Elektrické obvody – základní analýza Klasifikace obvodů analogové - číslicové lineární – nelineární lineární – parametry prvků nejsou funkcemi napětí a proudu (jsou konstantní) nelineární – parametry prvků jsou funkcemi napětí a proudu (nejsou konstantní – mění se se změnou proudu nebo napětí) se soustředěnými / s rozprostřenými parametry u rozprostřených parametrů – Na časové průběhy napětí a proudu mají vliv rozměry obvodu. Vlnový charakter obvodů – způsobuje zpoždění signálu.

Elektrické obvody – základní analýza cíl výpočtu obvodu Analýza obvodu – hledají se časové průběhy obvodových veličin (proudu a napětí) na jednotlivých prvcích v počítaném obvodu parametry prvků jsou známy. Nejjednodušší typ problému Syntéza obvodu - je známý graf obvodu, je znám časový průběh obvodových veličin alespoň na části obvodu – počítají se parametry obvodových prvků složitější typ problému. Nemusí vést k jedinému řešení Syntéza obvodu - podle časového průběhu obvodových veličin na vybraných částech obvodu se navrhuje nové schéma obvodu, počítají se parametry obvodových veličin nejsložitější typ problému, zpravidla nevede k jedinému řešení. Nutné zahrnout i další ukazatele, jako realizovatelnost, ekonomické ohledy.

Elektrické obvody – základní analýza Popis obvodů základní zákony elektrických obvodů – obvodové rovnice reálný obvod -> sestavení do schématu elektrického obvodu - fyzikální model obvodu schéma elektrického obvodu – forma sítě, uzly, větve, obvodové prvky – GRAF obvodu spojovací vodiče a součástky ve schématu jsou považovány za ideální, popisují se základním parametrem (rezistor – odpor, kondenzátor – kapacita, cívka – indukčnost), napěťový zdroj – napětí, proudový zdroj – proud) doplňky – vazebné funkce u řízených zdrojů (parametry R, G, K, H), parametr vzájemné indukčnosti M

Elektrické obvody – základní analýza 1. Kirchhoffův zákon vychází ze zákona kontinuity elektrického náboje pokud budou vytékající proudy označeny znaménkem mínus - součet proudů vtékajících do uzlu je roven 0

Elektrické obvody – základní analýza 2. Kirchhoffův zákon součet napětí na uzavřené smyčce je rovno nule.

Elektrické obvody – základní analýza řazení obvodových prvků ve větvi – sériové řazení celou větví teče 1 proud, napětí se rozděluje na jednotlivé prvky.

Elektrické obvody – základní analýza řazení obvodových prvků ve větvi – paralelní řazení na všech prvcích jedna hodnota napětí, proudy se rozdělují na jednotlivé prvky.

Elektrické obvody – základní analýza Metoda ekvivalence soustavu více dvojpólů, která se celkově připojuje dvěma vývody se nahradí jedním dvojpólem (jde o větev obvodu) soustava dvojpólů stejného typu dá ve výsledku jediný dvojpól původního typu podobně lze ekvivalenci aplikovat i u něktěrých vícepólů reálné prvky obvodů (rezistory, cívky, kondenzátory) se nahrazují složitějším dvojpólem, aby se mohlo počítat s parazitními vlastnostmi obvodů

Elektrické obvody – základní analýza Metoda ekvivalence – řazení rezistorů sériové řazení – odpory se sčítají paralelní řazení – sčítají se vodivosti

Elektrické obvody – základní analýza Metoda ekvivalence – řazení induktorů sériové řazení – indukčnosti se sčítají paralelní řazení – sčítají se převrácené hodnoty řazené indukčnosti se nesmí ovlivňovat navzájem magnetickým tokem. Nesmí na ně mít vliv jiná indukčnost

Elektrické obvody – základní analýza Metoda ekvivalence – řazení kapacitorů sériové řazení – sčítají se převrácené hodnoty kapacit paralelní řazení – kapacity se sčítají

Elektrické obvody – základní analýza Zdroj napětí – řazení do série v TO možné jen sériové řazení napětí se sčítají 2 zdroje napětí v sérii na voltampérové charakteristice

Elektrické obvody – základní analýza řazení zdrojů proudu možné jen paralelní řazení proudy se sčítají 2 zdroje napětí v sérii na voltampérové charakteristice

Elektrické obvody – základní analýza Metoda ekvivalence komplikovanější obvody – většinou je možné postupně nahrazovat jednoduché sériové a paralelní kombinace

