Název školy:  ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor:  Mgr. Lenka Hanušová Název: VY_32_INOVACE_1823_ÚPRAVY_VÝRAZŮ Téma:  Úpravy výrazů vytýkáním a pomocí algebraických vzorců Číslo projektu:  CZ.1.07/1.4.00/21. 2975

ANOTACE Prezentace je určena žákům 8. tříd, přechody snímků v prezentaci jsou kliknutím myši. Je zaměřena na procvičení úprav výrazů pomocí algebraických vzorců a vytýkáním.

Datum vytvoření: 7. 4. 2013 Klíčová slova: výraz, mnohočlen, dvojčlen, vytýkání, algebraické vzorce

ÚPRAVY VÝRAZŮ pomocí algebraických vzorců: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B) . (A + B) = A2 - B2 vytýkáním: při rozkladu mnohočlenu na součin mnohočlenů vytýkáme před závorku všechny činitele, které se vyskytují ve všech mnohočlenech

Doplň tabulku: (A + B)2 (A – B)2 A2 2AB B2 (5x + y)2 (x – 6y)2 (3c – 2d)2 (5x2 + 3y)2 (4x – 7y3)2

Řešení: (A + B)2 (A – B)2 A2 2AB B2 (5x + y)2 25x2 10xy Y2 (x – 6y)2 (3c – 2d)2 9c2 -12cd 4d2 (5x2 + 3y)2 25x4 30x2y 9y2 (4x – 7y3)2 16x2 -56xy3 49y6

Doplň chybějící jednočlen tak, aby se výsledný výraz rovnal druhé mocnině dvojčlenu: x2 + 2xy + 4x2 – 4xy + 16 x2 – 8xy +

Řešení: y2 =

Které výrazy k sobě patří Které výrazy k sobě patří? - vytýkej činitele, hledej výsledek - spojuj po řadě jednotlivá písmena Z 2a + 6 L 3a – 12 D 6ab + 18a J 4a2 – 8ab E 5a2 + 10a T 6a3 – 12ab O 6a(a2 – 2b) M 5a(a + 2) V 2(a + 3) S 4a(a – 2b) Á 3(a – 4) L 6a(b + 3)

Řešení: Z 2a + 6 L 3a – 12 D 6ab + 18a J 4a2 – 8ab E 5a2 + 10a T 6a3 – 12ab O 6a(a2 – 2b) M 5a(a + 2) V 2(a + 3) S 4a(a – 2b) Á 3(a – 4) L 6a(b + 3) ZVLÁDL JSEM TO !!!!!!!!

ROZKLAD MNOHOČLENŮ UŽITÍM VZORCŮ: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 49 + 70x + 25x2  72 + 2. 7. 5x + (5x)2  (7 + 5x)2 A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 49 - 70x + 25x2  72 - 2. 7. 5x + (5x)2  (7 - 5x)2 A2 - B2 = (A – B) . (A + B) 49 – 25x2  72 - (5x)2  (7 – 5x) . (7 + 5x)

Daný trojčlen vyjádři jako druhou mocninu dvojčlenu: Úlohy k procvičení: Daný trojčlen vyjádři jako druhou mocninu dvojčlenu: a2 + 2a + 1 9 + 6b + b2 x2 – 14x + 49 25c2 – 40cd + 16d2 9e2 + 12ef + 4f2

Daný trojčlen vyjádři jako druhou mocninu dvojčlenu: Řešení: Daný trojčlen vyjádři jako druhou mocninu dvojčlenu: a2 + 2a + 1 9 + 6b + b2 x2 – 14x + 49 25c2 – 40cd + 16d2 9e2 + 12ef + 4f2 (a + 1)2 (3 + b)2 (x – 7)2 (5c – 4d)2 (3e + 2f)2

POUŽITÉ ZDROJE Program Microsoft Office 2010, Klipart