Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Anna Červinková Název prezentace (DUMu): 15. Mechanika tuhého tělesa – základní pojmy, moment síly Název sady: Fyzika pro 1. ročník středních škol – obor mechanik seřizovač a technik puškař Ročník: 1. Číslo projektu: CZ.1.07./1.5.00/ Datum vzniku: Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Fyzika pro 1. ročník středních škol – obor mechanik seřizovač a technik puškař je shrnout žákům prvních ročníků technických oborů základní poznatky z daných odvětví fyziky. Jednotlivé DUMy (prezentace) v této sadě přiblíží postupně žákům jednotlivé fyzikální obory, se kterými se setkají v praxi i v hodinách na naší SŠ. Konkrétně tato prezentace je zaměřena na základní pojmy a vztahy se kterými se setkáme u tuhých těles

Tuhé těleso Je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Působící síly mají jen otáčivý a posuvný účinek Ve skutečnosti neexistuje

Moment síly Vyjadřuje otáčivý účinek síly na těleso MZnačka: M N · mJednotka: N · m M = F · dPlatí: M = F · d F – síla d – vzdálenost od osy otáčení, rameno síly

Moment síly je vektorová veličina Vektor je v ose otáčení a směr určíme pomocí pravé ruky. Položíme pravou ruku tak, aby prsty ukazovaly směr otáčení tělesa. Vztyčený palec pak ukazuje směr momentu.

Otáčivý účinek je nenulový M – moment síly F – síla d – rameno síly, d – různé od nuly Osa otáčení Otáčivý účinek síly je roven nule F – síla d – rameno síly, d = 0 m Osa otáčení

Příklad a řešení Určete moment síly působící na čtvercovou desku o délce hrany 20 cm otáčivou kolem nehybné osy, jdoucí jejím středem. Síla má velikost F = 5N. x o

Momentová věta Jestliže je vektorový součet momentů sil vzhledem ke stejné ose nulový, jejich otáčivý účinek se ruší a těleso se neotáčí Způsobuje-li otáčení tělesa více sil najednou, je výsledný otáčivý účinek roven vektorovému součtu momentů jednotlivých sil

Dvojice sil Dvojici sil tvoří dvě rovnoběžné, stejně velké síly opačného směru, působící ve dvou různých bodech tělesa otáčivého kolem nepohybující se osy Nelze je nahradit jedinou silou Výslednice dvojice sil je nulová, přesto mají otáčivý účinek

Moment dvojice sil vyjadřuje otáčivý účinek dvojice sil DZnačka: D N · mJednotka: N · m D = F · dPlatí: D = F · d F – síla d – vzdálenost vektorových přímek sil

Směr momentu dvojice sil určíme stejně jako směr momentu síly Příklad – otáčení volantu, šroubování,…

Příklad a řešení Určete moment dvojice sil, působící na volant o poloměru 20 cm, jestliže každá má velikost 6N

Těžiště tuhého tělesa Je působiště výslednice všech tíhových sil působících na jednotlivé hmotné body tělesa

Poloha těžiště je stálá Závisí na rozložení látky v tělese Pevná, pravidelná, stejnorodá tělesa mají těžiště v geometrickém středu Těžiště pevných, nepravidelných, nestejnorodých těles určujeme experimentálně nebo výpočtem U některých těles může být mimo těleso

Poloha tělesa - stabilní Má těleso zavěšené nad těžištěm nebo podepřené pod ním Těleso se po vychýlení samovolně vrací zpět původní polohy Příklad – kulička na dně kulové misky

Poloha tělesa - labilní Má těleso zavěšené nad těžištěm nebo podepřené pod ním Těleso se po vychýlení samovolně do původní polohy nevrací, ale přechází do nové Kulička v nejvyšším bodě převrácené kulové misky

Poloha tělesa - volná Má těleso otáčivé kolem osy procházející těžištěm Těleso po vychýlení zůstává v jakékoliv nové poloze Příklad – kulička na vodorovné rovině E x

Stabilita těles Je určena prací, kterou musíme vykonat, abychom uvedli těleso ze stálé rovnovážné polohy do polohy vratké Závisí na hmotnosti, výšce těžiště a vzdálenosti svislé těžnice od hrany překlápění

Závěrečný test Skupina ASkupina A 1.Co je tuhé těleso? 2.Určete velikost momentu síly o velikosti 6N, je-li vzdálenost od osy otáčení 80cm. 3.Na čem závisí poloha těžiště tělesa? 4.Uveďte příklad labilní polohy tělesa 5.Na čem závisí stabilita těles?

Skupina BSkupina B 1.Co je moment síly? 2.Určete velikost otáčivého účinku dvojice sil o velikosti 8N vzdálených 35 cm od sebe. 3.Kde se nachází těžiště pravidelných stejnorodých těles? 4.Uveďte příklad stabilní polohy tělesa 5.Čím je určena rovnováha těles?

Odpovědi Skupina ASkupina A 1.Ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění 2.M = 4,8 N·m 3.Na rozložení látky v tělese 4.Míč na vrcholu kopce 5.Závisí na hmotnosti, výšce těžiště a vzdálenosti svislé těžnice od hrany překlápění

Skupina BSkupina B 1.Veličina vyjadřující otáčivý účinek síly na těleso 2.M = 2,8 N·m 3.V jejich geometrickém středu 4.Kulička v jamce 5.Je určena prací, kterou musíme vykonat, abychom uvedli těleso ze stálé rovnovážné polohy do polohy vratké

Seznam zdrojů pro textovou část LEPIL, O. a kol. Fyzika pro střední školy 1.díl. 3. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 1995 SVOBODA, E. a kol. Přehled středoškolské fyziky. 3. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 2005 MIKULČÁK, J. a kol. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 2005 LEPIL, O. a kol. Sbírka úloh z fyziky pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 1995 BEDNAŘÍK, M. a kol. Fyzika I pro studijní obory SOU. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984

Seznam zdrojů pro použité obrázky Snímek 11Snímek 11 - Mistman 123 [ ]. Dostupný pod licencí Creative Commons 3.0 Unported na WWW: ndasteerwheel.svgCreative Commons 3.0 Unported ndasteerwheel.svg Snímek 15Snímek 15 - Wiora, G. [ ]. Dostupný pod licencí Creative Commons 3.0 Unported na WWW: ability.svg?uselang=cs Creative Commons 3.0 Unported ability.svg?uselang=cs

Snímek 16Snímek 16 – Wiora, G. [ ]. Dostupný pod licencí Creative Commons 3.0 Unported na WWW: y.svg?uselang=csCreative Commons3.0 Unported y.svg?uselang=cs