Elektrické obvody – základní analýza Metoda ekvivalence

Elektrické obvody – základní analýza Ideální aktivní dvojpól – zdroj napětí, zdroj proudu vlastnosti - dodává o stejné velikosti v daném směru bez ohledu na napětí nelze ho teoreticky zapojit bez zátěže – nekonečné napětí vlastnosti - je na něm napětí o stejné velikosti a stejné polaritě bez ohledu, jaký proud je z něj odebírán nelze ho teoreticky zapojit do zkratu – nekonečný proud

Elektrické obvody – základní analýza Reálný zdroj napětí zdroj napětí hodnota napětí se mění podle odběru při provozu do zkratu dodává omezenou hodnotu proudu (pokud je provoz do zkratu alespoň omezený čas možný) napětí U = U0 – f (I) obecně nelineární

Elektrické obvody – základní analýza Reálný zdroj proudu zdroj proudu hodnota proudu se mění podle napětí na svorkách při otevřeném obvodu je na něm napětí omezeno velikost proudu I = I0 – f (U) obecně nelineární

Elektrické obvody – základní analýza Lineární zdroj napětí přiblížení reálnému zdroji hodnota napětí se mění lineárně podle odběru při provozu do zkratu dodává omezenou hodnotu proudu (pokud je provoz do zkratu alespoň omezený čas možný) napětí U = Ui – Ri I proud nakrátko Ik = Ui/Ri

Elektrické obvody – základní analýza Lineární zdroj proudu přiblížení reálnému zdroji hodnota proudu se mění lineárně podle napětí na svorkách při provozu naprázdno omezenou hodnotu proudu (pokud je provoz do zkratu alespoň omezený čas možný) proud I = Ii – Gi U napětí naprázdno Up = Ii/Gi

Elektrické obvody – základní analýza Lineární zdroj napětí - zatížený parametry napětí a proudu na výstupu odpovídají zátěžové přímce – je možné graficky zjistit pracovní bod napětí na lineární zátěži proud lineární zátěží

Elektrické obvody – základní analýza Lineární zdroj proudu - zatížený parametry napětí a proudu na výstupu odpovídají zátěžové přímce – je možné graficky zjistit pracovní bod napětí na lineární zátěži proud lineární zátěží

Elektrické obvody – základní analýza Napěťový zdroj tvrdý napěťový zdroj – Ri => 0 při zatížení je kolísání svorkového napětí zanedbatelné měkký napěťový zdroj – Ri > 0 kolísání napětí na výstupních svorkách zdroje není zanedbatelné

Elektrické obvody – základní analýza Proudový zdroj tvrdý proudový zdroj – Gi => 0 při zatížení je kolísání výstupního proudu zanedbatelné měkký proudový zdroj – Gi > 0 kolísání výstupního proudu z výstupních svorek zdroje není zanedbatelné

Elektrické obvody – základní analýza lineární dvojpól – náhradní obvod VA charakteristika schémata

Elektrické obvody – základní analýza Výkon v lineárním aktivním dvojpólu celkový výkon zdroje výkon dodávaný spotřebiči výkon zmařený na vnitřním pasivním prvku výkonové přizpůsobení zdroje – výstup – extrém výkonu spotřebiče – platí pro I = Ik/2 zatěžovací odpor Rs = Ri pro lineární proudový zdroj zřejmě platí Rs = 1/Gi

Elektrické obvody – základní analýza Theveninův teorém lineární dvojpól obsahující ideální zdroje nezávislé, řízené a pasivní prvky se může nahradit sériovým spojením zdroje napětí a rezistoru (pasivního dvojpólu) – lineární zdroj napětí Nortonův teorém lineární dvojpól obsahující ideální zdroje nezávislé, řízené a pasivní prvky se může nahradit paralelním spojením zdroje proudu a pasivního dvojpólu. – lineární zdroj proudu

Elektrické obvody – základní analýza Theveninův teorém příklad – použití pro napěťový dělič použití pro Wheatstonův můstek

Elektrické obvody – základní analýza princip superpozice součet výkonů generovaných aktivními prvky musí být roven součtu výkonů ztracených v pasivních prvcích v obvodu s více nezávislými zdroji napětí a proudu je možné provést výpočet tak, že se nezávislé zdroje napětí nahradí zkratem a zdroje proudu rozpojeným obvodem. hodnoty obvodových veličin se získají součtem stejných obvodových veličin na zjednodušených obvodech je třeba zvážit, jestli bude tento způsob výpočtu efektivní

Elektrické obvody – základní analýza princip superpozice příklad: - spočítat proud I2 výpočet I‘ 2 a I‘‘2 I2 = I‘ 2 + I‘‘2 odpojení zdroje proudu odpojení zdroje napětí

Elektrické obvody – základní analýza princip superpozice příklad: - spočítat proud rezistorem R4 při aplikaci je možné použít metodu ekvivalence