Elektrické napětí, elektrický potenciál Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www.eucitel.cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel.cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK © RNDr. Jiří Kocourek 2017

Elektrické napětí, elektrický potenciál © RNDr. Jiří Kocourek 2017

E = konst. Práce v elektrickém poli: Homogenní elektrické pole: Intenzita je ve všech místech homogenního pole konstantní (velikost i směr): E = konst.

q Práce v elektrickém poli: Homogenní elektrické pole: Fe Na daný bodový náboj působí ve všech místech stejná elektrostatická síla.

q Práce v elektrickém poli: Homogenní elektrické pole: Fe Na daný bodový náboj působí ve všech místech stejná elektrostatická síla. Posouvá-li se náboj proti směru elektrické síly, koná mechanickou práci.

q Práce v elektrickém poli: Homogenní elektrické pole: Fe Na daný bodový náboj působí ve všech místech stejná elektrostatická síla. Posouvá-li se náboj proti směru elektrické síly, koná mechanickou práci. Posouvá-li se naopak po směru síly, konají mechanickou práci elektrické síly.

W = Fe · d = q · E · d q Práce v elektrickém poli: Homogenní elektrické pole: d q Fe Na daný bodový náboj působí ve všech místech stejná elektrostatická síla. Posouvá-li se náboj proti směru elektrické síly, koná mechanickou práci. Posouvá-li se naopak po směru síly, konají mechanickou práci elektrické síly. W = Fe · d = q · E · d

W = Fe · d = q · E · d B A Elektrické napětí: Homogenní elektrické pole: B A Fe Práce vykonaná při posunu náboje mezi dvěma body A, B pole tedy závisí na intenzitě elektrického pole a na velikosti daného náboje. Dá se dokázat, že nezávisí na trajektorii, po níž se náboj pohyboval – ve všech případech je výsledná práce stejná. W = Fe · d = q · E · d

B A Elektrické napětí: Libovolné elektrické pole: Práce vykonaná při posunu náboje mezi dvěma body A, B pole by se určovala podle složitějšího vztahu, ale vždy závisí jen na intenzitě a tvaru elektrického pole a na velikosti daného náboje a nezávisí na trajektorii, po níž se náboj pohyboval.

B A Elektrické napětí: Libovolné elektrické pole: Práce vykonaná při posunu náboje mezi dvěma body A, B pole by se určovala podle složitějšího vztahu, ale vždy závisí jen na intenzitě a tvaru elektrického pole a na velikosti daného náboje a nezávisí na trajektorii, po níž se náboj pohyboval. Každá dvojice bodů A, B elektrického pole je tedy charakterizována hodnotou mechanické práce WAB, kterou je nutno vykonat při přenesení daného náboje z jednoho bodu do druhého.

WAB UAB = q B A Elektrické napětí: Libovolné elektrické pole: Zavádíme veličinu elektrické napětí (mezi dvěma body A, B daného elektrického pole): UAB = WAB q Jednotka 1 J · C-1 = 1 V (volt)

WAB UAB = q B A Elektrické napětí: Libovolné elektrické pole: Elektrické napětí mezi dvěma danými místy již nezávisí na konkrétním náboji, který se v poli posunuje, pouze na intenzitě a tvaru elektrického pole. Je číselně rovno mechanické práci potřebné k přenesení kladného jednotkového náboje mezi danými dvěma místy elektrického pole. UAB = WAB q

W q · E · d U = = = E · d q q B d A Elektrické napětí: V homogenním elektrickém poli: B d E A Elektrické napětí mezi rovnoběžnými rovinnými deskami nabitými na stejně velké opačné náboje: W q · E · d U = = = E · d q q

U U = E · d E = d d Elektrické napětí: V homogenním elektrickém poli: Poznámka: Z tohoto vztahu je odvozena jednotka elektrické intenzity ... 1 V · m-1

WAB = EpB – EpA B A Potenciální energie v elektrickém poli: Práce, kterou vykoná náboj při posunu mezi body A a B, vede ke zvýšení (snížení) jeho elektrostatické potenciální energie o tuto hodnotu. WAB = EpB – EpA

WAB EpB EpA WAB = EpB – EpA UAB = = – q q q B A Potenciální energie v elektrickém poli: B A WAB EpB EpA WAB = EpB – EpA UAB = = – q q q

elektrický potenciál, značka ... j , jednotka 1 V (volt) B A Podíl elektrostatické potenciální energie náboje v daném místě a tohoto náboje se nazývá elektrický potenciál, značka ... j , jednotka 1 V (volt) Ep WAB EpB EpA j = UAB = = – q q q q

j = Ep q B A Elektrický potenciál: Elektrický potenciál v daném místě je číselně roven potenciální energii, kterou by v tomto místě měl kladný jednotkový náboj. Ep j = q

j = Ep UAB = jB – jA q B A Elektrický potenciál: Elektrické napětí mezi dvěma místy elektrického pole se rovná rozdílu elektrických potenciálů mezi těmito místy. Ep j = UAB = jB – jA q

j = Ep q B A Elektrický potenciál: Poznámka: Ve většině případů nás zajímá pouze rozdíl potenciálů (napětí) mezi jednotlivými místy. Pokud potřebujeme určit přímo hodnotu potenciálu v nějakém místě, musíme zvolit tzv. hladinu nulového potenciálu – tedy místo, jehož potenciál volíme jako nulový. V běžných případech to bývá potenciál země a všech těles, která jsou se zemí vodivě spojena (uzemněna). Schematická značka pro uzemnění: Ep j = q

Obrázky, animace a videa použité v prezentacích E-učitel jsou buď originálním dílem autora, nebo byly převzaty z volně dostupných internetových stránek.