Kybernetizace experimentu I NEVF 127 LS 2016/2017 L.Přech

Úvod do analogového a číslicového zpracování dat a řízení experimentu - osnova Fyzikální experiment a úloha počítače v něm Základní schéma počítačem řízeného experimentu Analogové a digitální zpracování dat Převod neelektrických veličin na elektrický signál a zpět (čidla a akční členy) Úprava analogových signálů (diody, tranzistory,operační zesilovače – opakování) Vzorkování, kvantování, spektrum signálu, Nyquistovo kriterium

Model fyzikálního experimentu Stanovujeme závislost veličiny y na veličině x při daném parametru  (např. závislost proudu vzorkem na napětí při určité teplotě) Obvykle opakovaná měření pro diskrétní hodnoty xi j , určování střední hodnoty a odhad chyby x,  nastavované nebo implicitně závislé na čase x(t) (t) měření „bod po bodu“

Počítač jako automatické registrační zařízení Ruční nastavení x,  resp. x(t) (t) Automatický zápis hodnot (t) y(t) Vyhodnocení a zpracování často až po ukončení zápisu Využíváme rychlost registračního systému!

Počítačově řízený experiment Automatické nastavení x,  resp. x(t), (t) volně dle programu – automatické měření s cílem stabilizovat nebo řídit y nebo  - regulace Automatický zápis hodnot (t), y(t) Vyhodnocení a zpracování obvykle během měření

Základní schéma systému sběru dat a řízení experimentu Fyzikální veličiny Akční členy Sběr dat, řízení výstupů Úprava signálů Počítač Čidla

Fyzikální veličiny Elektrické povahy napětí proud odpor, vodivost, indukčnost, kapacita kmitočet, fáze perioda, střída impulzy, události Spojité nebo diskrétní (v hodnotě nebo čase, digitální signály) Neelektrické teplota poloha a pohyb, zrychlení vlhkost, tlak osvětlení hmotnost chemické složení …. Veličina vyjádřena časovým průběhem signálu - elektrické veličiny

Převod elektrických veličin na neelektrické a zpět Akční členy topné elementy zdroje světla ventily motory elmg. cívky …. Čidla termočlánky, termistory fotodiody průtokoměry, vakuometry snímače polohy a pohybu, tenzometry a akcelerometry piezoelektrické snímače tlaku Hallovy sondy vlhkoměry detektory částic krystalové snímače (rychlost napařování, teplota,…)

Spojitý vs. digitální svět - číslicový počítač – pracuje s diskrétní informací Digitální signály Přímé měření/řízení digitální vstupy/výstupy (jedno- a vícebitové logické signály) čas - frekvence, perioda, délka pulsu, střída signálu, fáze Analogové signály Přímé, převod A/D a D/A napětí (proud) Nepřímé – mezipřevod na časové veličiny nebo napětí/proud často pro ostatní elektrické veličiny: odpor/vodivost, kapacita, indukčnost

Analogové zpracování signálu Analogový signál upravujeme přímo analogovými elektronickými obvody Očekávané změny amplitudy a fáze zpravidla závisejí na frekvenci, kmitočtové charakteristiky nastaveny hodnotami pasivních součástek – málo flexibilní

Číslicové zpracování signálu ANALOG IN ANALOG OUT Finite Impulse Response Filter Číslicově-analogový převodník (DAC) Vzorkování (S/H) a analogově-číslicový převodník (ADC) Digitální zpracování (DSP) Rekonstrukční filter Anti-aliasing filter Výhody číslicového zpracování Méně komponent, deterministické stabilní chování, širší uplatnění Větší šumová odolnost, menší závislost na napájení, teplotě atd. Jednoduché přeladění filtrů, filtry s menšími tolerancemi, možnost self-testu Možnost implementace adaptivních filtrů

