Druháci a matematika 6 Rýsujeme úsečky 2 5 4 KA 3 TI 1 TE MA E F G H , B Adam Borek E F G H , F M Rýsujeme úsečky MA 1 TE 3 TI 4 KA 5 Tento materiál navazuje na téma Vyznačujeme body kompletu Druháci a matematika, a mělo by být probíráno souběžně s aritmetickými tématy Opakujeme sčítání a odčítání do 20 s přechodem přes 10, a Násobíme a dělíme do 20. Téma Rýsujeme úsečky je zaměřeno na poznávání úsečky, jejích krajních bodů, vyznačování úseček na přímé čáře, rýsování úseček daných jejich krajními body, vyznačování bodů, které dané úsečce náleží – nenáleží, vztah „mezi“.  Žáci pracují s příslušnými pracovními listy, špejlemi a formelou. Po spuštění prezentace jsou animací uváděna řešení jednotlivých úkolů. 2 Autor © Marie Janků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 1

Úsečka je přímá, má 2 krajní body. Borek Adam A B Úsečka AB nebo také BA Obtáhněte přímou část lana, jímž se Adam a Borek přetahují. Vyznačte místa, kde chlapci drží lano. Vyznačili jste tak dva body. Narýsovali jsme úsečku. Vyznačené body označíme písmeny A, B. Narýsovali jsme úsečku AB. A B Krajní body úsečky Autor © Marie Janků Úsečka je přímá, má 2 krajní body. 2

Děti se přetahovaly A K J D F M H E Dáša Jirka Adam A K J D Míla Kuba F M Filip Eva H E Lída Borek Děti Adam, Borek, Dáša, Eva, Filip, Hana, Jirka, Kuba, Lída, Míla se na hřišti přetahovaly. Úsečkami je zaznamenáno, kdo se s kým přetahoval. Poznáte s kým se přetahovala Eva? S kým Jirka? S kým Filip? S kým Lída? S kým se přetahoval Adam? Hana L B Autor © Marie Janků Adam, Borek, Dáša, Eva, Filip, Hana, Jirka, Kuba, Lída, Míla 3

Úsečky kolem nás 93 94 100 81 M A B C D E N Úsečku představuje také hrana desky lavice, hrana tabule, okraj listu papíru. Ukazujte, co kolem sebe vidíte a co může představovat úsečku. (Je to přímé a můžete ukázat, kde jsou krajní body.) Autor © Marie Janků 4

Úsečky – strany n-úhelníků 1. E F G H A B D C K L M A B , C B , D C E F , G H K L , M K , L M 2. T Z V O M N P R S A B C D , M N , N O , S R M S V T , , Z T Z V 3 A B , C B , D C , D A 4 O P , R P , 6 3. K L N V M F E G H D C A B O P R S Ukazujte narýsované úsečky, jmenujte je a pak i zapište. Ukažte úsečky se společným krajním bodem B, obtáhněte je modře. Který obrazec je zde narýsován? (Narýsované úsečky jsou stranami trojúhelníku. Můžeme ho i pojmenovat. Je to trojúhelník KLM.) Kolik stran má trojúhelník? Kolik stran má obdélník, šestiúhelník? Strany ukazujte, jmenujte je a pak je i zapište. Poznáte tělesa, která jsou zde narýsována? Ukažte krabičku – model aspoň některého z nich. Ukažte a jmenujte narýsované úsečky, a pak ukažte i příslušnou hranu tělesa. Hrany těles zapište. Kolik jich je? K L , N K , L M , M N , A B , , D A C B , D C , A H , B E , 12 , S R , S O O R , , S P O P , R P 6 8 K , V L V , M V , N V F C , D G , H E , G H , E F , G F 5

Vyznačování úseček na přímé čáře 1. D K L A N B C M 2. D A B Na přímých čarách vyznačte úsečky AB, CD, KL, MN. Narýsujte úsečky AB a CD. Řekněte, jak budete postupovat. (Narýsujeme přímou čáru. Vyznačíme na ní krajní body úsečky. Body označíme písmeny.) 3. Pomocí špejle a kousku formely vymodelujte úsečku. C 3. 6

Rýsování úseček daným bodem 1. A K C B L D T J 2. Z S V R G P H 3. 1. Narýsujte úsečky AB, CD, KL tak, aby vyznačené body A, C, K byly jejich krajními body. 2. Narýsujte různé úsečky JZ, JG, JH, JP (TV, TS, TR) se společným krajním bodem J (T). Řekněte, jak budete postupovat. 3. Jsou vyznačeny body K, L (E, F). Narýsujte úsečku KL (EF). Řekněte, jak budete postupovat. Jsou vyznačeny tři body M, N, O. Narýsujte všechny úsečky těmito body určené. Kolik jich je? Vyjmenujte je.   K L E F M O N 7

