Záznam a filtrace dynamického procesu Základy odporové tenzometrie Teze přednášek z předmětu „ Experimentální metody oboru“ Záznam a filtrace dynamického procesu © doc. Ing. Zdeněk Folta, Ph.D.

Základy odporové tenzometrie Aliasing Vzorkování fVZ = 2000 Hz Reálný signál f = 1700 Hz Falešný (alias) signál fa = 300 Hz Nyquistova frekvence

Základy odporové tenzometrie Aliasing na PC originální obraz na monitoru na tiskárně

Základy odporové tenzometrie Obrana proti aliasingu: analogová filtrace nad Hyquistovou frekvencí před digitalizací Teoretický tvar dolnopropustného filtru

Základy odporové tenzometrie Reálný průběh útlumu na dolnopropustném filtru DEKÁDA nebo OKTÁVA -3 dB = -30 % ? -24 dB = -94 % -24 dB 100 Hz 1000 Hz

Základy odporové tenzometrie Filtrace - šířka pásma a útlum filtru Decibelová stupnice: Zesílení Útlum 3 1,4125 29,2 % 6 2 50 % 12 4 75 % 20 10 90 % 24 16 93,75 %

Základy odporové tenzometrie Butterworthův filtr dolnopropustný Dolnopropustný filtr třetího řádu. Obvod realizuje Butterworthův filtr s „odřezávací“ (cutoff) frequencí ωc = 1 kde (pro příklad): C2 = 4/3 farad, R4 = 1 ohm, L1 = 1/2 and L3 = 3/2 henry.

Základy odporové tenzometrie -6 --- (50 % = 2 x) --- (90 % = 10 x) --- (99 % = 100 x) --- (99,9 % = 1000 x) Diagram útlumu Butterworthova dolnopropustného filtru s řádem 1 až 5. Sklon čar je 20 · n [dB/dekádu] kde n je řád filtru.

Základy odporové tenzometrie Další typy filtrů Příklad použití filtrace: Napětí na bubnu pračky

Základy odporové tenzometrie

Základy odporové tenzometrie Další typy filtrů - detail pro 40 dB/dekádu +13 % +100 % -29 % -42 %

Základy odporové tenzometrie Ukázky reálného provedení analogových filtrů Active Filter: Butterworth (1st order, 6 dB/octave, Lowpass)                                                                                                 R = 4,7 ... 10 k C = 1,0 / (2 · p · Fc · R) Units: R [], C [F], Fc [Hz] Active Filter: Butterworth (2nd order, 12 dB/octave, Lowpass)                                                                                                                     R = 4,7 ... 10 k CA = 1,414 / (2 · p · Fc · R) CB = 0,7071 / (2 · p · Fc · R) Units: R [], Cx [F], Fc [Hz] Active Filter: Butterworth (3st order, 18 dB/octave, Lowpass)                                                                                                                                                                       R = 4,7 ... 10 k CA=2.000/(2 · p · Fc · R) CB=0.500/(2 · p · Fc · R) CC=1.000/(2 · p · Fc · R) Units: R [], Cx [F], Fc [Hz] Active Filter: Butterworth (4th order, 24 dB/octave, Lowpass)                                                                                                                                                                                           R = 4,7 ... 10 k CA = 1,0824/(2 · p · Fc · R) CB = 0,9239/(2 · p · Fc · R) CC = 2,6130/(2 · p · Fc · R) CD = 0,3827/(2 · p · Fc · R) Units: R [], Cx [F], Fc [Hz]

Základy odporové tenzometrie Základní typy filtrů Dolnopropustný (lowpass) Hornopropustný (highpass) Pásmová propust (bandpass) Pásmová zádrž (bandstop)

Základy odporové tenzometrie Digitální filtrace LabView

Základy odporové tenzometrie Digitální filtrace FlexPro

Základy odporové tenzometrie Použití hornopropustného filtru pro digitální integraci Cíl: měřením zrychlení získat rychlost a posun Záznam vodorovného zrychlení při jízdě dopravní nádoby

Základy odporové tenzometrie Původní signál zrychlení Rychlost - Integrace bez filtrace

Základy odporové tenzometrie Rychlost - Integrace bez filtrace Posun - druhá integrace bez filtrace

Základy odporové tenzometrie Příčina: nízká frekvence vzniklá vybíjením náboje snímače dynamicky mění integrační konstantu

Základy odporové tenzometrie Původní signál zrychlení Rychlost - Integrace s hornopropustnou filtrací 0,5 Hz

Základy odporové tenzometrie Rychlost - Integrace s hornopropustnou filtrací Posun - Integrace s hornopropustnou filtrací