Analogové elektronické obvody analogové < > číslicové obvody spojité a nespojité signály lineární a nelineární (popsané lineárními a nelineárními diferenciálními rovnicemi) podle použitých prvků – lineární např. R, L, C … nelineární např. transistory,diody pasivní a aktivní prvky spojování a řazení prvků v elektronických obvodech paralelní a sériové spojování hlediska navazování v obvodech (druhy vazeb,oddělení,výkonové přizpůsobení)

Základní zákony Ohmův zákon U=RI (obecně platný pro impedance) 1.Kirchhoffův uzlové proudy 2.Kirchhoffův smyčková napětí ostatní – princip superpozice, (odezva lineárního obvodu na několik vstupních signálů je dán součtem jednotlivých odezev) Theveninův a Nortonův teorém libovolná soustava lineárních zdrojů napětí, zdrojů proudu a rezistorů se dvěma svorkami je elektricky ekvivalentní k ideálnímu zdroji napětí se sériově zapojeným ideálním rezistorem libovolná soustava lineárních zdrojů napětí, zdrojů proudu a rezistorů se dvěma svorkami je elektricky ekvivalentní k ideálnímu zdroji proudu s paralelně zapojeným ideálním rezistorem Velikost zdroje proudu odpovídá proudu nakrátko mezi svorkami A a B nahrazovaného obvodu. Velikost zdroje napětí odpovídá napětí naprázdno mezi svorkami A a B nahrazovaného obvodu. Náhradní rezistor se rovná podílu těchto veličin.

Dvojpóly (jednobrany) 1-brany a 2-brany aktivní > < pasivní aktivní ideální zdroj napětí a) “ proudu b) některé diody pasivní odpor definice R=U/I prvek rezistor náhradní obvod (zapojení) vliv vývodů a pouzder teplotní závislost

Dvojpóly (jednobrany) kapacita definice prvek kondensátor náboj Q energie impedance Z (admitance Y) (zobecněný Ohmův zák.) náhradní obvod (zapojení) vektorový diagram

Dvojpóly (jednobrany) indukčnost definice prvek cívka energie impedance Z (zobecněný Ohmův zák.) náhradní obvod (zapojení) vektorový diagram

Dvojpóly (jednobrany) odpory řízené neelektrickou veličinou termistor (záporný teplotní koeficient) – použití pro snímání teploty,teplotní stabilizaci v obvodech posistor (kladný teplotní koeficient) – ochrana prvků před nadměrnými proudy,termostaty k udržování konstantní teploty fotoodpor – velikost ohmického odporu závisí na světle

Obvody s diskrétními polovodičovými součástkami Diody pn přechod,VA charakteristika v prvním kvadrantu,souvislost prahového napětí Ud se šířkou zakázaného pásu Ge,Si,Schottky,GaAsP,SiC diferenciální odpor grafická konstrukce detekce rf napětí na diodě rekombinace nosičů náboje omezuje rychlost usměrnění či sepnutí přechodu nelineární prvek

Voltampérové charakteristiky diod

Další typy diod Zenerova dioda –použití ve stabilisačních obvodech,zdrojích napětí,omezovače atd Zenerův a lavinový jev > teplotní koeficient,šum dynamický odpor LED a foto diody – přeměna elektrického proudu na světlo a opačně (indikace,displeje,použití v optočlenech,světelné závory, zabezpečovací technika aj.) Detekční diody

Čtyřpóly (dvojbrany) aktivní transistory bipolární a unipolární pasivní transformátory,kmitočtové filtry

Filtry

Transistory bipolární Základní aktivní prvek analogové i číslicové techniky V analogových obvodech použití pro zesilování signálů,spínání Fyzikální model-struktury NPN,PNP-dvě vodivostní struktury 2 druhy nosičů náboje-majoritní a minoritní Elektrické parametry stejnosměrné a střídavé Nelineární prvek - výhodné graficko-matematické řešení Střídavé parametry – nejčastěji používané „h-parametry“ slouží pro návrh obvodů pomocí maticového počtu Stejnosměrné parametry – smysl a význam nejlépe patrné z obrázku tzv. voltampérových charakteristik

Bipolární versus CMOS technologie Unipolární tranzistory mají velký vstupní odpor, řádu 1014 Ohmu, tudíž pro jejich řízení nepotřebujeme výkon. Tento aspekt se příznivě odrazí zejména v konstrukci logických obvodů, kde s velkou hustotou integrace u bipolárních technologií strmě narůstá příkon (a tím teplo) obvodu.

