Mocniny s přirozeným mocnitelem Sčítání a odčítání mocnin Autor: Mgr. Vladimíra Trnková
MOCNINA mocnitel (exponent) 4x3 základ mocniny koeficient
Sčítání a odčítání mocnin Pozoruj: 3x2 +2x2=x2+ x2+ x2+x2+ x2=5x2 4y3 – 3y3 = 1y3 = y3 Sečti (odečti) koeficienty, základ i mocnitele opiš! Koeficient 1 zpravidla vynecháváme Sečíst a odečíst můžeme jen mocniny o stejném základu a mocniteli. Sčítání a odčítání mocnin
Zdůvodni, proč nelze zjednodušit 3m + 4n 5x2 + 2x3 4c2 – d2 a2b + 3ab2 Nestejné základy mocnin Různí mocnitelé Nestejné základy mocnin, různí mocnitelé Zdůvodni, proč nelze zjednodušit
Platí vlastnosti sčítání Komutativnost (záměna sčítanců) 5x2 + 3x2 = 3x2 + 5x2 = 8x2 -7y3 + 10y3 = +10y3 -7y3 = 3y3 Asociativnost (sdružování do závorek) (4a + 7b) + 2b = 4a + (7b + 2b) = 4a + 9b POZOR! Sčítance zaměňuj i se znaménky + a - -6a2+3a4+7a2–5a4 =+7a2-6a2+3a4–5a4= = a2 – 2a4 Platí vlastnosti sčítání
Cvičení A– sčítání a odčítání mocnin 7x3 – 4x3 = 12ef – 7ef = 6d2 +2d3= 5c5 +10c5 –3c5= -9a +a +3b -2b = 8m2 -10n6+m2 -3n6 +2m2= 0,5x +2y – 1,3x = 3b4 +10b3 -8b3+b4 –b3= -4uv2 +5u2v = 3x3 5ef nelze 12c5 -8a +b 11m2-13n6 -0,8x +2y 4b4+b3 Cvičení A– sčítání a odčítání mocnin
Cvičení B - Označ správný výsledek 3x2 +5x2 -10x2 18x2 2x2 -2x2 -4cd +8cd –cd 3cd 4cd 5cd 5x3 -9x2 4x nelze -4x3 11a2b +6ab2 -10a2b a2b +6ab2 7a2b2 Cvičení B - Označ správný výsledek
Cvičení *C - Místo ☺ vyber správný výraz 3k5 +☺ = - k5 -4k5 2k5 -2k5 -5mn +☺ +3mn = 0 8mn 2mn -2mn 2p4+10p2 -☺ = p4 p4 + 10p2 -p4 – 10p2 p4 – 10p2 z3 -☺ + 4y3= y3 z3 -3y3 3y3 – z3 z3 +3y3 Cvičení *C - Místo ☺ vyber správný výraz