Rovnice - úvod ÚHLŮ

VÝUKOVÝ MATERIÁL Zpracovaný v rámci projektu Pořadové číslo projektu:5.2.19. Autor: Mgr. Vladana Nováková Období: 11/2012-4/2013 Ročník: 8. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika Tematický okruh: Počítejme společně

Materiál je v souladu s RVP ZV a ŠVP ANOTACE: Prezentace je vytvořena k vysvětlení nebo opakování učiva – rovnice. Očekávaný výstup: Ovládá postupy při řešení rovnic. Formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic Klíčová slova: rovnice, rovnost neznámá proměnná, kořen rovnice, řešení rovnice Druh pracovního materiálu: Power Point

rovnice Lineární rovnice

Co je rovnice? jeden ze základních matematických pojmů zápis rovnosti dvou výrazů, např. f(x) = g(x), kde f a g jsou funkce proměnné x (neznámé) zápis úlohy, ve které máme najít neznámé číslo tak, aby vznikla rovnost Lineární rovnice – rovnice prvního stupně.

Stavba rovnice Znak rovnosti Levá strana 5 + x = 15 Pravá strana

Neznámá, proměnná ? Kořen rovnice? a y x t 5 + = 15 x (t ,y ,a) … proměnné Proměnná se nazývá neznámá. Neznámou určíme tak, aby platila rovnost. Číslo, které po dosazení za neznámou mění rovnici v rovnost = KOŘEN ROVNICE (řešení rovnice). 5 + x = 15 x = 10

Pravidla pro řešení rovnic EKVIVALENTNÍ ÚPRAVY Vynásobíme nebo vydělíme pravou i levou stranu rovnice stejným číslem nebo výrazem s proměnnou, (různým od nuly). Provedeme výkony naznačené na levé a pravé straně rovnice (násobení, umocňování)… Přičteme nebo odečteme stejné číslo či výraz s neznámou k oběma stranám rovnice. Zaměníme strany rovnice.

Pravidla pro řešení rovnic – zápis do sešitu Provedeme výkony naznačené na levé a pravé straně rovnice (násobení, umocňování)… Přičteme nebo odečteme stejné číslo či výraz s neznámou k oběma stranám rovnice Vynásobíme nebo vydělíme pravou i levou stranu rovnice stejným číslem nebo výrazem s proměnnou, (různým od nuly). Zaměníme strany rovnice. EKVIVALENTNÍ ÚPRAVY

Zkouška – ověření správnosti řešení Dosazením kořene rovnice do zadání na místo neznámé (proměnné) a porovnáním hodnot levé a pravé strany rovnice provádíme zkoušku. Ověření, zda získaný kořen je řešením dané rovnice 2x -3 = 4 + x /+3-x Zk.: L(x): 2. 7 -3 = 11 x = 7 P(x): 4 + 7 = 11 L(x) = P(x) K ={7}

Použité zdroje a litetarura OPEN CLIPART [online]. [1. 2. 2013]. Dostupné na: <http://openclipart.org/detail/60775/teacher-silhouette-black-and-white-with-desk-and-blackboard-by-palomaironique>. <http://openclipart.org/detail/67/tools-hammer-spanner-by-andy>. <http://openclipart.org/detail/5652/sign-builder-set-by-chrisdesign>. <http://openclipart.org/detail/90025/tree-branches-and-root-01r-by-anonymous>. <http://openclipart.org/detail/123259/professeur--teacher-by-lmproulx>. MATUŠKA ,V. et TREFNÝ, Z. Matematika v otázkách a heslech. 6. vyd. Praha: SPN, 1981. 202 s. 14-638-81. LUKŠOVÁ, H. et TOMICOVÁ, J. MATEMATIKA –Přehled učiva základní školy s řešenými příklady. 1. vyd. Praha: Fortuna, 1999. 176 s. ISBN 80-7168-616-6.