Rostoucí, klesající, konstantní Funkce Rostoucí, klesající, konstantní Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Porovnej grafy funkcí f1, f2. Rostou-li hodnoty proměnné, klesají zároveň hodnoty fce. Rostou-li hodnoty proměnné, rostou zároveň hodnoty fce. Funkce je rostoucí Funkce je klesající y = 2x + 1 y = -2x + 1

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Funkce f je rostoucí, právě když pro každé dvě hodnoty x1, x2 jejího definičního oboru platí: je-li x1 < x2, pak f(x1) < f(x2) Např. f(x): y = 3x + 2 f(4): y = 14 f(9): y = 29 je-li 4 < 9, pak f(4) < f(9)

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Funkce f je klesající, právě když pro každé dvě hodnoty x1, x2 jejího definičního oboru platí: je-li x1 < x2, pak f(x1) > f(x2) Např. f(x): y = -3x + 2 f(4): y = -10 f(9): y = -25 je-li 4 < 9, pak f(4) > f(9)

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Pro lineární fci y = kx + q platí: je-li k > 0, pak je fce rostoucí. y = 3x + 2 y = 0,3x - 3

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Pro lineární fci y = kx + q platí: je-li k < 0, pak je fce klesající. y = -1,2x + 2 y = -3x - 2

Funkce rostoucí, klesající, konstantní A co když k = 0? je-li k = 0, pak je fce konstatní. y = 5 y = q y = -4

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Narýsuj grafy funkcí:

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Zapiš pomocí vzorců, které funkce jsou: a) rostoucí b) klesající c) konstantní y = 1,6x - 4 y = -0,5x – 1,5 y = -2 y = 3x + 8 y = 0,8x + 1 y = -2,3x + 9

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Popiš dané funkce (rostoucí, klesající, konstantní): klesající rostoucí klesající konstantní rostoucí

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Popiš dané funkce (rostoucí, klesající, konstantní): konstantní konstantní konstantní rostoucí konstantní

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Popiš danou funkci (rostoucí, klesající, konstantní): rostoucí klesající konstantní

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Vypiš z daných funkcí (bez rýsování): y = –9x, y = –16x + 87, y = 0,01x – 13, y = –0,3x +12, y = 2x – 1, y = –0,7x –1, y = 3x, y = 5x + 2, y = –4x rostoucí funkce klesající funkce

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Zjisti, která z daných funkcí je rostoucí a která klesající: a) y = x2 + 1, D(f) = (–5; –1) x roste y klesá klesající

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Zjisti, která z daných funkcí je rostoucí a která klesající: b) y = 2(x – 2), D(f) = R rostoucí

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Zjisti, která z daných funkcí je rostoucí a která klesající: c) y = 3 – 2x2, D(f) = (–6; –2) rostoucí

Funkce rostoucí, klesající, konstantní Urči, o jaké funkce se jedná, a zapiš jejich rovnice: rostoucí klesající není funkce