Rovnice s neznámou ve jmenovateli - 1 Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 9.ročník Rovnice s neznámou ve jmenovateli - 1

Název: Rovnice s neznámou ve jmenovateli - 1 Anotace: Lineární rovnice se zlomkem – opakování postupu řešení z 8. ročníku. Rovnice s neznámou ve jmenovateli – postup řešení. Řešení jednodušších rovnic s neznámou ve jmenovateli, porovnání kořene rovnice s podmínkou. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Snímky jsou určené ke společné i k samostatné práci. Postup po jednotlivých krocích při řešení rovnice zajišťuje animace každého snímku. Ročník: devátý Datum vytvoření: listopad 2011

Postup při řešení rovnic se zlomky – opakování z 8. ročníku Pokud rovnice obsahuje zlomky, odstraníme je (vynásobíme rovnici společným jmenovatelem). Rovnici zjednodušíme. Převedeme členy s neznámou na jednu stranu rovnice (zpravidla levou), čísla na druhou stranu rovnice. Zjednodušíme obě strany rovnice, neznámou osamostatníme. Dopočítáme neznámou – kořen rovnice. Provedeme zkoušku – ověříme, zda kořen je řešením rovnice, počítáme zvlášť levou a pravou stranu rovnice (dosazujeme do zadané rovnice).

Vyřeš rovnici a proveď zkoušku 1 /. 4 odstraníme zlomky 2 4 4 4 zkrátíme (vydělíme) převedeme x nalevo, číslo napravo zjednodušíme vypočítáme kořen rovnice zkouška L = P

Vyřeš rovnici a proveď zkoušku 2 /. 6 odstraníme zlomky 2 3 3 2 6 6 6 6 6 zkrátíme (vydělíme) zjednodušíme převedeme x nalevo, číslo napravo zjednodušíme vypočítáme kořen rovnice zkouška L = P

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Rovnice s neznámou ve jmenovateli 1 Postup: /.x x ≠ 0 Odstraníme lomený výraz - rovnici násobíme výrazem ve jmenovateli x x Zapíšeme podmínku, za které má lomený výraz smysl. x – 1 = 2x x – 2x = 1 Rovnici dořešíme – x = 1 /. (-1) Výsledek rovnice porovnáme s podmínkou Zk.: x = -1 L = 2 Ověříme zkouškou správnost řešení P = 2 L = P

Vyřeš rovnici, zapiš podmínky a proveď zkoušku 2 /.x x ≠ 0 x x x x Zk.: 2 + x = 3 - 4x L = 10 + 1 = 11 x + 4x = 3 - 2 5x = 1 /: 5 P = 15 - 4 = 11 L = P x = 0,2

Vyřeš rovnici, zapiš podmínky a proveď zkoušku 3 x ≠ 0 /.2x 35 + 40 = 15x 15x = 75 /: 15 x = 5 Zk.: L = 3,5 + 4 = 7,5 P = L = P 7,5

Vyřeš rovnici, zapiš podmínky a proveď zkoušku 4 /.8y 4 y ≠ 0 16 + 3y = 28 3y = 12 /: 3 y = 4 Zk.: L = L = P P =

Vyřeš rovnici, zapiš podmínky a proveď zkoušku 5 /.5.(2x+1) 2x+1 ≠ 0 2x ≠ -1 x ≠ -0,5 3.5 = 1.(2x+1) 15 = 2x+1 Zk.: 15 - 1 = 2x 14 = 2x /: 2 L = 7 = x x = 7 P = L = P

Vyřeš rovnici, zapiš podmínky a proveď zkoušku 6 /.(x - 3) x - 3 ≠ 0 x ≠ 3 2x - 5 = 1 Zk.: 2x = 1 + 5 L = 2x = 6 /: 2 x = 3 P = rovnice nemá řešení jmenovatel ≠ 0 číslo 3 není řešením rovnice, nevyhovuje podmínce x ≠ 3

Vyřeš rovnici, zapiš podmínky a proveď zkoušku 7 3u -1 ≠ 0 3u ≠ 1 u ≠ 1/3 /. 8.(3u-1) -3.(3u – 1) = 8.(3 – 2u) -9u + 3 = 24 – 16u Zk.: -9u + 16u = 24 - 3 L = 7u = 21 /: 7 P = u = 3 L = P

Téma: Rovnice s neznámou ve jmenovateli - 1, 9.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional Microsoft Office 2003 Zdroj obrázků: Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky a pracovní sešity pro ZŠ Matematika pro 9. ročník ZŠ - pracovní sešit algebra: J. Boušková, M. Brzoňová, J. Trejbal Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)