Prevod dĺžok na výpočtovú plochu na referenčný elipsoid

Etapy prevodu D » d » t » s´» ŝ » s0 » s »S Výpočet priamej spojnice d z meranej hodnoty D Výpočet tetivy t k hodnote d Výpočet kruhového oblúka s´ k tetive t Výpočet eliptického oblúka ŝ ku kruhovému oblúku s´ Výpočet dĺžky normálového rezu s0 z eliptického oblúka ŝ Výpočet dĺžky geodetickej čiary s z normálového rezu s0 Výpočet dĺžky S v rovine kartografického zobrazenia

Prevod meranej dĺžky na tetivu

1. Výpočet priamej spojnice Dĺžka D je v normálovej rovine na oblúku o polomere R=r/k (k=0,13 alebo 0,25 je refrakčný koeficient) Rozvoj sínusovej funkcie do binomického radu

Korekcia meranej dĺžky na priamu spojnicu D Polomer Zeme r=6380,7 km Refrakčný koeficient pre svetelné vlny k=0,13 je Dmm=1,729.D3km.10-5 pre D=40km je D=1mm pre rádiové vlny k=0,25 je Dmm=6,396.D3km.10-5 pre D=25 km je D=1mm Svetelné dĺžkomery majú do 25 km D=d

2. Výpočet tetivy

3. Výpočet kruhového oblúka Stredový uhol Polovičná hodnota tetivy Rozvoj arcsin do radu V skutočnosti je dĺžka kruhového oblúka dĺžkou na nulovej hladinovej ploche

Korekcia tetivy pri prechode na kruhový oblúk Polomer Zeme r=6380,7 km Pre t<10km je t<1 mm Pre t=100km je t<1,023 m Ak je t<10km je dĺžka tetivy súčasne dĺžka na elipsoide.

4. Výpočet eliptického oblúka Dĺžka eliptického oblúka normálového rezu N1 je priečny polomer krivosti v bode P1 1 je stredový uhol 1 je azimut normálového rezu

Rozdiel medzi kruhovým a eliptickým oblúkom Kruhový oblúk pre stredový uhol  Eliptický oblúk Rozdiel Nahradenie N1=R a  =R/s´ Pre dĺžky nad 25 km je korekcia s´menšia ako 2mm

5. Výpočet dĺžky normálového rezu s0 Rozdiel dĺžky normálového rezu a eliptického oblúka Dĺžka normálového rezu Pre s=50km, H2=2000m, 1=45°, 1=45° je korekcia dĺžky normálového rezu -0,031m

6. Výpočet dĺžky geodetickej čiary s Rozdiel dĺžky geodetickej čiary a normálového rezu Dĺžka geodetickej čiary Pre s=1000 km je rozdiel 0,08 mm, a teda je prakticky zanedbateľný

7a. Prevod dĺžky do Křovakovho zobrazenia

Výpočet dĺžky v Křovakovom zobrazení Mierka dĺžkového skreslenia (na začiatku, v strede a na konci dĺžky: m = + 0,9999 + 1,228220 . 10-14 R2 – 3,1540 . 10-21 R3 + 0,1848 . 10-27 R4 – 1,15 . 10-33 R5 Opravená dĺžka: S je dĺžka v zobrazovacej rovine s je dĺžka na referenčnom elipsoide

Dĺžkové skreslenie v Křovakovom zobrazení

7b. Prevod dĺžky do roviny Gaussovho zobrazenia Mierka skreslenia Redukovaná dĺžka Dĺžky v Gaussovom zobrazení sú vždy väčšie