Stane se PiVo novým fenoménem praktické fyziky? Jan Janíček

Úvod Fyzika a nejen fyzika – život obecně – zná několik, troufnu si říci desítek, ne-li stovek sousloví, které když zazní, tak většina lidí ví, o co jde. Přídavné jméno je tvořeno jménem vynálezce a nebo prvního uživatele, objevitele, podstatné jméno pak konkrétní věc, která je ale pojmem obecným, pokud před sebou nemá ono přídavné jméno. Jen tak namátkou: Van de Graafův generátor Torriceliho trubice Kardanův závěs Gaussovo rozdělení Van Allenovy pásy Halleyova kometa Mozartovy koule Koule Heleny Fibingerové

PiVo Úvod Každé to sousloví má svoji historii, svoji genezi vzniku. Troufnu si nyní vyslovit hříšnou hypotézu, že jsem po posledním – 17.ročníku veletrhu nápadů učitelů fyziky – objevil další, které jsem nazval pracovně PiVo Je to ale ve skutečnosti zkratka pro

který sám autor Václav Piskač Piskačův vozík který sám autor Václav Piskač nazývá

Jak zjistit výšku libovolné budovy pomocí Piskačova vozíku. lepenkovým vozíkem http://skolnipomucky.websnadno.cz/stavba_voziku.pdf Genialitu této učební pomůcky jsem pochopil při jednoduché úloze z mechaniky (a metrologie): Jak zjistit výšku libovolné budovy pomocí Piskačova vozíku. Stanovme si nejprve základní technické parametry Piskačova vozíku: Délka L x šířka Š x výška V korby [ m ] Délka včetně háčku L1 [ m ] Váha G [ kg ] Průměr kola D

Metoda první – příložná Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) Tužka Žebřík, výsuvný žebřík, hydraulická plošina nebo venkovní stavební výtah podle výšky budovy Postup: vylezeme na žebřík (výsuvný žebřík nebo se necháme vyzvednout k vrcholu budovy hydraulickou plošinou či stavebním výtahem začínáme od horní hrany měřené budovy a přikládáme ke stěně budovy PiVo vždy stejným způsobem (aby nejdelší hrana L byla svisle) tak, že vždy označíme tužkou na zeď měřené budovy ryskou spodní hranu PiVo. Poté posuneme PiVo tak, že jeho horní hrana se dotýká posledně provedené rysky a zhotovíme další rysku podél spodní hrany. Postupujeme směrem dolů tak dlouho, až dosáhneme paty domu přičemž počítáme počet přiložení. Výška budovy H se rovná délce PiVo L x počet přiložení n. H = L x n (1) Kontrolu provedeme opakovaným měření a to tak, že za svislou hranu zvolíme šířku PiVo Š. Pak H1 = Š x n1 (2) Kde n1 je počet přiložení se svislou hranou šířky PiVo. Měřili-li jsme správně, pak H = H1 Zdatnější studenti mohou provést korekci měření na sílu rysky r, takže výraz (1) dostane tvar H = L x n + r x (n-1) (3) Poznámka: pro kontrolní měření je vhodné použít tužku jiné barvy a měření provádět ve stejné svislici, jako měření základní

Metoda druhá – spouštěcí Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) Provázek fixka svinovací metr Postup: Na háček PiVo přivážeme provázek, vystoupíme na horní okraj měřené budovy a spustíme PiVo na provázku tak hluboko, až se svou spodní čelní stranou (opačnou k čelní stěně, na které je umístěn háček) dotkne země při úpatí domu. Na provázku označíme fixkou místo kde se napnutý provázek dotýká horní hrany měřené budovy. Svinovacím metrem změříme délku P provázku od značky fixkou po jeho úvaz na PiVo. Výšku budovy H pak určuje po dosazení konkrétních hodnot rovnice H = P + L1 (4) Zdatnější studenti mohou provést korekci měření na průvěs 1 m provázku Δp způsobený zavěšení PiVo, takže výraz (4) dostane tvar H = P + L1 + Δp x P = P(1 + Δp) + L1 (5)

Metoda třetí – stínová Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) 3 kolíky – č.1; č.2 a č.3 kladívko svinovací metr Poznámka: tuto metodu lze použít za podmínky že budova stojí na rovné ploše a že svítí slunce (slunce může být nahrazeno měsícem v úplňku) Postup: najdeme místo, kde končí stín vržený budovou a na volné ploše zatlučeme kladívkem kolík č.1. K tomuto kolíku postavíme na čelní plochou, opačnou než je háček, PiVo. Poté v co nejkratším časovém intervalu zatlučeme kolík č.2 do místa, kde končí stín vržený PiVo i s háčkem a kolík č.3 do místa, kde končí stín vržený budovou. Svinovacím metrem změříme vzdálenost z1 mezi kolíky č.1 a č.2 a vzdálenost z2 mezi patou měřené budovy a kolíkem č.3. Pro takto změřené vzdálenosti z1 a z2, délkou PiVo L1 a výškou budovy H platí vztah: H : z2 = L1 : z1 odtud H = L1 x z2/z1 (6)

Metoda čtvrtá – padací Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) stopky Postup: PiVo vyneseme na střechu budovy a pustíme jej volným pádem z horního okraje. Stopkami měříme dobu t mezi okamžikem puštění PiVo a jeho dopadem na zem v místě paty domu. Výška budovy se pak vypočte ze vztahu H = ½ g x t2 (7) Kde g je gravitační konstanta. Poznámka: zdatnější studenti jsou jistě schopni provést korekci výpočtu (7) na odpor vzduchu a to pro tyto případy: PiVo padá plochou víka kolmou na směr pádu PiVo padá plochou delší strany kolmou na směr pádu PiVo padá plochou kratší strany kolmou na směr pádu

