Mgr. Miluše Hamplová EU OPVK ICT2-2/ICT12 Základní škola Olomouc, Heyrovského 33 Matematické kyvadlo Mgr. Miluše Hamplová EU OPVK ICT2-2/ICT12 Určeno pouze pro výuku Žádná část ani celek nesmí být použit pro komerční účely

Identifikátor materiálu: EU OPVK ICT2-2/ICT12 Škola Základní škola Olomouc, Heyrovského 33 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1217 Název projektu Máme šanci číst, zkoumat a tvořit Anotace Žáci si upevní a prohloubí znalosti při samostatné práci Autor Mgr. Miluše Hamplová Název Matematické kyvadlo Očekávaný výstup Procvičení a prohloubení znalostí s využitím digitální technologie, Vzdělávací oblast - obor Volitelné předměty - Informatika Klíčová slova Matematické kyvadlo, perioda Druh učebního materiálu Prezentace Druhy interaktivity Měření fyzikálních veličin s pomocí počítače, motivace, procvičení a ověření znalostí využití počítače v technické praxi. Cílová skupina Žáci Stupeň a typ vzdělávání Základní škola II. stupeň Typická věková skupina 8. a 9. ročník ZŠ Datum / období vzniku VM Duben 2013

Ovládání Doplnění učiva, zajímavosti - externí odkaz (nutné aktivní připojení) Pro zobrazení průběhu měření je nutný nainstalovaný Adobe Flash Player Možno nainstalovat zde: http://get.adobe.com/cz/flashplayer/ Verze 1.2 V tomto typu prezentace jsou odkazy na externí internetové stránky, odkazy je nutno občas aktualizovat. Proto se stejné prezentace mohou vyskytovat v různých verzích. Kompletní dynamický záznam měření je součástí prezentace. Toto řešení není zrovna obvykle, ale v tomto případě má informační i metodický význam. Pokud by záznam měření nefungoval korektně (problém s flashplayer) jsou přiloženy i statické záznamy měření.

Obsah Metodické poznámky Teorie Senzor Postup Ukázky naměřených grafů Záznam měření

Metodické poznámky Cílem této práce je umožnit žákům seznámení se značně opomíjeným využití výpočetní techniky v technické praxi. Žáci většinou dobře znají využití počítačů pro komunikaci, hry, zpracování textových a grafických souborů. Chápou vytváření webových stránek, vyhledávání informací i používání komunitních sítí. Opomíjená však často zůstává velká oblast využití počítačů pro měření fyzikálních a technických veličin i řízení procesů. Zde se žáci mohou prakticky nezmámit s tímto aspektem využití počítačů. Dalším vedlejším efektem je posílení mezipředmětových vztahu mezi informatikou, fyzikou, matematikou a pracovními činnostmi. Přírodovědnému a technickému vzdělání se v poslední době začíná znovu věnovat větší pozornost. Žáci jsou vedeni k samostatné práci, řešení problémů a skupinové práci. Učitel zde zastává funkcí vedoucího experimentu a dbá na bezpečnost žáků i správné použití měřící techniky. Podle interaktivního návodu žáci většinou zvládnou získat požadované výsledky samostatně (případně ve skupině) jen s minimální pomocí učitele. Připojení senzorů někdy vyžaduje radu učitele, měřící software žáci zvládají většinou dobře, ovládání je intuitivní a standardní.

Trocha teorie na úvod Matematické kyvadlo je jen model kyvadla. Definuje se obvykle jako hmotný bod na nehmotném závěsu. Z definice je patrné, že tohoto teoretického stavu v praxi nelze dosáhnout, ale za jistých podmínek se mu dá přiblížit. Zvolíme-li hmotné těleso na závěsu, který má zanedbatelnou hmotnost proti tělesu a zanedbáme odpor vzduchu (těleso je malé a kompaktní), potom můžeme toto fyzické kyvadlo pokládat přibližně za matematické. Pro platnost rovnic pohybu matematického kyvadla je nutno volit malé výchylky kyvadla (přibližně do 5°). Toto kyvadlo se chová jako mechanický oscilátor, volně kmitá a tento pohyb lze pokládat přibližně za harmonický popsaný funkcí sinus. Odkazy na webové stránky Znalost externích odkanu není nutná pro úspěšné provedení měření, ale tyto informace jsou vybrány pro rozšíření znalostí a mají mnohdy charakter zajímavostí související s tématem měření. Některé stránky obsahují informace značně přesahující učivo základních škol, ale přesto jsou částečně pochopitelné a vhodné i pro tu věkovou skupinu.

Senzor Go!Motion Go! Motion je vlastně Sonar - čidlo polohy a pohybu připojené přímo pomocí rozhraní USB k počítači. Toto čidlo vysílá ultrazvukové pulzy, které po odrazu od předmětu umožní zjistit vzdálenost (rychlost pohybu).

Postup měření Teorie matematického kyvadla i reálného fyzikálního kyvadla je poměrně složitá a obtížná pro žáky základní školy. V rovnicích se využívají goniometrické funkce a jejich úprava přesahuje značně učivo základní školy. V tomto měření se budeme snažit zjistit tedy jen co ovlivňuje doku kyvu (kmitu) kyvadla. Reálně máme dvě možnosti, změníme hmotnost tělesa na závěsu (hmotnost kyvadla), nebo změníme délku závěsu (délku kyvadla). Závěs kyvadla vyrobíme z provázku. Hmotnost tohoto závěsu je zanedbatelná (0,3g – 0,2g). Délku závěsu volíme 60 cm a 30 cm. Hmotnost závaží (kyvadla) bude určena použitým tělesem. První těleso (mosazný váleček) má hmotnost 132g a druhé těleso (plastový váleček) má hmotnost 18,8g. Válečky postupně zavěšujeme na oba závěsy a pomocí ultrazvukového senzoru Go! Motion měříme kmity kyvadla. Můžeme tak získat dobu kmitu, tedy periodu a frekvenci pohybu. Je třeba pokusně zjistit správnou polohu senzoru, jednak od kyvadla a jednak od deky stolu, tedy v horizontálním i vertikálním směru. Vlastní měření pak není obtížné. Při použití výrazně rozdílné délky závěsu a výrazně rozdílné hmotností těles jsou výsledky průkazné.

Hmotnost prvního tělesa (mosazného válečku). Hmotnost závěsu kyvadla je zanedbatelná, kratší závěs má ještě menší hmotnost. Hmotnost druhého tělesa (plastového válečku).

Těleso nesmí viset těsně nad stolem Těleso nesmí viset těsně nad stolem. Ultrazvukové vlnění by se odráželo od nehybného stolu a měření by nebylo možné.

Delší závěs (60 cm) je vhodné realizovat na stabilním laboratorním stojanu.

Dva válečky o rozdílné hmotnosti zavěšené na stejně dlouhém závěsu (60 cm). Těleso 2 Těleso 1

Dva válečky o rozdílné hmotnosti zavěšené na stejně dlouhém závěsu (30 cm).

Délka závěsu 60 cm, červená m=132g, modrá=18,8g

T1 T

Pro snadnější odečet zvětšený předcházející graf

Z předcházejících grafů můžeme vyvodit závěr, že doby kmitu (perioda) kyvadla nezávisí na hmotnosti závaží. Dále můžeme odvodit, že doba kmitu kyvadla (perioda) záleží na délce závěsu kyvadla.

Konec prezentace