Základy teórie chýb.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Robustní vyrovnání Věra Pavlíčková, únor 2014.
Advertisements

64. Odhady úplných chyb a vah funkcí BrnoLenka Bocková.
CHYBY MĚŘENÍ.
Autor: Boleslav Staněk H2IGE1.  Omyly  Hrubé chyby  Chyby nevyhnutelné  Chyby náhodné  Chyby systematické Rozdělení chyb.
Základy ekonometrie Cvičení září 2010.
Geodézie 3 (154GD3) Téma č. 7: Trigonometrické určování výškových rozdílů – pokračování II.
ŠÍŘENÍ A PŘENÁŠENÍ CHYB A VAH
Metody vyrovnání nivelačních sítí
Inženýrská geodézie 2 Doporučená literatura:
Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu.
Hodnocení přesnosti měření a vytyčování
Hustota pravděpodobnosti – případ dvou proměnných
Měřické chyby – nejistoty měření –. Zkoumané (měřené) předměty či jevy nazýváme objekty Na každém objektu je nutno definovat jeho znaky. Mnoho znaků má.
PROMILE - ‰ Mgr. Z. Burzová.
POMER.PRIAMA A NEPRIAMA ÚMERNOSŤ – 2. časť
Elektrické měřící přístroje
Lineárna funkcia a jej vlastnosti
Zásoby ITMS kód projektu „Učíme inovatívne, kreatívne a hravo – učíme pre život a prax“ „Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť /
PaedDr. Jozef Beňuška
ROVNOMERNÝ POHYB Lucia Binderová 1.G.
Jednotky dĺžky. Dĺžkové meradlá
Zobrazovanie predmetov v optike
Priama úmernosť ISCED 2.
PaedDr. Jozef Beňuška
Newtonove pohybové zákony
Hmotnosť 6.ročník.
Vyparovanie Ing. Ján Sochanič. Vyparovanie Ing. Ján Sochanič.
Početnosť, relatívna početnosť, aritmetický priemer
Matematika a jej objavy
Početnosť, relatívna početnosť, aritmetický priemer
Vzájomná poloha dvoch kružníc
Kvalitatívne heuristiky
Operácie s mocninami s celočíselným mocniteľom
Dvojica Síl Lukáš Beňo 1.G.
PaedDr. Jozef Beňuška
doc.Ing. Zlata Sojková, CSc.
PaedDr. Jozef Beňuška
Skúmanie vlastností kvapalín, plynov, tuhých látok a telies
3D Modelovanie prvkov krajiny
PaedDr. Jozef Beňuška
Od čoho závisí zväčšenie
PaedDr. Jozef Beňuška
KORÓZIA Chémia IX.A Natália Baisová Alžbeta Vajnerová.
Pilótové základy Cvičenie č. 11
PaedDr. Jozef Beňuška
DIDAKTICKÝ TEST ZO ZEMEPISU PRE 5.ROČNÍK ZŠ
Normálne rozdelenie N(,2).
Biologická psychologická a sociálna determinácia psychiky
Ing. Zlatica Molčanová Košice
Úvod do štatistického spracovania a vyhodnocovania údajov – 2. časť
Objemy a povrchy hranatých a rotačných telies
Počtové operácie s celými číslami: sčítanie a odčítanie
Fyzika :D Meteorológia.
PaedDr. Jozef Beňuška
INDEXY.
Podnikové hospodárstvo
Legislatívne zmeny pre rok 2015
Elektrický prúd v kovovom vodiči. Tepelné účinky prúdu.
Magnetické pole PaedDr. Jozef Beňuška
DEKOMPOZÍCIA ČASOVÝCH RADOV
ZVUK Jozef Chovanec 3.G.
Základné poznatky molekulovej fyziky
Nesymetria pre 2 spotrebiče pripojené na združené napätia
Príklady rovnomerného pohybu po kružnici
Prezentácia 5 Radwan Al Ali
PaedDr. Eva Kulfasová ZŠ, P. Jilemnického 1035/2, Zvolen
MAGNETOMETRE Zsolt Szalay.
Viacrozmerné štatistické metódy Viacrozmerné metódy všeobecne
Plánování přesnosti měření v IG Úvod – základní nástroje TCHAVP
F-Pn-P062-Odchylky_mereni
Transkript prezentace:

Základy teórie chýb

Omyl Nie je spôsobený objektívnymi podmienkami Nesprávnou činnosťou merača nepozornosť, zlá manipulácia s prístrojom a pod. nesprávne čítanie na stupnici, zacielenie na iný bod, neurovnaná libela, náraz o statív, ... Nezaoberá sa ním teória vyrovnávacieho počtu

