúhelníky místo čtyřúhelníků.

Standardní zobrazovací postup (V) Výpočet barevného vjemu ve vrcholech plošek K tomu známe Polohu, intenzitu a barvu světelných zdrojů. Souřadnice vrcholů (P), normál (n) a konstanty popisující optické vlastnosti materiálu (Oa, Od, Os). V tomto kroku je spočítán barevný vjem ve vrcholech každé plošky.

Jak kreslit obrázky rychle (VI) Zobrazovací transformace Oblíbenou technikou je středové promítání. To je zadáno: ? Polohou průmětny. Polohou středu promítání Průmětna Střed promítání

Standardní zobrazovací postup (VII) Ořezání zorným objemem Objekty nebo jejich části nacházející se mimo zorný objem (obvykle jehlan) jsou odstraněny.

Standardní zobrazovací postup (VIII) Rasterizace plošek Postupně zpracovávány všechny plošky. Pro každou plošku rozsvěceny všechny její pixely. Barva každého pixelu se stanoví interpolací mezi hodnotami ve vrcholech. P1, C1 P2, C2 P3, C3

Standardní zobrazovací postup (IX) Řešení viditelnosti (z-buffer) Pro rozhodnutí viditelnosti se použijí hodnoty souřadnice z (zde je z1 > z2). Před řešením viditelnosti bývá centrální promítání převedeno na rovnoběžné.

Standardní zobrazovací postup (X) Nanášení textury Vzhled obrázků lze vylepšit nanášením textury (cihly, omítka, trávník).

Standardní zobrazovací postup (XI) Resume Popsaný postup pracuje rychle, ale obrázky vypadají trochu uměle. Někdy může být také patrná aproximace povrchů objektů ploškami (viz. obr. vlevo).

Grafické standardy (I) Popsaný standardní zobrazovací postup je implementován v grafických knihovnách, např. v OpenGL. Typické výhody OpenGL: Standard je vcelku jednoduchý (snadno zvládnete). I přes jeho jednoduchost jsou možnosti standardu dostatečné. Přístup k urychlování grafických operací technickými prostředky. Přenositelnost programů mezi různými operačními systémy (např. MS Windows, UNIX / LINUX).

Sledování paprsku (I) Jaké obrazy můžeme čekat?

Sledování paprsku (II) Sledování paprsků od světelných zdrojů

Sledování paprsku (III) Sledování paprsků od kamery B A

Sledování paprsku (IV) Chod paprsků Po dopadu paprsku i do X je generován paprsek odražený (r) a paprsek vstupující do tělesa (t). Vjem v bodě X transportovaný paprskem i je:

Sledování paprsku (V) Chod paprsků Poznámka: π je průmětna, C střed projekce. Body 1, 2, 3 jsou průsečíky paprsku s tělesem.

Sledování paprsku (VI) B Algoritmus A Origin  Střed projekce; for each image point (x,y) do Direction  směr paprsku z Origin do pixelu (x,y); Image(x,y)  Ray_Trac( Origin, Direction, 0 ); konec;

Sledování paprsku (VII) Algoritmus function Ray_Trac( Origin, Direction: TCoord3; Nest: Integer): TRGB; Jestliže (Nest > MaxNest), vrať barvu (0,0,0) a skonči; Najdi průsečíky paprsku (Origin, Direction) s objekty scény; Nebyl-li nalezen žádný průsečík, vrať (0,0,0) a skonči; X  průsečík nejbližší bodu Origin (ve směru paprsku); Reflected_Dir  směr paprsku odraženého v X; Ir = Ray_Trac( X, Reflected_Dir, Nest+1 ); Transmitted_Dir  směr paprsku procházejícího v X; It = Ray_Trac( X, Transmitted_Dir, Nest+1 ); Il = intenzita v bodě X od světelných zdrojů; vrať barvu (Il + kr Ir + kt It) ; konec;

Sledování paprsku (VIII) 16 hod, PIII 0.7 GHz, POV Ray Něco o rychlosti výpočtu 6 hod, Athlon 1.6 GHz, 3D S max 101 hod, Athlon 1.4 GHz, MegaPov

Sledování paprsku (IX) Resume Metoda sledování paprsku dává pěkné obrázky, ale pracuje pomalu. Nejdéle trvá výpočet průsečíků paprsků s tělesy.

