Důchody Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí

Důchody Důchod je systém finančních toků pravidelně se opakujících v určitých časových intervalech (opakované platby stejné částky ve stejném časovém intervalu). Výše platby zůstává v čase stejná nebo se mění podle daného schématu. Příklad: ● splácení hypotéky na dům (měsíčně) ● nájem za pronajatý pozemek (ročně) ● pobírání starobního důchodu (měsíčně)

Důchody Důchody klasifikujeme podle různých hledisek: ● jistý důchod – jeho platby jsou zaručeny, ● případný důchod – jeho platby jsou podmíněny splněním určitých podmínek, ● dočasný důchod – je dán konečný počet plateb, ● věčný důchod – posloupnost plateb není ukončena, ● področní důchod – důchod vyplácený vícekrát ročně

Důchody Lhůta procesu – doba, po kterou jsou platby opakovány. Interval platby – doba mezi dvěma platbami Celkový objem platby – součet všech plateb, včetně úrokového výnosu. Předlhůtní důchod – platba probíhá vždy na začátku příslušných výplatních období. Polhůtní důchod – platba probíhá vždy na konci příslušných výplatních období.

Důchody Není-li uvedena přesná definice, tak výraz důchod označuje vždy jistý důchod s platbami na konci příslušného platebního období. Platební období se shoduje s úrokovacím obdobím.

Důchody Každý důchod je systém peněžních toků, proto můžeme počítat jeho současnou nebo koncovou hodnotu. Počítáme: ● současná hodnota předlhůtního důchodu, ● současná hodnota polhůtního důchodu, ● budoucí hodnota předlhůtního důchodu, ● budoucí hodnota polhůtního důchodu.

Současná hodnota předlhůtního důchodu PV – současná hodnota K – výše důchodové platby n – počet ročních výplatních období v – diskontní faktor i – úroková sazba p – úroková míra

Současná hodnota polhůtního důchodu PV – současná hodnota K – výše důchodové platby n – počet ročních výplatních období v – diskontní faktor i – úroková sazba p – úroková míra

Koncová hodnota předlhůtního důchodu FV – koncová hodnota K – výše důchodové platby n – počet ročních výplatních období v – diskontní faktor i – úroková sazba p – úroková míra

Koncová hodnota polhůtního důchodu FV – koncová hodnota K – výše důchodové platby n – počet ročních výplatních období v – diskontní faktor i – úroková sazba p – úroková míra

Področní důchody Področní důchod je důchod s platbami ve výši K vyplácenými m krát ročně po dobu n let při nominální úrokové míře p. Současnou a koncovou hodnotu vypočteme podle předchozích vzorců. Upravíme: ● počet výplatních období použijeme – m*n ● úrokovou míru použijeme – p / m

Příklad Kolik naspoříme za 10 let, ukládáme-li na počátku každého čtvrtletí Kč při nominální úrokové míře 8 % p.a. se čtvrtletním úročením.

Příklad Výpočet pomocí MS Excel - finanční funkce Za 10 let naspořím částku ve výši Kč

Důchody Použitá literatura: Cipra T.: Finanční matematika v praxi Hindls R., Hronová S., Cipra T.: Kvantitativní metody a informatika Macháček O.: Finanční a pojistná matematika www stránky: „google.cz“ www stránky: „ seznam.cz“ Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí