Aplikace radiálních bázových funkcí v počítačové grafice a zpracování obrazu Karel Uhlíř Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Obsah Obsah Cíl disertační práce Přehled současného stavu 2 (36) Obsah Obsah Cíl disertační práce Přehled současného stavu RBF metoda, bázové funkce Rekonstrukce poškozených obrazů Navržená metoda rekonstrukce Porovnání s existujícími metodami Zhodnocení výsledků Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

využití RBF metody pro rekonstrukci poškozených obrazů 3 (36) Cíl disertační práce Cíl disertační práce využití RBF metody pro rekonstrukci poškozených obrazů analýza a určení vhodné bázové funkce navržení základních metod => Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Přehled současného stavu 4 (36) Přehled současného stavu Přehled současného stavu Základ metodě radiálních bázových funkcí (RBF) položil L.R.Hardy v roce 1971 Vytvoření spojité funkce procházející naměřenými hodnotami v terénu (generování vrstevnicových map) Interpolace dat lineární kombinací n posunutí bázové funkce, kde vrchol každé bázové funkce je umístěn do jednoho ze vstupních bodů Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Základní interpolační předpis 5 (36) RBF metoda Základní interpolační předpis kde budeme zapisovat jako , a je radiální funkce koeficienty jsou určeny z interpolačních podmínek lineární systém Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Rozšířený interpolační předpis 6 (36) RBF metoda kde Rozšířený interpolační předpis omezující podmínka pro polynomiální výraz koeficienty a jsou potom určeny z interpolačních podmínek symetrický lineární systém řešíme např. pomocí LU rozkladu Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

jednoznačná řešitelnost lineárního systému pro určité bázové funkce 7 (36) RBF metoda jednoznačná řešitelnost lineárního systému pro určité bázové funkce Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Bázové funkce , Bázové funkce Typ bázové funkce Gaussova (GRBF) 8 (36) Bázové funkce Bázové funkce Typ bázové funkce Gaussova (GRBF) Inverzní kvadratická (IQ) Inverzní multiquadric (IMQ) Multiquadric (MQ) Lineární r Kubická r3 Thin-plate spline (TPS) Quantic r5 , Gaussova (GRBF) Thin-plate spline Inverzní kvadratická Multiquadric Inverzní multiquadric Kubická Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

přehled bázových funkcí – Příloha A průběh interpolace dat – Příloha B 9 (36) Bázové funkce přehled bázových funkcí – Příloha A průběh interpolace dat – Příloha B Interpolace dat bázovou funkcí TPS GRBF s parametrem e = 5.0 Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Compactly supported CSRBF 10 (36) Bázové funkce Compactly supported CSRBF velké množství funkcí s různým stupněm spojitosti pro různé dimenze CSRBF jsou hojně používány při rekonstrukci povrchu objektů definovaných pouze body použity také na rekonstrukce poškozených obrazů Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Rekonstrukce poškozených obrazů 11 (36) Rekonstrukce poškozených obrazů Rekonstrukce poškozených obrazů Díry/šum Inpainting Škrábance Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

zvládají většinou jeden druh poškození 12 (36) Rekonstrukce poškozených obrazů Existující metody zvládají většinou jeden druh poškození inpainting analýza textury a její doplnění na konkrétní místo disocclusion algoritmy šum filtrace (i ve frekvenční oblasti) škrábance neexistují plně automatické metody definice oblasti poškození / masky zaměření na konkrétní typy obrazů (MR, PET, CT) filtrace ve frekvenční oblasti Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Využití RBF pro rekonstrukci poškozených obrazů 13 (36) Rekonstrukce poškozených obrazů Využití RBF pro rekonstrukci poškozených obrazů prvotně použita CSRBF (Savchenko 2002) + řídká matice nutnost nastavit parametr určující vliv funkce při rekonstrukci šumu ztrácí výhodu řídkosti matice globální vs. lokální přístup nová metoda rekonstrukce s využitím TPS Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Metody porovnání kvality rekonstrukce obrazu MSE (mean square error) 14 (36) Rekonstrukce poškozených obrazů Metody porovnání kvality rekonstrukce obrazu MSE (mean square error) PSNR (peak signal-to-noise ratio) Chybový obraz Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Navržená metoda základní přístup Navržená metoda rekonstrukce 15 (36) Navržená metoda rekonstrukce Navržená metoda základní přístup lokální přístup – snížení výpočetní složitosti za cenu většího množství výpočtů TPS bázová funkce Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Navržená metoda základní přístup Navržená metoda rekonstrukce 16 (36) Navržená metoda rekonstrukce Navržená metoda základní přístup lokální přístup – snížení výpočetní složitosti za cenu většího množství výpočtů TPS bázová funkce Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

volba oblasti rekonstrukce 17 (36) Navržená metoda rekonstrukce volba oblasti rekonstrukce k-okolí různé velikosti větší k-okolí => náročnější výpočet a větší počet iterací nejvhodnější volba je čtvercové 24-okolí ukázka oboustranné metody Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

volba oblasti rekonstrukce 18 (36) Navržená metoda rekonstrukce volba oblasti rekonstrukce Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

skupina testovaných obrazů 19 (36) Navržená metoda rekonstrukce skupina testovaných obrazů Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

druhy poškození Navržená metoda rekonstrukce šum inpainting škrábance 20 (36) Navržená metoda rekonstrukce druhy poškození šum inpainting škrábance Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Navržené metody založené na lokální rekonstrukci 21 (36) Navržená metoda rekonstrukce Navržené metody založené na lokální rekonstrukci Metoda scan-line – přímá rekonstrukce pouze jeden průchod dopočtená hodnota je ihned doplněna do obrazu vysoká rychlost Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Metoda scan-line – rekonstrukce zprava / zleva 22 (36) Navržená metoda rekonstrukce Metoda scan-line – rekonstrukce zprava / zleva postupná rekonstrukce z jedné strany obrazu více iterací zastavovací podmínka Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Metoda scan-line – rekonstrukce vícestranná 23 (36) Navržená metoda rekonstrukce Metoda scan-line – rekonstrukce vícestranná kombinace více stranových metod LR, LT, TB, LTRB, LRTB … Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Metoda scan-line – rekonstrukce vícestranná 24 (36) Navržená metoda rekonstrukce Metoda scan-line – rekonstrukce vícestranná kombinace více stranových metod LR, LT, TB, LTRB, LRTB … Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Metoda scan-line – rekonstrukce oboustranná 25 (36) Navržená metoda rekonstrukce Metoda scan-line – rekonstrukce oboustranná modifikace zastavovací podmínky jednostranné metody pokračování na druhé straně díry Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Metoda scan-line – maximální informace v k-okolí 26 (36) Navržená metoda rekonstrukce Metoda scan-line – maximální informace v k-okolí v obrazu je vyhledán bod k rekonstrukci s maximálním počtem známých hodnot v k-okolí velké množství iterací Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Porovnání s existujícími metodami CSRBF (Savchenko) 27 (36) Porovnání s existujícími metodami Porovnání s existujícími metodami CSRBF (Savchenko) vizuální porovnání výsledků rekonstrukce porovnání s TPS Bertalmio porovnání s výsledky rekonstrukce ze získaných obrazů komerční software jaké metody rekonstrukce poskytují komerční aplikace? filtrace vzájemné porovnání metod Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

CSRBF (Savchenko) Porovnání s existujícími metodami 28 (36) Porovnání s existujícími metodami CSRBF (Savchenko) problém při nevhodně zvoleném parametru Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Bertalmio (SIGGRAPH’00) 29 (36) Porovnání s existujícími metodami Bertalmio (SIGGRAPH’00) metoda založená na parciálních diferenciálních rovnicích podařilo se získat pouze část originálních obrazů Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Bertalmio (SIGGRAPH’00) 30 (36) Porovnání s existujícími metodami   kanál S S2 PSNR [dB] Bertalmio R 6,37 122,68 27,24 RBF (MAX) 1,80 59,78 30,36 G 4,99 91,61 28,51 1,69 52,13 30,96 B 6,97 127,73 27,07 1,70 53,30 30,86 I 4,46 85,96 28,79 1,68 52,75 30,91 Bertalmio (SIGGRAPH’00) Bertalmiho rekonstrukce (vlevo) vs. rekonstrukce metodou MAX menší chyba rekonstrukce Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Bertalmio (SIGGRAPH’00) 31 (36) Porovnání s existujícími metodami Bertalmio (SIGGRAPH’00) porovnání dalších obrazů Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

vzájemné porovnání metod 32 (36) Porovnání s existujícími metodami komerční software většinou poskytuje pouze ruční metodu základní filtrace vzájemné porovnání metod 15 obrazů 9 metod L – zleva (jedna iterace) L – zleva (více iterací) L – zleva (přes díry) LR – zleva-zprava LT – zleva-shora TB – shora-zdola LTRB – zleva-shora-zprava-zdola LRTB – zleva-zprava-shora-zdola MAX – maximální informace v k-okolí Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Porovnání s existujícími metodami 33 (36) Porovnání s existujícími metodami Obraz S S2 PSNR f(r) Poškození 1 LRTB šum 2 LTRB MAX text 3 škrábance 4 OI 5 L 6 TB 7 8 9 10 11 12 13 14 15 OH Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Zhodnocení výsledků Témata pro další práci Zhodnocení výsledků 34 (36) Zhodnocení výsledků Zhodnocení výsledků navržena nová metoda poskytující kvalitní výsledky metoda je srovnatelná s existujícími metodami potenciál stát se uživatelsky „přívětivou“ metodou s možností dostat se do komerčních grafických programů není omezena na jeden druh poškození Témata pro další práci dynamická změna okna dle rekonstruované části obrazu rekonstrukce s omezeními, analýza hran paralelizace „smazání“ loga nebo jiné části z filmového záznamu Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Zájem o moji práci Zhodnocení výsledků 35 (36) Zhodnocení výsledků Zájem o moji práci ESO (European Organisation for Astronomical Research in the Southern Hemisphere) pipeline pro zpracování obrazů z VLT (Very Large Telescope) ESRIN (ESA Centre for Earth Observation) dálkový průzkum země Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Děkuji za pozornost Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Výsledky Lena Inpainting Škrábance Díry Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

Výsledky Lena Inpainting Škrábance Díry Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz