FUNKCE 15. Nepřímá úměrnost Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z http://www.oazmoodle.cz/moodle/. Provozuje OA a SZeŠ Bruntál.
Př. Je dána funkce a) určete definiční obor funkce; b) určete hodnoty funkce f v bodech c) zobrazte získané uspořádané dvojice do tabulky.
Řešení: jde o lomenou funkci, platí x 0 tedy: D (f) = R / {0}
Řešení: b) x 4 3 2 1 1 2 3 4 y
Řešení: body nelze spojit pravítkem a netvoří pouze jedinou křivku
Graf nepřímé úměrnosti má 2 větve.
Def.: Nepřímá úměrnost je každá funkce kde k R/{0}. Grafem funkce je hyperbola. Funkce je k > 0 klesající na intervalech (; 0), (0; +); k < 0 rostoucí na intervalech (; 0), (0; +). Obor hodnot funkce je k 0: H(f) = R/{0}.
Sestrojte grafy funkcí:
Řešení:
Řešení:
Řešení:
Řešení:
2) Srovnáním se základním grafem se pokuste najít obecná pravidla pro načrtnutí grafu.
a) záleží na velikosti čísla k, zde je k < 0, větve hyperboly jsou souměrné podle osy y.
b) číslo 2 leží mimo zlomek, což znamená posun po ose y.
c) číslo 2 se nachází ve jmenovateli zlomku dané lomené funkce, což znamená posun po ose x (jmenovatel se nesmí rovnat nule!)
d) díky absolutní hodnotě se hodnoty funkce nachází pouze v kladných číslech na ose y.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Šablona číslo: III/2/1/MAT/55 Předmět: Matematika Anotace: Prezentace je zaměřena na nepřímou úměrnost Autor: Mgr. Jitka Kusendová Jazyk: čeština Očekávaný výstup: dovede rozlišit nepřímou úměrnost a sestrojit její graf Klíčová slova: nepřímá úměrnost Druh učebního materiálu: prezentace Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: střední odborná škola Typická věková skupina: 16 – 18 let Celková velikost: 740 kB