Struktura látek, molekulová fyzika a termika, skupenské přeměny Antonín Procházka

Termodynamika Nauka o vlastnostech látek spojených s teplem a tepelnými jevy Původní termodynamika se zabývá látkami jako celkem (termodynamický systém) Dnes víme, jak látky vypadají na částicové úrovni, což nám může pomoct k pochopení chování látek jako celku

Kinetická teorie stavby látek Vznik koncem 19. století Tři poznatky: 1. Látky jakéhokoliv skupenství jsou tvořeny částicemi. 2. Částice vykonávají neustálý a neuspořádaný pohyb. 3. Mezi částicemi působí přitažlivé a odpudivé síly s ohledem na vzdálenost mezi nimi.

1. Látka se skládá z částic Částicí myslíme: A) Atomy B) Molekuly C) Ionty Známe i jiné částice (např. ty, ze kterých se skládají atomy, ale ty zde na mysli nemáme) Obr. : Krystalická látka (Grafen) pod elektronovým mikroskopem

Boy and his atom – the smallest movie in the world Zdroj: IBM research laboratory

2. Pohyb částic Rychlost pohybu se s teplotou zvyšuje Teoreticky by se zastavily při dosažení teploty absolutní nuly (0 K), ale té dle 3. termodynamického zákona nelze dosáhnout Pohyb částic pozorujeme např. u difuze:

Brownův pohyb 𝒔 𝟐 =𝑨∙𝒕 𝑨= 𝑹∙𝑻 𝟑∙𝝅∙𝜼∙𝒓∙ 𝑵 𝑨 𝒔 𝟐 −střední kvadratické posunutí 𝑨−aktivita Brownova pohybu 𝑚 2 ∙ 𝑠 −1 𝒕−čas 𝑹−molární plynová konstanta 𝑻−teplota 𝜼−dynamická viskozita 𝑘𝑔∙ 𝑚 −1 ∙ 𝑠 −1 𝒓−poloměr kulové částice 𝑵 𝑨 −Avogadrova konstanta 𝒔 𝟐 =𝑨∙𝒕 𝑨= 𝑹∙𝑻 𝟑∙𝝅∙𝜼∙𝒓∙ 𝑵 𝑨

2. Pohyb částice Cekem rozeznáváme tři typy pohybu částic ale ne všechny částice vykonávají všechny tři typy pohybu 1. Posuvný (translační ) 2. Otáčivý (rotační) víceatomové molekuly 3. Kmitavý (vibrační)

3. Částice na sebe působí silami

Skupenství látek Přechod mezi jednotlivými skupenstvími látky závisí na okolních podmínkách: 1) Na teplotě 2) Na tlaku  p/T diagram – fázový diagram

Plynná fáze Schéma plynu Ideální plyn: 1) Dokonale stlačitelný 2) Dokonale tekutý

Kapalná fáze „Nepravidelná" vnitřní struktura: Struktura kapalné vody Ideální kapalina: 1) Bez vnitřního tření – dokonale tekutá 2) Dokonale nestlačitelná

Látky v pevné fázi Zachovávají svůj tvar Translační pohyb částic nulový (nebo velmi pomalý) Převládá pohyb vibrační Amorfní látky „kapaliny s extrémní viskozitou" Krystalické látky křemen

Plasma – „ionizovaný plyn“ Sluneční erupce – sluneční vítr – polární záře

Plazma Volné nosiče náboje: atomy v plazmatu jsou alespoň částečně ionizované Většina molekul je roztrhaná, nebo jsou od nich odtrhnuty elektrony (v důsledku vysokého tlaku nebo teploty) Kvazineutralita – plazma se navenek jeví jako nenabitá tekutina – stejný počet kladně a záporně nabitých částic Plazma vykazuje „kolektivní chování“ – navenek generuje globální elektrická a magnetická pole

Teplotní stupnice T = t + 273,15 K 1. Celsiova - značka t Dva základní body: 0°C – bod tání ledu a 100 °C bod varu vody za standardního tlaku 2. Termodynamická stupnice (Kelvinova) – značka T Prvním základním bodem je trojný bod vody (0,01 °C). Druhým bodem je hypotetická hodnota absolutní nuly 0 K = -273,15 °C T = t + 273,15 K Změna o 1°C odpovídá změně o 1K

Co je to teplota? Teplota souvisí s vnitřní energií Vnitřní energie Částicový systém má vždy nějakou energii v důsledku neustálého pohybu částic – součet potenciální, kinetické, chemické a elektrické energie všech částic Teplota Dána pohybem částic – „manifestace vnitřní energie“ Při vyšší teplotě se částice pohybují rychleji Měření teploty definuje tzv. nultý zákon termodynamiky <= vnitřní energie ideálního plynu = jeho kin. energii

První zákon termodynamiky Změna vnitřní energie může nastat: 1. Konáním práce třecí síla, stlačování plynu kompresorem 2. Tepelnou výměnou děj, při kterém neuspořádaně pohybující se částice teplejšího tělesa narážejí do částic studenějšího tělesa a odevzdávají mu část své energie.

