Implementace digitálních filtrů FIR a IIR L.Prech, 10/2010
Analogové RLC filtry Složením obvodu z odporu R, indukčnosti L a kapacity C získáme 4 základní typy lineárních analogových filtrů 2. řádu: dolnofrekvenční propust (lowpass filter) hornofrekvenční propust (highpass filter) pásmová propust (bandpass filter) pásmová zádrž (bandstop filter) V následující analýze předpokládáme na vstupu stacionární signál s lineární kombinací harmonických složek a konstantní amplitudou V obecném řešení vystupuje kromě odezvy stacionární složky i odezva na přechodovou komponentu nestacionárního signálu
Analogová dolnofrekvenční propust UI UO kde Definujeme-li Přenosová funkce v s-doméně Zisk (zesílení) Změna fáze
Analogová dolnofrekvenční propust - přenos d – tlumící faktor
Analogová dolnofrekvenční propust Maximální zisk Butterworthův filter Platí
Analogová hornofrekvenční propust UI UO kde Definujeme-li Přenosová funkce v s-doméně Zisk (zesílení) Změna fáze
Analogová hornofrekvenční propust - přenos d – tlumící faktor
Analogová hornofrekvenční propust Maximální zisk Butterworthův filter Platí
Analogová pásmová propust UI UO kde Definujeme-li Přenosová funkce v s-doméně Zisk (zesílení) Změna fáze
Analogová pásmová propust - přenos d – tlumící faktor
Analogová pásmová zádrž UI UO kde Definujeme-li Přenosová funkce v s-doméně Zisk (zesílení) Změna fáze
Analogová pásmová zádrž - přenos d – tlumící faktor
Konstrukce digitálních filtrů Mapování z s-domény do z-domény: Bilineární (Tustinova) transformace Při substituci Pro θ – normalizovaná digitání frekvence, fs- vzorkovací frekvence Ω - analogová frekvence Pro H(s) 2. řádu obecně
Digitální filtr 2. řádu v přímé formě Přenosová funkce μα Diferenční rovnice Koeficienty f0 – střední frekvence propusti/zádrže, mezní frekvence DFP/HFP f1, f2 – určují šířku pásma propusti/zádrže, G=1/sqrt(2) DFP HFP Pásmová propust Pásmová zádrž
Digitální dolnofrekvenční propust
Digitální hornofrekvenční propust
Digitální pásmová propust
Digitální pásmová zádrž
Digitální filtr v kanonické formě
Digitální filtr v transponované formě
Digitální filtry vyšších řádů
FIR filter s lineární fází Metody návrhu M. frekvenčního vzorkování M. equiripple design