Fyzika IX. Přípravný kurz Jan Zeman 1.cuni.cz

Co nás dnes čeká Elektrický proud v polovodičích, elektrický proud v kapalinách, elektrický proud v plynech Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu, fáze kmitavého pohybu, fázorový diagram, dynamika kmitavého pohybu

Polovodiče Podle měrného elektrického odporu můžeme polovodiče definovat: polovodiče – V polovodičích se zvyšující teplotou se zvětšuje hustota volných elektronů Nejznámější polovodiče patří prvky IV. A skupiny (germanium Ge, křemík Si). Elektrony se z vazby mohou uvolňovat, získají-li dostatečnou energii způsob dodání energie – zahřátí, dopadající záření

Využití polovodičů Využití: –termistor – (teplotně závislý rezistor), využívá se k měření teploty, regulaci teploty apod. –fotorezistor – jeho odpor se mění s osvětlením, používá se k regulaci a měření osvětlení

Vlastní (Čisté) polovodiče Kmity atomů vyvolají porušení vazeb, některé valenční elektrony se uvolní a vznikají volné elektrony. Uvolněním elektronů z vazby vznikne v mřížce prázdné místo - díra. Díra je místo s kladným nábojem, který získá z přebytku kladných nábojů atomového jádra. Jestliže některý z valenčních elektronů sousedních vazeb přeskočí na místo porušené vazby, díra zanikne. Vznik generace párů volný elektron - díra Zánik rekombinace párů volný elektron - díra

Vlastní (Čisté) polovodiče Rekombinace a generace probíhají současně Hustota děr = hustota volných elektronů Výsledný elektrický proud je součtem proudu elektronového a děrového:

Nevlastní (Příměsové) polovodiče Dodáním volných elektronů, resp. kladných děr do polovodiče pomocí příměsí (malé množství příměsi může vést k dostatečně velkému zvětšení vodivosti) V této souvislosti je nutné pečlivě rozlišit mezi dvěma pojmy: ◦ 1. nečistota - ve struktuře polovodiče se objevuje nahodile a její přítomnost není žádána. Do struktury polovodiče se dostává např. při tuhnutí taveniny přímo při výrobě krystalu polovodiče. ◦ 2. příměs - do struktury polovodiče se zabudovává cíleně tak, aby požadovaným způsobem ovlivnila vodivost polovodiče

Polovodiče typu N Příměsové atomy, které z polovodičové látky tvoří polovodič typu N, se nazývají donory (donor – dárce). Donory poskytují krystalu volné elektrony. Převažující volné částice s náboji nazýváme většinové (majoritní). Volné částice s opačným nábojem jsou menšinové (minoritní). V polovodičích typu N jsou majoritní volné elektrony, minoritní díry.

Polovodiče typu P Příměsové atomy, které z polovodičové látky tvoří polovodič typu P, se nazývají akceptory (akceptor - příjemce). Akceptory jsou schopny ze svého okolí přijmout jeden vazebný elektron, čím vznikají díry. V polovodičích typu P jsou majoritní díry, minoritní volné elektrony.

PN přechod Oblast styku dvou polovodičů s opačným typem vodivosti V obou částech polovodičů je velmi rozmanitá hustota volných elektronů a děr, vzniká difúze volných elektronů z části N do části P a naopak, děr z části P do části N V části P volné elektrony rekombinují s dírami, v blízkosti rozhraní se vytvoří záporné ionty akceptorů. V části N v blízkosti rozhraní zůstanou nevykompenzované kladné ionty donorů. V blízkosti rozhraní vzniká přechod PN jako elektrická dvojvrstva s ionty opačné polarity. Vzniklé elektrické pole zabraňuje další difúzi majoritních volných částic s nábojem

PN přechod V oblasti přechodu nejsou vlivem rekombinace žádné volné elektricky nabité částice Oblast přechodu PN je téměř bez volných nabitých částic, má velký elektrický odpor.

PN přechod v propustném směru Připojíme-li kladnou svorku zdroje k polovodiči typu P a zápornou svorku k polovodiči typu N, pak elektrické pole přechodu PN je zeslabené elektrickým polem zdroje napětí. Volné elektrony a díry difundují do oblasti přechodu, což se projevuje jako zmenšení odporu přechodu PN. Elektrickým obvodem prochází elektrický proud. Přechod PN je zapojen v propustném směru a prochází jím propustný proud.

PN přechod v závěrném směru Připojíme-li kladnou svorku zdroje k polovodiči typu N a zápornou svorku k polovodiči typu P, pak se zvětší intenzita elektrického pole přechodu PN, oblast přechodu PN se rozšíří. Elektrický odpor přechodu PN se podstatně zvětší, obvodem prochází velmi malý proud tvořený jenom menšinovými volnými částicemi. Přechod PN je zapojen v závěrném směru a prochází jím závěrný proud.

Polovodičová dioda Polovodič s přechodem PN nazýváme polovodičová dioda.