Druhý zákon termodynamiky Tepelná výměna může probíhat pouze jedním směrem Pouze z teplejšího tělesa na studenější Teplo Q je tzv. neuspořádaná forma energie, jeho přenos je jednostranný Pro popis přenosu tepla se zavádí veličina entropie Entropie se nemůže samovolně snižovat, může být konstantní nebo se musí zvyšovat t=20°C t= 19 °C Q

Třetí zákon termodynamiky Teploty absolutní nuly (0 K) nelze dosáhnout Dnes už bylo dosaženo nižších teplot než 10-9 K (u malých skupin atomů) Za velmi nízkých teplot se můžou látky chovat velice podivně 1) supratekutost kapalného hélia (pod 2K) 2) supravodivost (u klasických vodičů pod 25 K) Bezodporové vedení proudu Supravodivá levitace

Supravodivá cívka (elektromagnet) v MRI Tekuté helium - 4,2 K Tekutý dusík - 77 K

Teplo Teplo je energie, kterou při tepelné výměně odevzdá teplejší těleso chladnějšímu. m - hmotnost tělesa (t2 - t1) - změna teploty c - měrná tepelná kapacita látky (Množství tepla, které musí přijmout 1 kg látky, aby se jeho teplota zvýšila o 1 Kelvin, či °C) Jednotkou tepla je Joule (je to forma energie)

Měrná tepelná kapacita vs. tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita (dříve „specifické teplo“): Tepelná kapacita:

Směšovací rovnice (kalorimetr) Pokud smícháme dvě různě teplé látky v izolované soustavě (kalorimetru), tak se teplo odevzdané a přijaté musí rovnat

Přeměny skupenství

Tání a tuhnutí Každá látka má svoji teplotu tání a tuhnutí (která závisí na vnějším tlaku) Skupenské teplo tání či tuhnutí Lt – Joule Měrné skupenské teplo tání či tuhnutí lt - J/kg

Vypařování Na rozdíl od tání a tuhnutí dochází k vypařování při každé teplotě – kapalina se na povrchu mění v plyn a vypařuje se Var je vypařování v celém objemu kapaliny Teplota varu Skupenské teplo varu – J Měrné skupenské teplo varu lv – J/kg

Fázový diagram A … Trojný bod – v rovnováze jsou všechna tři skupenství TA ... Teplota trojného bodu ( pro vodu 0,01°C) pA …Tlak trojného bodu (pro vodu mnohem nižší než atmosférický tlak 0,61 kPa)

609. Počet fází ve stavu, který odpovídá kterémukoliv bodu v oblastech mezi křivkami fázového diagramu dané čisté látky je 1 2 3 613. Ve fázovém diagramu látky je pod křivkou syté páry Oblast pevné látky Oblast kapaliny Oblast přehřáté páry Oblast syté páry

Termodynamická soustava Částice tvoří určitý fyzikální systém, soustavu.

Veličiny charakterizující stav fyzikální soustavy Stav soustavy – nezáleží nám na procesu, jakým do tohoto stavu soustava dospěla. vnitřní energie U teplota T tlak p objem V počet částic N hmotnost m hustota ρ látkové množství n entropie S

Veličiny popisující děj soustavy Děj – zajímá nás proces, jakým se soustava dostane do určitého stavu. teplo Q práce W

Stavová rovnice ideálního plynu Dva základní stavy: 1) 2) 3) Pro dva stavy téhož plynu platí: p - tlak plynu V - objem plynu N – počet částic n – počet molů T - termodynamická teplota Rm - molární plynová konstanta (8,3 J·K-1·mol-1) k – Boltzmannova konstanta (1,38× 10-23 JK-1) NA –Avogadrova konst. (6,022 x 1023 mol−1) Rm=NA.k

Izoprocesy ideálního plynu Vyjadřují, co se děje v plynu, pokud zůstává jedna z veličin konstantní. Zajímají nás 3 věci: 1. Jak izoproces upraví rovnici ideálního plynu 2. Jak vypadá p/V diagram 3. Energetická bilance Jak se mění vnitřní energie (aplikace 1. termodynamického zákona) !Plyn vykonává práci, pokud mění svůj objem! !Plyn mění svoji vnitřní energii, pokud se mění teplota!

Izobarický děj Gay-Lussacův zákon Nemá-li se měnit tlak plynu, pak: při zahřívání se zvětšuje teplota a objem plynu, při ochlazování se zmenšuje teplota a objem plynu. Gay-Lussacův zákon Při izobarickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je objem plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě.

Izobarický děj II Energetická bilance: ΔU = Q + W Q = m.cp . ΔT Částice se začnou pohybovat rychleji, chaotičtěji a pokud má zůstat tlak konstantní, musí začít expandovat do okolí – plyn koná práci. Energetická bilance: ΔU = Q + W Q = m.cp . ΔT W = p . ΔV cp … měrná tepelná kapacita při stálém tlaku

Izochorický děj Charlesův zákon Nemění-li se objem plynu, pak: při zahřívání se zvětšuje teplota a tlak plynu, při ochlazování se zmenšuje teplota a tlak plynu. Charlesův zákon Při izochorickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je tlak plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě.

Izochorický děj II Částice se zrychlí a zvýší svou energii, čímž začnou vyvíjet větší tlak na stěny nádoby. Energetická bilance: ΔU = Q + W V = konst. => W = 0 ΔU = Q Q = m.cv . ΔT cv … měrná tepelná kapacita při stálém objemu

Izotermický proces Boylův-Mariottův zákon Nemění se teplota -> nemění se ani vnitřní energie Boylův-Mariottův zákon Při izotermickém ději s ideálním plynem se stálou hmotností je součin tlaku a objemu plynu stálý.

Izotermický proces II Energetická bilance: ΔU = Q + W Pokud zůstane konstantní teplota, nemůže se měnit ani vnitřní energie částic plynu; dodané teplo se tedy musí rychle měnit v práci. Energetická bilance: ΔU = Q + W T = konst. => ΔU = 0 0 = W + Q Q = - W = W´

Adiabatický děj Teplo je nulové Při adiabatickém ději neprobíhá tepelná výměna mezi plynem a okolím. Adiabatická expanze / adiabatická komprese Při adiabatické expanzi práci koná plyn, teplota plynu a jeho vnitřní energie se zmenšují. Všechna energie se přemění na práci – využití ve spalovacích motorech

Adiabatický děj II Poissonův zákon  - Poissonova konstanta

Adiabatický děj III Energetická bilance: ΔU = Q + W Q = 0 ΔU = W Křivka pV diagramu se nazývá adiabata Energetická bilance: ΔU = Q + W Q = 0 ΔU = W

Příklady

Normálové napětí, modul pružnosti Tahem se vzdálenosti mezi částicemi zvětšují a začnou tak převládat přitažlivé síly. Na pomyslném řezu (ploše) vzniká stav napjatosti – normálové napětí σn . 𝝈 𝒏 = 𝑭 𝑺 𝑬= 𝝈 𝒏 𝜺 Materiály s velkým modulem pružnosti mají nízkou schopnost deformace a naopak. σn … Normálové napětí E… Youngův modul pružnosti ε... Podélná deformace 𝜺= ∆𝑳 𝑳

Délková teplotní roztažnost Týká se těles, u kterých je jeden rozměr výrazně větší (tyče, trubice, dráty…). ∆𝑡=𝑡− 𝑡 0 ∆𝒍=𝜶∙ 𝒍 𝟎 ∙∆𝒕 ∆𝑙=𝑙− 𝑙 0 𝒍= 𝒍 𝟎 ∙ 𝟏+𝜶∙∆𝒕  - teplotní součinitel (koeficient) délkové roztažnosti Čím strmější křivka (větší ), tím lepší teplotní roztažnost.

Objemová teplotní roztažnost ∆𝑽=𝜷 ∙𝑽 𝟎 ∙∆𝒕 𝑽= 𝑽 𝟎 ∙ 𝟏+𝜷∙∆𝒕 β – teplotní součinitel (koeficient) objemové roztažnosti. 𝛃≈𝟑𝜶 Teplotní anomálie vody – nejmenší objem a hustotu má voda o teplotě kolem 4 °C

Povrchové napětí 𝝈= 𝑭 𝒍 ∆𝑬=𝑾=𝝈∙∆𝑺 Tekutina (resp. její částice) na rozhraní se snaží dosáhnout stavu s nejnižší energií a „stáhnout se“ tak, aby měla při daném objemu co nejnižší povrch. Na povrchové částice působí přitažlivé a odpudivé síly asymetricky, proto lze povrchové napětí chápat jako energii „nenasycených“ vazeb těchto částic tvořících povrch (J.m-2). 𝝈= 𝑭 𝒍 Pokud bychom chtěli zvětšit povrch tekutiny, museli bychom vyvinout sílu právě kvůli vazební energii povrchových částic a tato síla je úměrná délce plochy, na kterou tato síla působí. ∆𝑬=𝑾=𝝈∙∆𝑺

Reference 1. KRYNICKÝ, Martin. Elektronické učebnice matematiky a fyziky. [online]. 2013-01-28 [cit. 2013-02-29]. Dostupné z: http://www.realisticky.cz/ 2. REICHL, Jaroslav, VŠETIČKA Martin. Encyklopedie fyziky [online]. [cit. 2013-02-29]. Dostupné z: http://fyzika.jreichl.com/ 3. Wikipedia [online]. [cit. 2013-02-29]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org 4. GESCHA H., PFLANZ S. Kompendium fyziky. Univerzum 2003, překlad: Ludmila Eckertová