Metoda pátá – z rozdílu gravitačních konstant Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) Provázek dlouhý 1 m stopky Postup: metoda využívá závislosti velikosti gravitační konstanty g na vzdálenosti od povrchu země. g = f (H) Ke zjištění gravitační konstanty použijeme kyvadlo vytvořené z PiVo a provázku dlouhého 1 m. Provázek uvážeme na hák PiVo a na opačném konce jej uchytíme tak, aby vzdálenost středu PiVo od bodu uchycení tvořila 1 m. Změříme dobu kyvu τ1 takto vyrobeného fyzického kyvadla u paty budovy a posléze změříme dobu kyvu τ2 fyzického kyvadla na vrcholu budovy. Velikost gravitační konstanty g1 u paty budovy vypočteme ze vzorce g1 = π2 x τ1-2 Velikost gravitační konstanty g2 na vrcholu budovy vypočteme ze vzorce g2 = π2 x τ2-2 Kde π je Ludolfovo číslo. Pro g1 platí vztah g1 = κ x M x R-2 Pro g2 platí vztah g2 = κ x M x (R + H)-2 Kde konstanta úměrnosti κ (kappa) je gravitační konstanta a má hodnotu κ = 6,67.10-11 N.m2.kg-2 ; M je hmotnost Země a R poloměr Země v místě měření. Dosazením naměřených hodnot a matematickými operacemi vypočteme výšku budovy H.

Metoda šestá – kyvadlová Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo); provázek; stopky Postup: Zhotovíme kyvadlo vytvořené z PiVo a provázku přivázaného k háčku na PiVo. PiVo spustíme z horní hrany budovy dolů tak, že mezi PiVo a zemí zbude 0,01 m. PiVo vychýlíme do strany, pustíme a změříme dobu kyvu τ. Výšku budovy H pak získáme (za předpokladu, že námi vytvořené kyvadlo je matematické) ze vzorce: H = (τ/2π)2 x g + ½L + 0,01 Poznámka: Fyzikálně zdatní studenti jistě umí vysvětlit, proč je ve vzorci + ½ L a +0,01.

Metoda sedmá – pojezdová Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) fixka Postup: Označíme fixkou na jednom z kol PiVa poblíž obvodu bod, na stěně budovy označíme fixkou ve výšce L rovněž bod. Bod na kole PiVa nastavíme do dolní polohy, přiložíme ke stěně tak aby nejdelší stana PiVa byla svislá a bod na kole byl v těsné blízkosti bodu na stěně budovy. Tahem vozíku po stěně budovy se kola otáčí a my počítáme počet otáček kola. Výsledná výška budovy H = L + n x πD Kde n je počet otáček kola PiVo od bodu na stěně až po vrchol budovy a π Ludolfovo číslo. Poznámka: jízdu vozíku po stěně lze realizovat tahem provázku, ne jehož konci je vozík přivázaný, počet otáček kola PiVo lze realizovat mechanickým počítadlem a nebo ve spojení s výukou elektroniky, elektronickým počítadlem otáček. Přítlak PiVo ke stěně při použití provázku lze zajistit nástavnou PiVo, kterou Václav Piskač demonstruje sílu vzniklou otáčením vrtule a nebo reaktivním pohonem pomocí balónku.

Metoda osmá – tlaková Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) Barometr Metoda využívá vlastnosti atmosféry, jejíž tlak v závislosti na výšce klesá definovaným způsobem Postup: pomocí úchytných šroubů připevníme barometr na PiVo. Změříme barometrický tlak p1 u paty budovy a posléze tlak p2 na vrcholu budovy. Pro výpočet výšky budovy H použijeme Babinetův vzorec, který za předpokladu, že teplota při úpatí i na vrcholu je stejná, má tvar H = 16000 x (p1 – p2) x (p1 – p2)-1 Poznámka: úlohu je možné rozšířit o měření teploty v okamžiku měření u paty budovy a v okamžiku měření na jejím vrcholu. K měření teploty je optimální použít snímačů teploty SENSIT a některého z vyhodnocovací přístrojů, které společnost SENSIT nabízí.

Metoda devátá – tázací Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) Postup: vyhledáme správce budovy a položíme mu tento dotaz: Vážený pane správce, vidíte tento krásný a praktický vozík? Může být Váš, pokud mi sdělíte, jak je vysoká tato Vámi spravovaná budovy. Poznámka: Pokud správce nemá o PiVo zájem, nalezneme projektanta (stavbyvedoucího, vedoucího kolaudační komise, pomocného projektanta, a.p.) budovy a položíme mu stejný dotaz. Jednou to, kurnik šopa, vyjít musí!

závěr Vážení fyzikální přátelé, věřím, že jsem Vás svým příspěvkem přesvědčil o tom, že Piskačův vozík má šanci se stát další „terminus technicus“ praktické fyziky a zařadit se tak mezi pojmy jako jsou Foucaultovo kyvadlo, páka jednozvratná, páka dvojzvratná, nakloněná rovina, či Bolzmannova konstanta. Pokud ano, pomožte mi to v příštích ročnících „veletrhu“ dokázat. Děkuji za pozornost.