Bipolární transistor-VA charakter. Stejnosměrné VA charakteristiky bipolárního transistoru > par.UC IC / IB > > par. IB IC / UC > par.UC IB / UB > > par.I B UC /UB

Pracovní oblast tranzistoru

Unipolární tranzistory Typ tranzistorů FET – field effect transistor MOSFET – metal-oxid-silicon FET JFET – junction FET Kanál p PMOS n NMOS Тyp kanálu MOSFET ochuzovací obohacovací (indukovaný) Тyp kanálu JFET jen ochuzovací

Pracovní bod Soubor stejnosměrných parametrů,udávající jednoznačně polohu ve VA charakteristikách (obvodu) Může být ovlivněn neelektrickými parametry Nastavení a stabilizace Pracovní bod diody:

Pracovní bod transistoru Základní zapojení transistoru v obvodu s rezistory určujícími polohu pracovního bodu Metody řešení vícesmyčkových obvodů-aplikace Ohmova a Kirchhoffových zákonů

Pracovní bod transistoru Teplotní závislost pracovního bodu Metody stabilizace pracovního bodu - použití teplotně závislých prvků, nebo volba obvodových prvků v zapojení 31

Zesilovače Stejnosměrné zesilovače Přenos ss signálů-možnost ovlivnění posunem ss pracovního bodu Symetrické zapojení pro kompenzaci – tzv. diferenciální stupeň Základní zapojení pro tzv. operační zesilovače Hlavní parametry - drift, offset U vícestupňových zesilovačů stabilita

Zesilovače Příklad vícestupňového zesilovače s galvanickou vazbou mezi stupni,velmi vhodnou pro možnost integrace (OZ) Lze použít jako zesilovač stejnosměrných i střídavých signálů Základní parametry zesilovačů-zesílení,vstupní a výstupní odpor, kmitočtová a fázová charakteristika,drift,výkon

Zesilovače - přenos Očekáváme: věrnost přenosu (výstupní signál má stejný tvar jako vstupní) – poměr harmonických složek signálu by se měl zachovávat, neměl by se měnit jejich fázový posuv => modulová a fázová frekvenční charakteristika konstantní běžné střídavé zesilovače vysoké frekvence - zesílení klesá s rostoucí frekvencí díky vnitřním paralelním kapacitám (např. Millerova kapacita bip. tranzistoru) Nízké frekvence – zesílení klesá s poklesem frekvence díky použití sériových kapacit ve vazbách přenosové pásmo FBW = FHI – FLO (body s poklesem zesílení o -3dB, tj. 1/√ 2)

Bodeho diagram Bodeho diagram 0dB -3dB +45° -45° Modulová a fázová frekvenční charakteristika jednostupňového střídavého zesilovače +45° -45° -3dB 0dB

Vícestupňové zesilovače Bodeho diagram Vícestupňové zesilovače Logaritmické modulové (dB) a fázové charakteristiky jednotlivých stupňů se sčítají 1 stupeň – 20dB/dek, posuv +/- 90deg 2 stupně – 40dB/dek, posuv +/- 180deg 3 stupně – 60dB/dek, posuv +/- 270deg Kritické pro možnost oscilací S počtem stupňů se zužuje přenosové pásmo

Zesilovače-zpětná vazba, stabilita U2 = A0*(U1+ * U2) A=A0/(1+ A0) ~ 1/  Pojem zpětné vazby Kladná a záporná Vliv vazby na zesílení,kmitočtovou charakteristiku a stabilitu Nyquistovo kriterium stability Zpětná vazba jednoznačně definuje zesílení Možnost změny zpětné vazby

Rozdělení vazeb dle zapojení k výstupu Napěťová vazba Proudová vazba výstupní odpor klesá roste

Rozdělení vazeb dle připojení ke vstupu Seriová vazba Paralelní vazba vstupní odpor roste klesá

Záporná zpětná vazba Záporná zpětná vazba rozšiřuje přenosové pásmo, snižuje zkreslení zlepšuje stabilitu zesílení (  vs. A0) modifikuje vstupní/výstupní impedanci

Kladná zpětná vazba - oscilátory Oscilátor s T – článkem (harmonický sinusový průběh), stupeň vazby se řídí potenciometrem Oscilátor s transformátorovou -vazbou (neharmonický obdélníkový průběh) Oscilátor-multivibrátor využívající nabíjení-vybíjení RC členů

Operační zesilovač Operační zesilovač je širokopásmový diferenciální zesilovač se stejnosměrným vstupem, s velkým vstupním odporem Ri řádu stovky kΩ až několika MΩ, s malým výstupním odporem řádu 100 Ω a velkým zesílením větším než 104. Operační zesilovač byl původně používán jako základní jednotka analogových počítačů, diferenciálních analyzátorů sestavená z diskrétních prvků (tranzistory, odpory atd.). S rozvojem hybridních a později monolitických integrovaných obvodů se stal operační zesilovač samostatnou jednotkou, elektronickým prvkem. Původně používán v analogových počítačích, pro základní aritmetické operace sečítání, odečítání, dělení a násobení a rovněž pro integraci analogových signálů. Dnes uplatnění v řadě dalších elektronických obvodů jako stejnosměrné i střídavé zesilovače, komparátory, elektronický vzorkovací obvod (analogová paměť), klopné obvody a generátory signálů, aktivní filtry, převodníky z analogového signálu na číselnou hodnotu a naopak.

Ideální operační zesilovač – definice Zesílení ideálního operačního zesilovače v otevřené smyčce A a vstupní odpor Ri jsou nekonečně velké. Výstupní odpor Ro je nulový. I+ = I- = 0 Nemá offset ani drift. Offset = nenulový výstupní signál při zkratovaných a uzemněných vstupních svorkách Drift = změna offsetu s časem a teplotou. Vliv součtového signálu je nulový, tj. činitel potlačení součtového signálu KCMR → ∞. Zesiluje rovnoměrně signály všech frekvencí včetně nulové; je to tedy stejnosměrně vázaný zesilovač. Výstupní úroveň nezávisí na napájení, rozkmit Eo není omezen. Jako zesilovač s velkým zesílením není operační zesilovač prakticky použitelný bez záporné zpětné vazby. Teorie ideálního operačního zesilovače je tak v podstatě teorií jeho zpětné vazby. Eo = A(E+ - E-) + A/KCMR (E+ + E-)/2

Reálný operační zesilovač Skutečné (reálné) OZ se liší od ideálních Početní chyby – konečné hodnoty A, RI, RO Statické chyby Offset, drift, vstupní proudy a jejich nesymetrie, teplotní závislost Závislost výstupu na součtovém vstupním signálu Závislost výstupu na napájení Omezení rozkmitu výstupu, saturační napětí Dynamické chyby Závislost A na kmitočtu, změna fáze výstupního signálu s kmitočtem Vstupní kapacita Nelinearity Konečná rychlost přeběhu Saturace Nelineární přenosová funkce Šumová složka ve výstupu (vnitřní zdroje šumu i zesílení šumu ze vstupu)

Základní zapojení OZ – invertující zesilovač Pro ideální OZ (Ei = 0, is = 0) Pro obecné pasivní prvky

Základní zapojení OZ – neinvertující zesilovač Pro ideální OZ (Ei = 0, is = 0) Pro obecné pasivní prvky

Základní zapojení OZ – napěťový sledovač Pro ideální OZ (Ei = 0, is = 0)