Hrubá chyba Nastáva pri rýchlom meraní, za nepriaznivých okolností Eliminujeme ju kontrolnými meraniami Vylúči sa z meraní testom odľahlých hodnôt

Zdroje chýb Osobné chyby Chyby prístroja Chyby okolitého prostredia vyplývajú z obmedzenia ľudských zmyslov Chyby prístroja výrobné nedostatky, faktor času, nesprávna manipulácia Chyby okolitého prostredia vietor, vlhkosť, zmena teploty, refrakcia, zemská príťažlivosť, a pod.

Náhodné chyby () Pri rovnakom meraní jednej veličiny, rovnakých podmienkach a metóde nadobúdajú rôzne veľkosti chyba v cielení chyba odhadu dielika chyba čítania chyba urovnania libely chyba preváženia olovnice ...

Zákonitosti náhodných chýb Pri veľkom počte majú charakter náhodnej veličiny Stredná hodnota náhodnej chyby je rovná nule Gauss: pravdepodobnosť vzniku kladnej a zápornej chyby určitej veľkosti je rovnaká malé chyby sú pravdepodobnejšie nad určitú hranicu sú to chyby hrubé

Systematické chyby Pri rovnakých podmienkach ovplyvňujú v rovnakom zmysle odmerané hodnoty Ich pôvod je v niektorom faktore: poveternostné podmienky, merač, prístroj, ... Pôsobenie systematických chýb sa študuje v korelačnom počte Môžu byť zistené a eliminované z meraní Druhy systematických chýb: Konštantné Premenlivé Progresívne

Konštantné systematické chyby Pri každom meraní sa uplatňujú rovnakým znamienkom a rovnakou veľkosťou chyba nominálnej dĺžky pásma kolimačná chyba indexová chyba adičná konštanta excentricita cieľa

Premenlivé systematické chyby Menia sa s premenlivými podmienkami a oscilujú okolo nenulovej hodnoty refrakčná chyba v priebehu dňa a noci chyba z náklonu nivelačnej laty - chyba z vybočenia stupnice chyba z registrácie času

Progresívne systematické chyby Plynule menia svoju hodnotu v priebehu merania chyba v dĺžke pásma zo vzrastajúcou teplotou chyba z ohybu ďalekohľadu zo vzrastajúcim zenitovým uhlom

Skutočná (celková) chyba Je daná súčtom náhodnej  a systematickej zložky c Je daná rozdielom medzi odmeranou a skutočnou hodnotou Všeobecné poznania: Žiadne meranie nie je exaktne presné Každé meranie obsahuje chyby

Oprava a rezíduum Chyby Opravy Rezíduá Rozdiel medzi odhadovanou a odmeranou hodnotou Chyby Opravy Rezíduá

Váhy merania Pomerné čísla, ktoré kvalitatívne hodnotia dosiahnutý výsledok meraní základná variancia jednotková variancia

Matica váh Ak merané hodnoty reprezentuje jednorozmerný vektor náhodnej veličiny váhy meraní sú usporiadané do matice váh Ak sú váhy meraní rovné 1 matica váh je jednotková

Matica váhových koeficientov Recipročná hodnota váhy sa nazýva váhový koeficient Váhové koeficienty vektora meraní sú usporiadané do matice váhových koeficientov

Skutočná hodnota Je rozdiel odmeranej hodnoty a skutočnej chyby Ak sa definujú postačujúce hranice môžeme poznať skutočnú hodnotu a skutočnú chybu: stála vzdialenosť dvoch stabilizovaných bodov v geologicky stálom prostredí dĺžka kovovej tyče za stálej teploty nadmorská výška v tektonicky nemennom území komparačná hodnota, ...

Odhad (vyrovnaná hodnota) Vyrovnaná hodnota je štatistickým odhadom skutočnej hodnoty Je súčtom odmeranej hodnoty a príslušnej opravy Je výsledkom vyrovnania z nadbytočného počtu meraní Vyrovnanie meraní sa uskutoční jednou z metód Teórie odhadu

Aritmetický priemer Je vyrovnaná hodnota z nadbytočného počtu priamych meraní Počet meraní: n Počet nutných meraní: k=1 Počet nadbytočných meraní: n´=n - k

Všeobecný aritmetický priemer Vážený priemer Ak všeobecný priemer prejde na aritmetický priemer