Tranzistor Základní polovodičová součástka se dvěma PN přechody, která se používá k zesílení signálu. Nejvíce se používá zapojení se společným emitorem – proudem báze ovládáme kolektorový proud I C Proudový zesilovací činitel: báze emitor báze kolektor emitor

Otázky a) b) c) d) a) b) c) d)

Elektrický proud v kapalinách Kapaliny, které vedou el. proud, se nazývají elektrolyty - obsahují směs kladných a záporných iontů. Rozpad látek na ionty se nazývá elektrolytická disociace (ionizace). Elektrické pole, které vznikne v elektrolytu mezi anodou (spojenou s kladným pólem zdroje) a katodou (spojenou se záporným pólem zdroje), působí na ionty elektrostatickými silami a vyvolává jejich uspořádaný pohyb: elektrický proud. Na elektrodách odevzdávají ionty svůj náboj a mění se v elektricky neutrální atomy nebo molekuly, které se vylučují na povrchu elektrod nebo chemicky reagují s materiálem elektrody nebo elektrolytem. Látkové změny vyvolané průchodem proudu elektrolytem na elektrodách se nazývají elektrolýza

Faradayovy zákony elektrolýzy První Faradayův zákon určuje hmotnost látky vyloučené na elektrodě nebo v roztoku. Hmotnost m vyloučené látky je přímo úměrná náboji Q, který prošel elektrolytem: kde konstanta úměrnosti A je pro danou látku charakteristická a nazývá se elektrochemický ekvivalent látky; A (kg.C -1 )

Faradayovy zákony elektrolýzy Druhý Faradayův zákon zpřesňuje výpočet konstanty A,která vystupuje v prvním zákoně. Elektrochemický ekvivalent látky A vypočteme, jestliže její molární hmotnost dělíme Faradayovou konstantou a počtem elektronů nutných k vyloučení jedné molekuly: kde M m (kg.mol -1 ) je molární hmotnost látky, z je počet elementárních nábojů potřebných k vyloučení jedné molekuly F je Faradayova konstanta (9,64  10 4 C.mol -1 ) N je počet molekul, m 0 je hmotnost jedné molekuly N A je Avogadrova konstanta (6,022  mol -1 ) e je elementární náboj (1,602  C)

Galvanický článek Chemivký zdroj elektrického napětí Napětí na galvanickém článku vzniká z rozdílů potenciálů na elektrodách. Tyto rozdílné elektrické potenciály jsou důsledkem chemických reakcí mezi elektrodami a elektrolytem Daniellův článek: Akumulátor – zvláštní druh galvanického článku, je to polarizační článek, který se stává zdrojem napětí po předcházejícím průchodu el. proudu elektrolytem akumulátoru, neboli nabíjením (kapacita Ah)

Otázky a) b) c) d)

Elektrický proud v plynech Plyny jsou složeny z elektricky neutrálních molekul - za normálních podmínek jsou prakticky nevodivé Elektrické vodivosti se dosáhne pomocí ionizace ◦ děj, při kterém se vytvářejí ionty (molekuly plynu se rozštěpí na elektron + kation, nebo vznikne aniont – uvolněný elektron + neutrální molekula) ◦ ke vzniku ionizace je zapotřebí zdroj energie – ionizátor (zahřátí, radioaktivní záření, působení silného elektrického pole) Rekombinace – opačný děj než ionizace ◦ probíhá současně s ionizací ◦ nesouhlasně nabité částice se přitahují a vytvářejí zpět neutrální molekuly

Elektrický proud v plynech - Výboj VÝBOJ V PLYNU - Elektrický proud v plynech způsobený usměrněným pohybem kladných a záporných iontů v elektrickém poli mezi katodou a anodou. 1)pro napětí < napětí nasycení - zaniká většina iontů rekombinací dříve než dopadnou na elektrody – platí Ohmův zákon 2)Při dosažení napětí nasycení nestačí většina elektronů rekombinovat (elektrony ”doletí” k elektrodám) 3)Při napětí zápalném nastane samostatný výboj – ionty a elektrony jsou urychleny el. polem natolik, že při nárazu na neutrální molekulu ji ionizují - plyn vede bez přítomnosti ionizátoru

Elektrický proud v plynech - Výboj Výboj může být: – nesamostatný – el. proud prochází pouze za přítomnosti ionizátoru – samostatný výboj – nezávislý na vnějším ionizátoru Samostatný výboj v plynu za atmosférického tlaku 1) obloukový výboj – (vysokotlaké výbojky, obloukové sváření) 2) jiskrový výboj – blesk – jiskrový výboj atmosférické elektřiny 3) koróna - trsovitý výboj v okolí drátů, hran, hrotů s vysokým potenciálem (při bouřkách na stožárech) 4) doutnavý výboj – doutnavky – probíhá v uzavřené trubici při nízkém tlaku, liší se od obloukového malým proudem

Kmitavý pohyb Příklady kmitavých pohybů jsou pulsování srdce, chvění bubínku ucha při příjmu zvuku, kyvadlo v pendlovkách, píst v automobilu, vysílání a příjem signálů rozhlasu a televize, … Mechanický oscilátor je zařízení, které volně kmitá Mechanickým oscilátorem může být srdce, pružina v automobilu, kyvadlo hodin, mobil zavěšený na šňůrce na krku, skokan bungee-jumpingu, … Jednoduchý kmitavý pohyb je pohyb přímočarý, nerovnoměrný, periodický

