Napětí, proudy a výkony na vedení Příklad 1. Vedení s charakteristickou impedancí Zov = 75 Ω , činitelem zkrácení ξ = 2/3 a měrným útlumem β = 0,1 dB/m délky l = 5 m je zatíženo zátěží Zk = (25+j0) Ω . Při kmitočtu 50 MHz bylo na zátěži naměřeno napětí Uk = 10 V. Vypočtěte: a) fázovou konstantu (měrnou fázi) α λo = c / f = 6 m ; λv = ξ. λo = 4 m - měrná fáze α = 2π / λv = π/2 rad/m = 90o/m b) napětí postupné a odražené vlny na konci vedení - činitel odrazu - napětí vlny - postupné - odražené c) proud postupné a odražené vlny a proud zátěží
napětí a proud v kmitně a uzlu blízko konce vedení a poměr stojatých vln polohy kmiten a uzlů napětí a proudu u konce vedení - reálná impedance zátěže Rk < Zov - kmitna proudu a uzel napětí na zátěži - uzel proudu a kmitna napětí - ve vzdálenosti λv /4 = 1 m od zátěže - uzly a kmitny se opakují po vzdálenostech λv /2 výkony postupné a odražené vlny v místě zátěže a výkon dodaný do zátěže
g) napětí, proudy a výkony na vstupu vedení - měrný útlum β = βdB / 8,686 = 0,0115 m-1 ; konstanta šíření γ = β +jα α.l = 450o = 90o - napětí - vlny jsou ve fázi - na vstupu kmitna napětí proudy - transformace po vedení - pracné transformace činitele odrazu
h) impedanci na vstupu vedení a poměr stojatých vln
Napětí, proudy a výkony na vedení β = 0
Příklad 2. Vedení (Zov = 50 Ω , ξ = 2/3 , β = 0 , l = 0,4 m) je na konci naprázdno a je napájeno napětím Uvst = 10 V s kmitočtem 100 MHz. Vypočtěte napětí a proudy na vstupu a na konci vedení. λo = c / f = 3 m ; λv = ξ.λ o = 2 m ; α = 2π/ λ v= π [rad/m] (180o/m) ; α.l = 72o naprázdno Ik = 0 Diskuse: pro l = 0,5 m α.l = 90o jen pro β = 0 pro β = 0,174 dB/m (0,02 m-1) Zátěž Zk : Ik = Uk / Zk
Příklad 3 Čtvrtvlnné vedení ( l = λv /4 ; Zov ) a zanedbatelné ztráty a je zatíženo impedancí Zk a buzeno zdrojem napětí Up . Vypočtěte proud tekoucí zátěží. α.l = π/2 Up =Uk.cos α.l +j.Zov.sin α.l = j.Zov.Ik proud Ik je nezávislý na Zk (!) - zdroj U→ zdroj I Příklad 4 Dvě různá vedení jsou zapojena v kaskádě. Sestavte rovnice pro rozložení U , I na obou vedeních