Vznik magnetického pole Magnetické pole vzniká v okolí pohybujících se nábojů

Vznik magnetického pole V atomech látky se pohybují elektrony, které budí magnetické pole. Pokud se pole elektronů v atomech navzájem neruší a pole atomů a molekul bude působit ve stejném směru, pak látka jako celek kolem sebe budí magnetické pole. Takový objekt nazýváme permanentní magnet. B) Pohyb nábojů je elektrický proud V okolí vodiče protékaného elektrickým proudem vzniká magnetické pole

Znázorňování magnetických polí Magnetické pole znázorňujeme siločarami. Siločára určuje v daném bodě směr působení pole (směr natočení střelky kompasu) Znázornění siločar pomocí kovových pilin tyčového permanentního magnetu.

Znázorňování magnetických polí Příklady magnetických polí

Určení orientace siločar Pravidlo pravé ruky pro přímý vodič a pro cívku

Magnetomotorické napětí Magnetické pole je buzeno proudem. Velikost proudu je tedy měřítkem velikosti pole. Magnetomotorické napětí Fm podél uzavřené (indukční) čáry je dáno algebraickým součtem proudů procházejících plochou ohraničenou touto čarou.   [A; A]

Magnetomotorické napětí Magnetomotorické napětí lze rozdělit na dílčí magnetická napětí   Příklad cívky : Um1 - napětí podél ind.čáry uvnitř cívky Um2 - napětí podél ind.čáry vně cívky   Pozn.: vně cívky obvykle uvažujeme mag. napětí zanedbatelné, tedy Um2 = 0

Magnetomotorické napětí Základní případy Pole přímého vodiče : Fm = I Cívka : Fm = N.I , N je počet závitů cívky, I je proud cívky

Intenzita pole Magnetomotorické napětí je globální veličina, neříká nic o velikosti pole v určitém bodě. Intenzita pole H udává velikost magnetického napětí na jednotku délky. V oblasti, kde má pole konstantní velikost, určíme intenzitu podílem napětí mezi dvěma body a jejich vzdálenosti Um12 je magnetické napětí mezi body 1 a 2 a l12 je vzdálenost bodů 1 a 2  

Magnetická indukce Některé veličiny, např. síla na vodič protékaný proudem, závisí na jiné veličině pole, která je závislá na intenzitě a navíc na druhu prostředí. Tuto veličinu nazýváme magnetická indukce B. Platí   μ – permeabilita prostředí, jednotka : H/m (Henry na metr) Obvykle rozepisujeme permeabilitu jako    

Magnetický tok Magnetická indukce je vektorová veličina, lze ji určit v jednom bodě prostoru. „Množství“ indukce procházející plochou nazýváme magnetický tok. Magnetický tok, někdy nazývaný též indukční tok, udává, kolik indukčních čar protíná danou plochu. [Wb; T, m2] Jednotka : 1 Wb (Weber)

Rozdělení látek dle chování v magnetickém poli diamagnetické látky (μr<1) – mírně zeslabují pole (hliník, kyslík, vápník, platina...) paramagnetické látky (μr >1) – mírně zesilují pole (měď, zlato, voda...) feromagnetické látky (μr>>1) – značně zesilují pole (železo, nikl, kobalt...) Pro technickou praxi : para- a diamagnetické látky mají μr ≈1

Feromagnetismus V případě neferomagnetických látek při nárustu intenzity H stoupá indukce B lineárně podle fukkce B = μo . H U feromagnetik dojde při zvyšování H k natáčení magnetických domén v látce a indukce strmě vzrůstá. Při dostatečně velké intenzitě dojde natočení všech domén a charakteristika již dále roste jako charakteristika vakua. Došlo k tzv. nasycení materiálu. Tato křivka se nazývá křivka prvotní magnetizace

Hysterézní křivka remanentní indukce – remanence Br (indukce při nulové intenzitě pole) křivka prvotní magnetizace Hk koercitivní intenzita (intenzita, která zruší remanenci