Kmitavý pohyb Rovnovážná poloha je taková poloha mechanického oscilátoru, v níž jsou síly, které na oscilátor působí, v rovnováze. Závislost okamžité polohy kmitajícího tělesa na čase zobrazujeme jako časový diagram. Z něho je vidět, že: 1. těleso urazí ve stejných časových intervalech různé dráhy - kmitavý pohyb je tedy pohyb nerovnoměrný 2. kmitající těleso vždy po určité době dospěje do stejné polohy. Periodicky se opakující část kmitavého pohybu nazýváme kmit. Kmity mechanického oscilátoru lze charakterizovat pomocí: 1. periody (doby kmitu) T - doba, za níž proběhne 1 kmit a oscilátor dospěje do stejné polohy jako v počátečním čase; 2. frekvence (kmitočtu) f - je dána počtem kmitů za jednu sekundu. Platí,

Otázky a) b) c) d) a) b) c) d)

Kmitavý pohyb Kinematicky popsat kmitavý pohyb znamená vyjádřit okamžitou polohu mechanického oscilátoru v závislosti na čase. Jestliže mechanický oscilátor kmitá, je jeho okamžitá poloha určena souřadnicí y, která se nazývá okamžitá výchylka. Okamžitá výchylka se s časem mění v závislosti na funkci sinus - nabývá tedy kladných i záporných hodnot. Absolutní hodnota největší výchylky se nazývá amplituda výchylky (maximální výchylka). Kulička pevně připevněná na rotující desce i kulička na pružině vrhají na stínítko stín. Kmitavému pohybu tedy odpovídá průmět pohybu rovnoměrného pohybu po kružnici do svislé roviny.

Kmitavý pohyb Hmotný bod M, který se pohybuje po kružnici stálou úhlovou rychlostí o velikosti ω. Okamžitá poloha bodu M je určena polohovým vektorem r, který svírá s osou x úhel φ. Hmotný bod M byl v čase t v bodě X, tedy v tomto čase je φ =0. V čase t>0 platí φ = ω t. Průmět okamžitých výchylek vektoru r do osy y je vektor y určující okamžitou výchylku hmotného bodu. Pro okamžitou výchylku y (velikost vektoru y) platí:

Fáze kmitavého pohybu Fázorový diagram - zobrazení pomocí fázoru Když harmonický pohyb nezačíná v rovnovážné poloze, musíme uvažovat, že v čase t = 0 už hmotný bod urazil úhel  0.  0 je počáteční fáze kmitavého pohybu.

Složené kmitání Princip superpozice: Jestliže hmotný bod koná současně několik harmonických kmitavých pohybů, téhož směru s okamžitými výchylkami y 1, y 2, …, y k je okamžitá výchylka y výsledného kmitání: Izochronní kmitání ◦ superpozice harmonického kmitání stejné frekvence ◦ složené kmitání je harmonické ◦ při stejných počátečních fázích se zesiluje, při opačných se zeslabuje.

Složené kmitání Neizochronní kmitání ◦ Superpozice harmonického kmitání různé frekvence ◦ složené kmitání je neharmonické Rázy ◦ superpozice harmonického kmitání s nepatrně rozdílnou frekvencí jednotlivých kmitů ◦ složené kmitání je neharmonické ◦ amplituda výchylky se periodicky mění

Rychlost a zrychlení kmitavého pohybu Rychlost kmitavého pohybu je průmětem vektoru v do osy y. Vztah pro rychlost kmitavého pohybu: Zrychlení a kmitavého pohybu je průmětem vektoru a do osy y Vektor a má opačný směr než je směr vektoru y, proto má vektor zrychlení opačné znaménko než okamžitá výchylka y. Vztah pro zrychlení kmitavého pohybu Zrychlení harmonického pohybu je přímo úměrné výchylce a v každém okamžiku má opačný směr

Dynamika kmitavého pohybu Zavěsíme-li na pružinu závaží, pružina se prodlouží o  l a deformuje se silou F p (kde k je tuhost pružiny): V rovnovážné poloze bude platit: Uvedeme-li oscilátor do kmitavého pohybu, bude se síla F p měnit s výchylkou y: Výsledná síla působící na oscilátor je dána: Na těleso oscilátoru působí síla, která je přímo úměrná výchylce a stále směřující do rovnovážné polohy

Vlastní kmitání oscilátoru Pohyb není ovlivňován vnějšími silami Úhlová frekvence  0 vlastního oscilátoru závisí pouze na vlastnostech oscilátoru ◦ Hmotnosti m ◦ Tuhosti pružiny k Úpravou získáme vztah pro periodu T 0 a frekvenci f 0 vlastního kmitání oscilátoru: F

Otázky a) b) c) d) a) b) c) d)

Otázky a) b) c) d) a) b) c) d) a) b) c) d)

Děkuji za pozornost