Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2634 "Učíme se moderně" Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Sada: VY_32_INOVACE_08_02_05 DUM: 05 Datum ověření ve výuce: 22.5.2012 Ročník: 8. Jméno autora: Jan Klimeš Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematická oblast: Procenta Vzdělávací obor: Matematika Téma: Slovní úlohy – procenta

ANOTACE procento, základ, procentová část, počet procent, slovní úlohy Podrobnější popis, co je cílem a obsahem: Procvičení schopnost využití znalosti pojmu procento a jejich aplikace ve slovních úlohách Konkrétně: Výpočet počtu procent, základu a procentové části, uplatnění znalostí výpočtů ve slovních úlohách Způsob využití: Vyučující předvede základní postupy řešení na typických úlohách. Poté žáci obdrží zadání dalších podobných příkladů a společně nebo samostatně je řeší. Správné řešení lze poté vysvětlit za využití interaktivní tabule nebo projektoru. Čas: Vyučovací hodina (lze upravit dle vyspělosti žáků) Očekávané výstupy: Žáci jsou schopni aplikovat znalosti postupů z kapitoly procenta na řešení slovních úloh Druh výukového zdroje: Výukový software a interaktivní tabule Klíčová slova: procento, základ, procentová část, počet procent, slovní úlohy Škola: Základní škola Brno, Tuháčkova 25, příspěvková organizace

Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení Procenta Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení

Základní pojmy Procento 1% = 1/100 celku Základ = 100% Část (procentová část) Počet procent

rozcvička Vypočítej procentovou část: Vypočítej počet procent: 40 z 200 je ___ % 63 ze 126 je ___% 1250 z 1000 je ___% 3. Vypočítej základ, když: 5 % základu je 12 25 % základu je 220 400% základu je 1280

Čím začít? !!!! . . . . Nejdůležitější je . . . . !!!! poznat co je základ. . . Tj. 100% !!! . . . Nezapomeň . . . !!! Pořádně a důkladně přečíst zadání !! . . . Rozmysli si . . . !! Jak zněla otázka

Vzorový příklad č.1 Řešení Ve třídě je 13 chlapců a 17 dívek. Kolik % žáků tvoří dívky. Řešení Nejlepší je použít k řešení trojčlenku. 1. Zápis: 17 dívek . . . x % 30 žáků . . . 100 % 2. Řešení: x = 100 . 17 : 30 x = 56,66 % 3. Odpověď: Ve třídě je 56,66 % dívek

Vzorový příklad č.2 Řešení Mléko obsahuje 2,5 % tuku. Kolik g tuku je v 1 kg mléka? Řešení 1. Zápis: 100 % . . . . 1kg = 1000g 2,5 % . . . . . . . . . . . x g 2. Výpočet: x = 1000.2,5 : 100 = 25 g 3. Odpověď: V 1 kg mléka je 25 gramů tuku.

Vzorový příklad č.3 Řešení Jaká byla původní cena dámských bot, jestliže po 30 % slevě stály 1.190 Kč? Řešení 1. Zápis: 70 % . . . . . . . 1.190 Kč 100 % . . . . . . . . . x Kč 2. Výpočet: x = 1.190.100: 70 = 1.700 3. Odpověď: Původní cena bot je 1.700 Kč.

Příklady k řešení: Z 35 žáků má 11 žáků dvojku z matematiky. Kolik je to %. Původní rozpočet 4 mil. Kč na stavbu domu byl překročen o 235.000 Kč. O kolik % byl rozpočet překročen? Tričko po slevě 25 % stojí 450 Kč. O kolik je tričko levnější než před slevou. V pomazánkovém másle je 33 % tuku. Kolik tuku je v 150 g krabičce? Aby žák dostal z matematiky na vysvědčení výbornou, musí získat ze všech testů alespoň 85 % bodů. Kolik bodů z celkových 130 musí získat jedničkář?

Řešení: Z 35 žáků má 11 žáků dvojku z matematiky. Kolik je to %. (31,43 %) Původní rozpočet 4 mil. Kč na stavbu domu byl překročen o 235.000 Kč. O kolik % byl rozpočet překročen? (Rozpočet byl překročen o 5,875 %) Tričko po slevě 25 % stojí 450 Kč. O kolik je tričko levnější než před slevou. (Tričko je levnější o 150 Kč) V pomazánkovém másle je 33 % tuku. Kolik tuku je v 150 g krabičce? (49,5 g tuku) Aby žák dostal z matematiky na vysvědčení výbornou, musí získat ze všech testů alespoň 85 % bodů. Kolik bodů z celkových 130 musí získat jedničkář? (85 % = 110,5 bodů…minimum je 111 bodů)