Vliv zpětné vazby OZ záporná ZV (βA < 0) kladná ZV (βA > 0) Uo = AUi + βAUi’ (A*<A) kladná ZV (βA > 0) (A*>A) βA → 1 nestabilní zapojení (A* → ∞) |A| → ∞ … A β Ui βUo U´i Uo Zesílení id. OZ s uzavřenou ZV smyčkou je dáno jen parametry ZV

Porovnání ideálního a reálného OZ Základní zapojení s ideálním OZ Základní zapojení s reálným OZ A – zesílení OZ s otevř. smyčkou, β – koef. zpětné vazby z výstupu na vstup, např. pro invertující zapojení

Porovnání ideálního a reálného OZ Konečné zesílení v otevřené smyčce A: Nenulový výstupní odpor Rv, odpor zátěže RL

Statické chyby OZ a jejich kompenzace

Rychlost přeběhu

Šum operačního zesilovače

Bodeho diagram

Stabilita zesilovače

Rozdílový zesilovač s OZ

Rozdílový-součtový zesilovač

Zesilovač pro můstek

Proudové a výkonové posílení výstupu OZ

Nelineární prvky ve zapojeních s OZ

Funční měniče

Obvod ideální diody

Obvod absolutní hodnoty

Vrcholový detektor

Vzorkovací obvod

Rozdělení převodníků neelektrických veličin Přímý převod energie neelektrické veličiny – vlastní zdroj elektromotorické síly elektromagnetické, termoelektrické, fotoelektrické, piezoelektrické, Hallův jev, … Pasivní převodníky – potřebují vnější elektrický zdroj využívají závislost elektrické vlastnosti čidla na měřené veličině – magnetorezistivita, elektrický odpor na teplotě, indučnost na poloze jádra, … Zpětnovazební pasivní převodníky – zpětná vazba udržuje rovnováhu mezi měřenou veličinou a protipůsobícím elektrickým signálem

Příklad - termočlánek Přímý převod energie termoelektrická napětí Rozsah voltmetru Přímý převod energie termoelektrická napětí Uo = U1(Tref)+ U2 (T) – U3(Tref) Citlivost 7 – 50 V/°C Zesílení vst. zesilovače Rozlišení v bitech U1 T známe Uo U2 U3 Tref

Příklad - pasivní převodníky Převodník polohy (úhlu): Posuv jezdce -> proměnný odpor -> napětí Drátkový termoanemometr: Rychlost proudění -> míra ochlazování -> teplota -> odpor -> napětí Wheatstonův můstek

RTD - odporové teploměry (např. Pt) Malý odpor, typ. 100  Malá citlivost ~0.4 /°C 2-drátové měření – málo vhodné – úbytek napětí na přívodech 4-drátové zapojení – lepší, na měřicích přívodech pro napětí minimální úbytek 3-drátové zapojení – vhodné pro můstky (Wheatstonův )

Můstkové zapojení – RTD, tenzometry 3-drátové zapojení RTD ve Wheatstonově můstku – protilehlé větve RG1, RG2 kompenzují odpor přívodů Tenzometry v můstku – poloviční nebo úplný můstek – zvýšení citlivosti měření Použití tenzometrů: jejich odpor závisí na mechanickém napětí použití též jako převodníky jiné síly – zrychlení, tlak, vibrace

Příklad – čidlo se zpětnou vazbou Drátkový termoanemometr: zpětná vazba udržuje můstek vyvážený -> stabilizace odporu (teploty) sondy (výstupní napětí)2 ~ teplo ztrácené na sondě ~ rychlost proudění

Další příklady LVDT (lineární napěťový diferenciální transformátor) Měření lineárního posunu – rozdílná vazba do sekundárního vinutí L a P Čidla s interním převodem na proudovou smyčku 0-20 nebo 4-20 mA IS 20 4 X

