Náhodná veličina

Náhodná veličina spojitá X nespojitá (diskrétní) hustota pravděpodobnosti X pravděpodobnostní funkce distribuční funkce

Rozhodněte, zda se jedná o spojitou či nespojitou náhodnou veličinu počet zákazníků ve frontě u pokladny v obchodě délka železniční tyče v mm počet dopravních nehod na území hlavního města Prahy za jeden kalendářní den výška člověka v cm doba života právě narozeného jedince v letech počet poruch na televizním vysílači za jeden kalendářní rok životnost televizoru v letech váha náhodně vybraného balíku na poště v kg počet signálů na telefonní ústředně za jednu hodinu provozu venkovní teplota ve stupních Celsia počet koní, které doběhnou dostih počet členů náhodně vybrané domácnosti množství srážek v mm/m2 za jeden kalendářní den

Příklad č.1 Hodíme třikrát za sebou hrací kostkou. Náhodná veličina X představuje počet šestek v těchto třech hodech. Určete pravděpodobnostní a distribuční funkci náhodné veličiny X

Příklad č.2 Náhodná veličina X se řídí pravděpodobnostním rozdělením z následující tabulky Určete: P(X ≤ 3) P(1< X < 2) P(X = 1 nebo X = 3) P(3 ≤ X < 7) F(2) P(8) F(6)

Příklad č.3 Pro náhodnou veličinu X z předchozího příkladu spočítejte střední hodnotu směrodatnou odchylku

Příklad č.4 Pravděpodobnost, že výrobek projde kontrolou, je 0,95. Kontrola probíhá tak dlouho, až některý výrobek kontrolou neprojde. Určete Jak vypadá pravděpodobnostní rozdělení náhodné veličiny X Jaká je pravděpodobnost, že kontrola bude ukončena u pátého výrobku

Příklad č.5 Nechť náhodná veličina X má hustotu pravděpodobnosti f (x) = 3/8 x2 , 0<x<2, = 0, jinak Pro tuto náhodnou veličinu určete distribuční funkci P(1<X<1,5)

Rozdělení nespojitá (diskrétní) Binomické Poissonovo Hypergeometrické

Binomické rozdělení Jaká je pravděpodobnost, že z deseti kol losování rulety obdržíme dvakrát číslo červené barvy šestkrát liché číslo maximálně dvakrát číslo dělitelné 9?

Poissonovo rozdělení Počet překlepů (před kontrolou pravopisu) na jedné straně textu je v průměru roven 2. S jakou pravděpodobností můžeme na 3 stránkách textu očekávat právě 6 překlepů nejvíce 6 překlepů alespoň 8 překlepů maximálně 4 překlepy 2 nebo 3 překlepy

Hypergeometrické rozdělení Dodávka 60 nosičů CD, které si objednala počítačová firma, obsahuje 4 vadná CD. Jaká je pravděpodobnost, že při vypalování 12 ks CD se Nepodaří vypálit právě 1 CD Podaří se vypálit všech 12 CD Nepodaří vypálit minimálně 2 CD