Vyzařovací metoda (I) Jaké obrázky čekáme? Sledování paprsku (pro srovnání)

Vyzařovací metoda (II) Proč dávají obě metody tak odlišné výsledky? Sledování paprsku: jen zrcadlový odraz Vyzařovací metoda: jen difúzní odraz

Vyzařovací metoda (III) Scéna se pokryje sítí plošek. Pro každou se spočítá „vyzařování“

Vyzařovací metoda (IV) Základní myšlenka: intenzita ploškou vyzařovaná = vlastní emise + ρ intenzita dopadající z jiných plošek. Vede na soustavu rovnic pro vyzařování všech plošek. Vypočítané hodnoty vyzařování se použijí k nakreslení plošek.

Vyzařovací metoda (V) Resume Metoda je v jistém smyslu komplementární ke sledování paprsku. Také ona dává pěkné obrázky a také i v tomto případě je výpočet zdlouhavý.

Rekonstrukce scény (I) Rekonstrukce scény je úlohou opačnou k úloze o generování obrazů. K dispozici musí být alespoň dva obrazy téže scény. Úkolem je vytvořit model scény (např. vypočítat trojrozměrné souřadnice význačných bodů ve scéně). (U zobrazování to bylo naopak. Měli jsme model a vytvářeli jsme obrazy.)

Rekonstrukce scény (II) Úloha o rekonstrukci ? Nalezení význačných bodů v obrazech. Nalezení korespondence význačných bodů. Nalezení vzájemné polohy kamer. Zpětná projekce.

Rekonstrukce scény (III) Hledání význačných bodů i korespondencí lze automatizovat. Ukážeme alespoň to první (dostaneme se tak do oblasti analýzy obrazu).

O kompresi Máme-li obrázky, pak je často chceme uchovávat, transportovat po síti atd. V případě obrazů, video sekvencí a zvuku je užitečná komprese ztrátová.

O ztrátové kompresi (I) Začneme netradičně kompresí zvuku MP3 Citlivost lidského ucha. Nemá cenu přenášet, co ucho neslyší. Přenášíme-li už, pak není třeba kódovat podrobněji, než je rozlišovací schopnost ucha.

O ztrátové kompresi (II) Frekvenční maskování Silně znějící tón způsobí podstatné snížení citlivosti ucha na blízkých frekvencích. Eventuální blízké tóny není pak zapotřebí vůbec přenášet nebo stačí jen hrubé kódování.

O ztrátové kompresi (III) Temporální maskování Po skončení silného tónu se navrací citlivost ucha pozvolna. V této době není opět nutné některé jiné tóny přenášet.

O ztrátové kompresi (IV) A co komprese JPEG a MPEG? Opět se jednoduše vynechá to, co oko nevidí nebo nejméně postrádá. Zpravidla jsou to vysoké frekvence v obraze. Jsou zde ale určitá úskalí…

O ztrátové kompresi (V) Původní obraz Komprimováno 20 : 1 Obrázky tohoto typu jsou pro JPEG kompresi vhodné. Vysoké frekvence nejsou zastoupeny příliš významně. Nepřesnosti vzniklé kompresí jsou maskovány členitostí obrazu.

O ztrátové kompresi (VI) Komprimováno 20 : 1 Původní obraz Zde je komprese JPEG zcela nevhodná. Vysoké frekvence jsou významné (neměly by se proto šidit), ani zde není členité pozadí, které by mohlo chyby vzniklé kompresí zamaskovat .

Závěr O čem jsme mluvili: O zobrazování trojrozměrných scén Jak kreslit dobré obrázky rychle Jak kreslit fotorealistické obrázky O rekonstrukci scény na základě obrázků O ztrátové kompresi MP3, JPEG

Text pro případné zájemce g:\vyuka\456\PGII