OZNAČENÍ MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_85_M8 NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Rovnice NÁZEV ŠKOLY: Základní škola a Mateřská škola, Hevlín, příspěvková organizace CÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2193 KLÍČOVÁ AKTIVITA: III/2 TÉMA HODINY: Ekvivalentní úprava rovnice-alternativní metoda ROČNÍK: 8. PŘEDMĚT: Matematika AUTOR MATERIÁLU: Karel Koryťák

POPIS MATERIÁLU DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: prezentace v PowerPointu MEZIPŘEDMĚTOVÉ VZTAHY: F POPIS PRÁCE S MATERIÁLEM : žáci jsou seznámeni se dvěma způsoby úprav při řešení lineárních rovnic, první způsob-standartní ekvivalentní úpravy-přičítání k rovnici a odčítání od rovnice, druhý(alternativní) způsob, který nahrazuje obě předešlé ekvivalentní úpravy, v podobě mnemotechnické pomůcky : „plavec a řeka“ OČEKÁVANÝ VÝSTUP: žák řeší rovnici o jedné neznámé ZKUŠENOST S PILOTÁŽÍ : výše uvedená alternativní metoda byla dobře žáky pochopena a při řešení úloh z pracovního listu bylo patrné, že ji dokáží správně aplikovat při výpočtu. Žáci se shodli na tom, že pro celkový výpočet rovnice je efektnější a přehlednější. ZDROJ: viz příloha

1)Řešení rovnice standartním způsobem: 4x – 14 = – 2 – 2x K rovnici přičteme 14 a přičteme 2x: 4x + 2x – 14 + 14 = – 2 + 14 – 2x + 2x Upravíme levou i pravou stranu rovnice: 6x = 12 Celou rovnici vydělíme číslem 6: x = 2

POZN:A nyní náš alternativní způsob-mnemotechnická pomůcka: V naší rovnici je znaménko = přirovnáno k řece a číslo nebo neznámá jsou přirovnáni k plavci: tzn. když plavec přeplave řeku(číslo nebo neznámá přejde na druhou stranu rovnice)tak změní svůj stav ze suchého na mokrý(číslo nebo neznámá změní své znaménko na opačné)

2)Ukažme si nyní výše uvedenou pomůcku na naší rovnici: 4x – 14 = – 2 – 2x číslo – 14 a číslo – 2x přejdou na druhou stranu rovnice a dostaneme: 4x + 2x = – 2 + 14 Upravíme levou i pravou stranu rovnice: 6x = 12 Celou rovnici vydělíme číslem 6: x = 2

Výsledek zkoušky nám dokázal správnost řešení rovnice: Zk.:Zkouška pro oba způsoby je stejná a je nezbytnou součástí řešení rovnice: 4x – 14 = – 2 – 2x L= 4.2 – 14 P= – 2 – 2.2 L= 8 – 14 P= – 2 – 4 P= – 6 L= – 6 L= P Výsledek zkoušky nám dokázal správnost řešení rovnice:

PRACOVNÍ LIST-řešte následující rovnice a proveďte zkoušku : 1) 8y+11 = 6+3y [ y= – 1] [ x= – 0,25] 2) 10x+11 = 2x + 9 3)18+12a-10 = 27a+7-13a [ a= 0,5] 4) 0,1z-1 = 0,2z-2-0,3z+3 [ z= 10]

Příloha: ZDROJ: Klipart Microsoft Office