Feromagnetizmus Shrnutí : U feromagnetických materiálů se projevují tyto jevy : sycení hystereze remanence

Energie magnetického pole Energie pole v prostoru vymezeném na obrázku plochou S a vzdáleností l je dána vztahem S Um l Φ Platí : Po dosazení a úpravě : Vztah popisuje měrnou energii pole (energii v 1 m3)

Hysterézní ztráty Při oběhu smyčky je třeba na převracení mag.domén vykonat určitou práci, která se projeví zahřátím materiálu. Z předchozích vztahů pro energii pole lze dokázat, že velikost této práce v 1 m3 je v měřítku dána plochou hysterézní smyčky. Při periodické změně pole se tedy ve feromagnetickém materiálu ztrácí určitý výkon, který nazýváme hysterézní ztráty [W]

Měkké a tvrdé materiály

Hopkinsonův zákon V oblasti o ploše S a délce l existuje homogenní magnetické pole. Platí Po dosazení do vztahu pro tok Převrácená hodnota – magnetický odpor. Hopkinsonův zákon [Wb; H,A] Výraz nazýváme magnetická vodivost.

Analogie s galvanickými obvody Magnetické obvody Galvanické obvody tok Φ proud I naoětí Um napětí U vodivost λ vodivost G H.zákon Φ = λ.Um O.zákon I = G.U

Magnetické obvody V praxi potřebujeme vytvořit magnetické pole v určitém místě za účelem silového působení (motory, elektromagnety) indukování napětí do vodiče (generátory, alternátory, dynama) Pole vytvořené cívkou protékanou proudem nebo permanentním magnetem je třeba usměrnit do příslušného místa magnetickým obvodem. Z Hopkinsonova vztahu Φ = λ.Um, λ=μ.S/l je patrné, že vodičem mag.toku je materiál s vysokou permeabilitou, izolantem toku je materiál s nízkou permeabilitou. vodičem mag. toku jsou feromagnetika všechny ostatní materiály jsou izolanty mag.toku

Příklady magnetických obvodů

Řešení magnetických obvodů Řešení magnetického obvodu znamená především určení parametrů budicí cívky (proud cívky, počet závitů) ze známých rozměrů a uspořádání magnetického obvodu a požadované veličiny v určitém místě (indukce, tok). Využívá se vztah pro Fm = Um1 + Um2 + Um3 + .... Postupně se vypočítají jednotlivá napětí a tak se zjistí potřebné Fm . V obvodech platí (analogicky s galvanickými obvody) I.Kirch.zákon pro mag.toky a rovnost napětí na paralelních větvích. Obtížněji se řeší opačný případ, kdy známe Fm a určujeme veličiny v částech mag.obvodu. Problém spočívá v nelinearitě mag.charakteristiky feromagnetik. Na počátku se provede odhad rozdělení mag.napětí, obvod se přepočte a dle výsledku se upraví odhad. Postupy řešení budou názorně předvedeny na příkladech při hodinách.

Silové působení magnetického pole Síla závisí na velikosti pole na velikosti proudu na délce vodiče v mag.poli [N;T,A,m] Vztah platí tehdy, jestliže je poloha vodiče kolmá na vektor indukce ! Je-li vodič v obecné poloze, je třeba zjistit průmět vodiče do směru kolmého k vektoru indukce !

Síla mezi 2 vodiči Souhlasně protékané vodiče se přitahují. První vodič vytvoří v místě 2.vodiče pole o indukci Pro sílu platí Po formální úpravě [N; A,A,m,m]

Tažná síla elektromagnetu Odsuneme-li kotvu působením síly F do vzdálenost δ, vykoná síla práci, která se přemění na energii pole ve vzduchové mezeře. Práce vykonaná silou : Energie pole ve vzduchové mezeře : S využitím Hopkinsonova zákona Po úpravách a porovnání se vztahem velikosti práce síly : [N; H/m,T,m2] ( F ≈4.B2.S.105)