13. Gravitační pole – základní pojmy a zákony Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Anna Červinková Název prezentace (DUMu): 13. Gravitační pole – základní pojmy a zákony Název sady: Fyzika pro 1. ročník středních škol – obor mechanik seřizovač a technik puškař Ročník: 1. Číslo projektu: CZ.1.07./1.5.00/34.0727 Datum vzniku: 30. 10. 2012 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Fyzika pro 1 Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Fyzika pro 1. ročník středních škol – obor mechanik seřizovač a technik puškař je shrnout žákům prvních ročníků technických oborů základní poznatky z daných odvětví fyziky. Jednotlivé DUMy (prezentace) v této sadě přiblíží postupně žákům jednotlivé fyzikální obory, se kterými se setkají v praxi i v hodinách na naší SŠ. Konkrétně tato prezentace je zaměřena na vysvětlení pojmu gravitačního pole a objasnění zákonů se kterými se v gravitačním poli setkáváme

Gravitační pole Je formou hmoty Vyskytuje se kolem každého hmotného tělesa Zprostředkovává vzájemné působení hmotných těles Vlastnost těles působit na sebe gravitačním polem se nazývá gravitační interakce

Gravitační síla Je mírou gravitačního působení těles Je vždy přitažlivá Jevu, u kterého se uplatňuje gravitační síla říkáme gravitace Gravitace se výrazně projevuje u těles s velkou hmotností

Newtonův gravitační zákon Vyjadřuje velikost síly, kterou na sebe působí dvě hmotná tělesa Platí: Κ – gravitační konstanta k = 6,67 · 10-11N · m2 · kg-2 m1, m2 – hmotnosti těles r – vzdálenost těles

Příklad 1 Určete, jakou silou se přitahují Měsíc a Země, je-li hmotnost Země 6·1024 kg a hmotnost Měsíce je 7,4·1022 kg a jejich vzdálenost je 380 000 km

Řešení příkladu 1

Intenzita gravitačního pole Vektorová veličina Slouží k popisu gravitačního pole v daném místě Směr intenzity je v daném místě stejný jako směr gravitační síly Dle směru intenzity rozlišujeme gravitační pole homogenní a centrální

Značka: K Jednotka: N/kg Platí: K = Fg / m K – intenzita Fg – gravitační síla m – hmotnost Intenzita gravitačního pole s rostoucí výškou nad zemským povrchem klesá

Rozložení siločar Centrální pole Homogenní pole

Gravitační zrychlení Značka: ag Je uděleno tělesu gravitační silou Směr je do středu Země Velikost je rovna intenzitě gravitačního pole

Tíhové zrychlení Značka: g Je uděleno tělesu tíhovou silou Směr je svisle dolů Nejmenší je na rovníku, největší na pólech, kde je rovno gravitačnímu zrychlení Zavedeno normální tíhové zrychlení gn= 9,81m·s-2

Gravitační pole Slunce Je mnohonásobně silnější než gravitační pole Země K úniku těles z gravitačního pole Slunce je třeba rychlost asi 618 km·s-1 Pohyb těles v gravitačním poli Slunce se řídí Keplerovými zákony

Keplerovy zákony Popisují chování těles v gravitačním poli Slunce z hlediska kinematiky Existují tři základní zákony

První Keplerův zákon Popisuje tvar trajektorie Planety se pohybují kolem Slunce po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejichž společném ohnisku je Slunce

Druhý Keplerův zákon Vysvětluje pohyb planet Obsahy ploch opsané průvodičem planety za jednotku času jsou konstantní Nejrychleji se pohybuje planeta v perihéliu (přísluní) a nejpomaleji v aféliu (odsluní)

Třetí Keplerův zákon Je vyjádřen vztahem mezi oběžnými dobami dvou planet a jejich středními vzdálenostmi od Slunce Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je roven poměru třetích délek jejich hlavních poloos

Závěrečný test Skupina A Co víte o gravitační síle? Načrtněte siločáry homogenního gravitačního pole Jaký je směr tíhového zrychlení? Určete, kde je pohyb Merkuru na jeho oběžné dráze nejrychlejší Co víte o gravitačním poli Slunce?

Skupina B Co víte o gravitačním poli? Načrtněte siločáry centrálního gravitačního pole Jaký je směr gravitačního zrychlení? Určete, kde se nejpomaleji na své oběžné dráze kolem Slunce pohybuje planeta Jupiter Co víte o prvním Keplerovu zákonu?

Odpovědi Skupina A Je vždy přitažlivá, je mírou gravitačního působení těles Homogenní pole Svisle dolů V perihéliu Je mnohonásobně větší, než gravitační pole Země

Skupina B Je formou hmoty, vyskytuje se kolem každého hmotného tělesa, zprostředkovává vzájemné působení hmotných těles Centrální pole Do středu Země V aféliu Popisuje trajektorii planet

Seznam zdrojů pro textovou část LEPIL, O. a kol. Fyzika pro střední školy 1.díl. 3. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 1995 SVOBODA, E. a kol. Přehled středoškolské fyziky. 3. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 2005 MIKULČÁK, J. a kol. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 2005 LEPIL, O. a kol. Sbírka úloh z fyziky pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 1995 BEDNAŘÍK, M. a kol. Fyzika I pro studijní obory SOU. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984

Seznam zdrojů pro použité obrázky Snímek 14 - [cit. 2005-20-12]. Dostupný pod Public Domain na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Johannes_Kepler_1610.jpg Snímek 15 - [cit. 2005-23-02]. Dostupný pod licencí Creative Commons 3.0 Unported na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Heliocentic_solar_system.gif?uselang=cs

Snímek 16 – Hall, R. J. [cit. 2011-15-06] Snímek 16 – Hall, R. J. [cit. 2011-15-06]. Dostupný pod licencí Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Austria na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kepler%27s_law_2_en.svg