Bod úsečky, vztah mezi. Jita Hana Bod M leží mezi body H,J. Hana s Jitkou seděly na zemi a koulely si míč. Hana kulila míč Jitce. Míč se k Jitce nedokulil, zastavil se na cestě mezi Hanou a Jitkou. Zaznamenejte pomocí bodů a úseček, co se stalo. (Vyznačíme místa, kde seděla děvčata - body H, J. Vyznačíme cestu míče od Jitky k Haně a od Hany k Jitce - narýsujeme úsečku HJ. Vyznačíme místo, kde se míč zastavil – mezi body H, J vyznačíme bod M.) H Autor © Marie Janků H J M Bod M leží mezi body H,J. Bod M je bodem úsečky HJ. Body H,M,J leží v úsečce. 8

Mezi 1. R S K A M T C B E L K M N 2. 3. Body je zaznamenáno, kde seděly děti, které si koulely míče. Aleš si koulel míč s Kájou, Mirek s Tomášem, Renata se Stáňou. Narýsujte, kdo s kým si posílal míč. Narýsujte úsečky AK, MT, RS. Mezi body A, K vyznačte bod B, mezi M, T bod C, mezi R, S bod E. Vymodelujte úsečku. Zeleným kouskem formely vymodelujte bod, který leží mezi jejími krajními body. Červeně vymodelujte bod, který neleží mezi jejími krajními body. Narýsujte všechny úsečky určené body K, L, M, N. Kolik úseček jste tak narýsovali?  Mají některé dvě z narýsovaných úseček společný bod - průsečík, který není jejich krajním bodem? Označte ho písmenem O. O 9

Leží- neleží mezi M C Leží mezi K,L: Neleží mezi K,L: 3. 2. 1. B C A , O P R 1. Mezi body A, B vyznačte bod C. Kolik úseček je těmito body vyznačeno? Zapište je. Vyznačte bod M, který neleží mezi body K, L. Narýsujte zbývající úsečky určené body K,L,M. 2. Narýsujte úsečku AB. Mezi body A, B vyznačte bod O a pak ještě body P a R. 3. Červeně podtrhněte a zapište všechny body, které leží mezi body K, L. Zapište, a modře podtrhněte všechny body, které neleží mezi body K, L. (Pozor, ani body K, L neleží mezi body K, L.) T E K N C L M D Leží mezi K,L: C, N, T Neleží mezi K,L: E, M, D, K, L 10

Tři body leží, neleží v úsečce 1. T B A M P N K R S B E C A D 2. 1. Vyznačte bod K tak, aby bod B ležel mezi body A, K. Vyznačte bod R tak, aby bod M ležel mezi body P, R. Vyznačte bod S tak, aby bod N ležel mezi body P, S. Vyznačte bod T t tak, aby bod P ležel mezi M, T. (Pravítko přiložíme k úsečce AB. Prodloužíme přímou čáru za bod P. Vyznačíme na ní bod T.) 2. Které tři z vyznačených bodů leží v úsečce? Jak to zjistíme? (Budeme zkoušet pravítkem, jestli se nám podaří najít takové dva body, mezi kterými leží další bod.) Zapište aspoň jednu trojici vyznačených bodů, které v úsečce neleží. Body A,C,D leží v úsečce. Bod C leží mezi body A,D. V úsečce neleží body A,B,C (A,D,E) (C,B,D) (A,D,B)... 11

*Rýsování n-úhelníků daných jejich vrcholy B C G D E F 1. 3. 2. A B C G H D E F J 1. Narýsujte trojúhelník ABC, čtyřúhelník DEFG. 2. Narýsujte trojúhelníky ABC, BCD, BDE, BEF, EFG, FGH, FHJ. Kolik úseček jste celkem narýsovali? (15) 3. Vyznačte bod E, který náleží úsečce AB i úsečce CD.   A D B C E 12

Škatulata hejbejte se Míla M Adam A Eva E Jirka J Hana H Dáša D Borek B Děti hrály hru „škatulata, šoupejte se“. Stály tak, jak jsou vyznačeny body na obrázku. Úsečkami a šipkami vyznačte, jak si děti vyměňovaly místa. Adam běžel na místo Míly, Míla na místo Hany, Hana na místo Borka, Borek na místo Adama, Eva na místo Jirky a Jirka na místo Evy. Dáša to nestihla a musela se vrátit na svoje místo. Ukažte místa, kde se mohly děti při přebíhání „srazit“. Jsou to společné body úseček určených vyznačenými body. Která úsečka má nejvíce společných bodů s ostatními úsečkami? (JE) Autor © Marie Janků 13

Narýsujte dvě úsečky AB a CD tak, aby měly aspoň jeden společný bod. Společné body úseček Narýsujte dvě úsečky AB a CD tak, aby měly aspoň jeden společný bod. D B C A Jirka Zuzka Bára Pepík Lenka Honza Ondra Věra Do bílého rámečku narýsujte úsečky AB a CD tak, aby měly aspoň jeden společný bod. Porovnejte svoje řešení s řešením dětí Honzy, Ondry, Pepíka, Věry, Jirky, Báry, Zuzky a Lenky. Děti řešily tento úkol různě. Překontrolujte jejich práce a ukažte v jednotlivých úkolech místa, kde mohou být společné body úseček. Podtrhněte jména těch, kteří mají úkol správně, a škrtněte jména těch, kteří mají úkol chybně. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 14