Ú R O K O V Á N Í

půjčka, úvěr věřitel dlužník ? B A N K A dlužník věřitel vklad

= zisk úrok vrací větší částku než si vzali chtějí odměnu dál B A N K A chtějí odměnu = zisk úrok vrací větší částku než si vzali dál

Poskytne-li věřitel dlužníkovi na určitou dobu nějakou peněžní částku (vklad klienta do banky, půjčka banky klientovi), požaduje nazpět částku, která je větší než byla půjčena. dál

Základní pojmy: jistina úrok úroková míra úrokové období dál

za n úrokovacích období JISTINA Konečná jistina Kn Počáteční jistina K0 POČÁTEČNÍ JISTINA K0 POČÁTEČNÍ JISTINA K0 ÚROK za n úrokovacích období + zpět

POČÁTEČNÍ JISTINA označujeme K0 původní částka peněz, která se půjčuje nebo byla vložena (tzv. počáteční kapitál – vklad) POČÁTEČNÍ JISTINA K0 zpět

za n úrokovacích období KONEČNÁ JISTINA označujeme Kn je to půjčená částka, ke které se připočítávají úroky dané úrokovou mírou za n úrokovacích období POČÁTEČNÍ JISTINA K0 ÚROK za n úrokovacích období POČÁTEČNÍ JISTINA K0 + ÚROK za n úrokovacích období = Kn zpět

ÚROK odměna za půjčení peněz půjčená částka je peněžní částka, kterou klient zaplatí věřiteli, za půjčení peněz rozumíme částku, o kterou splatná částka převyšuje základ (jistinu) vkladu či půjčky ÚROK odměna za půjčení peněz JISTINA půjčená částka dál

ÚROK označujeme ú úrok je určen: velikostí úrokové míry jistinou úrokovým obdobím zpět

ÚROKOVÉ OBDOBÍ označujeme t je to doba, během které se musí splatit dlužná částka a úroky doba, během které se vklad nebo půjčené peníze úročí 12 měsíců 22 let 30 měsíců 16,5 roků 27 dnů dál

Pro výpočet úrokového období se používají 2 základní metody: Anglická obchodní metoda Německá obchodní metoda „30/360“ - vychází z přesného počtu dní - včetně přestupného roku - zjednodušuje počet dní - každý měsíc má 30 dnů  rok má 360 dní ukázka

ÚROKOVÁ MÍRA je velikost úroku za jednotkové období čtvrtletní úrok označujeme ji i je velikost úroku za jednotkové období vyjadřuje se v procentech za čas čtvrtletní úrok p.q. roční úrok p.a. měsíční úrok p.m. 4,5% p.a. 8% p.m. 6,1% p.a. zpět

Výpočet úrokového období pomocí 30/360 Př.: Peníze byly půjčené od 13. 5. – 16. 9. Metoda číselné osy Odčítací metoda 16. 9. - 13. 5. 3 + 4 * 30 = =123 dní příklady

Vypočítejte: Peníze byly půjčené od 23. 5. 2006 – 8. 11. 2006. Peníze jsou půjčené od 28. 11. 2000 – 1. 4. 2012. zpět

Druhy úrokování jednoduché složené polhůtní předlhůtní konec

Jednoduché úrokování úrok se za stejné úrokovací doby nemění počítá se stále z téže původní jistiny K0 úrok je lineární funkcí času dál

Vzorec: Kn = K0 . ( 1 + i . t) konečná jistina úrokové období úroková míra počáteční jistina i - je převedeno z procenta na desetinné číslo i = p / 100 zpět příklady

Vypočtěte: Na jakou částku vzroste Kč 7 500,- za 8 let při 12% p. a.? Na jakou částku by vzrostla Kč 1,- za 200 let při 10% p. a.? Za jak dlouho vzroste jistina Kč 75 000,- na Kč 222 860,- při 9,5% p. a. ? Jak vysokou částku musíme uložit, aby nám za 9 let vzrostla při 13% p. a. na Kč 100 000,-? Jakou částku musíme dnes uložit při 8% p. a., aby nám vzrostla za 10 let na Kč 150 000,-? KONTROLA zpět

Složené úrokování na konci každého úrokovacího období se připíše k předešlé jistině (konečná jistina) úrok za plynulé období v příštím úrokovacím období se pak nový úrok počítá z počáteční jistin a připsaných úroků z předešlých období dál

Vzorec: Kn = K0 . ( 1 + i )t konečná jistina úrokové období úroková míra počáteční jistina i - je převedeno z procenta na desetinné číslo i = p / 100 zpět příklady

Vypočtěte: Na jakou částku vzroste Kč 9 500,- za 9 let při 8% p. a.? Na jakou částku by vzrostla Kč 1,- za 50 let při 13% p. a.? Jakou částku musíme dnes uložit při 6% p. a., aby nám vzrostla za 20 let na Kč 150 000,-? Jak vysokou částku musíme uložit, aby nám za 11 let vzrostla při 9% p. a. na Kč 100 000,-? Za jak dlouho vzroste jistina Kč 75 000,- na Kč 222 860,- při 8% p. a. ? KONTROLA zpět

Konec

Vypracováno v rámci projektu SIPVZ Název projektu: Využití ICT při výuce ekonomických předmětů Evidenční číslo: 1647P2006 Název poskytovatele dotace: MŠMT, Kraj Zlínský Název dotačního programu: Projekty SIPVZ Rozsah: působnost regionální Cílová skupina: Děti, žáci a studenti Okruh: C — využití ICT na středních a vyšších odborných školách Téma: Vytvoření výukového obsahu nebo výukových materiálů s využitím ICT Rok: 2006 Realizace projektu: projekt je jednoletý 01.08.2006 - 31.12.2006 Realizátor projektu: Střední odborná škola Uherský Brod Předbranská 415, Uherský Brod Vypracovala: Mgr. Jana Peřinová