Porovnání některých čidel Čidlo Elektrické vlastnosti Požadavky na úpravu signálu termočlánek Malé výstupní napětí, nízká citlivost, nelineární výstup Referenční teplotní čidlo pro kompenzaci studeného konce, velké zesílení, linearizace odporový teploměr Malý odpor (typ. 100 ), nízká citlivost, nelineární výstup Proudové buzení, 3-, 4-drátové zapojení, linearizace integrované teplotní čidlo Vysokoúrovňový výstup (~V), linearita Zdroj napájení, malé zesílení tenzometr Malý odpor, nízká citlivost, nelineární výstup Napěťové n. proudové buzení, vysoké zesílení, můstkové zapojení, linearizace, kalibrace bočníků čidlo s proudovým výstupem Proudová smyčka (4 – 20 mA typ.) Přesný rezistor termistor Odporové čidlo, vysoký odpor a citlivost, velmi nelineární Napěťové n. prodouvé buzení s referenčním rezistorem, linearizace aktivní akcelerometr Kapacitní manometr Kapacita závislá na tlaku (malé hodnoty) Buzení střídavým proudem, můstkové zapojení nebo oscilátor LVDT Střídavé napětí Buzení střídavým proudem, demodulace, linearizace

Obecné funkce obvodů pro úpravu signálu Zesílení analogových signálů Změny vst. signálu vhodně pokrývají rozsah ADC – zvětšení rozlišení, citlivosti, zvýšení poměru S/N Útlum Úprava velikosti velkých signálů (vysoké napětí...) Filtrace Snížení šumu v určité části spektra (např. 50, 60 Hz, vf filtry) Zabránění aliasingu (Nyquistův teorém) Izolace (optická, transformátory) Přerušení zemních smyček, snížení šumu, zabránění poškození zařízení, oddělení obvodů s nebezpečným napětím Multiplex Přepínání ADC mezi více kanály, volba způsobu připojení signálu Současné vzorkování více kanálů Buzení snímačů, můstková zapojení, 3- a 4- drátová měření Kompenzace studeného konce termočlánku

Číslicové zpracování signálu Digitalizace – 3 fáze Vzorkování vzorkovací obvod Kvantování vlastní A/D převodník Kódování

Vzorkovací obvod

Vzorkovací obvod - realizace Sample and hold

Detektor špiček

Charakteristiky vzorkovacího obvodu

Obsahuje-li frekvenční spektrum signálu složky s frekvencí větší než Nyquistova frekv. (fN=fV/2), neurčuje výstupní signál vzorkovacího obvodu jednoznačně průběh signálu na vstupu:

Aliasing

Další funkce – synchronní detekce Synchronní detekce je technika zpracování signálu, která: umožňuje separovat i velmi slabý signál v silném šumu - např.: příjem signálů v radiotechnice zpracování signálu se silným rušením vyžaduje referenční signál s přesně danou frekvencí a fází budí fyzikální proces moduluje měřenou veličinu Výstupní signál Synchronní detektor - harmonický nebo obdélníkový signál

Modulační zesilovač

Další funkce Komprese dynamiky signálů Bell µ-255 Linearizace signálu (častěji sw) Úprava digitálních signálů Převod úrovní, hystereze vstupů, galvanická izolace(optická nebo transformátorová), výkonové zesílení, buzení relé a stykačů

Spínací vlastnosti transistoru Základní parametry impulsu doba zpoždění doba náběhu (čelo) Další parametry – perioda , opakovací kmitočet,střída aj. trvání impulsu Vznik zákmitů,přenos impulsu, zpoždění,přizpůsobení doba doběhu (týl)

Spínací vlastnosti transistoru Bipolární transistor Transistor se po přivedení spínacího napětí U1 do báze otevře ze stavu „off“ (bod A) po přímce odpovídající RC do stavu „on“ (bod B).V obou těchto mezních stavech je ztrátový příkon transistoru (UCE x IC) minimální.Nezanedbatelný je však příkon během spínacích dob (náběžné a doběžné), rostoucí se vzrůstajícím kmitočtem signálu. Z hlediska příkonů není rovněž zanedbatelný budící příkon do báze transistoru (UBE x IB). Tento příkon je u unipolárních transistorů nulový a proto je tento typ transistorů preferován při integraci obvodů vysoké hustoty (paměti, CPU atd).