ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.5.00/34.0423 ČÍSLO MATERIÁLU 8 – Mocniny s celočíselným exponentem – teorie NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního.

Prezentace na téma: "ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.5.00/34.0423 ČÍSLO MATERIÁLU 8 – Mocniny s celočíselným exponentem – teorie NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního."— Transkript prezentace:

1 ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.5.00/34.0423 ČÍSLO MATERIÁLU 8 – Mocniny s celočíselným exponentem – teorie NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu, Senovážné náměstí 12, České Budějovice 370 01 AUTOR Ing. Gabriela Bendová Karpytová TEMATICKÝ CELEK Opakování a rozšíření učiva ZŠ ROČNÍK 1. ročník, maturitní obor DATUM TVORBY Říjen 2012

2 Anotace Seznámení žáků s mocninami s celočíselným mocnitelem, definování základních vzorců pro výpočty, vzorové příklady. Materiál je možno využít jako pomůcku při výkladu daného tématu s konkrétními příklady. Metodické pokyny Pro využití tohoto materiálu v hodině je potřeba mít k dispozici počítač nebo notebook, dataprojektor, promítací plochu a příslušné programové vybavení.

3 Mocniny Mocnina a n, kde a je libovolné reálné číslo a n číslo přirozené, je definována jako součin n čísel a: Číslo a = základ mocniny (mocněnec) Číslo n = exponent (mocnitel)

4 aa2a2 aa2a2 1111121 2412144 3913169 41614196 52515225 63616256 74917289 86418324 98119361 1010020400

5 Věty pro počítání s odmocninami Věta o násobení mocnin: Věta o umocňování mocniny: Věta o umocňování součinu: Věta o umocňování podílu: Věta o dělení mocnin:

6 Další důležité vzorce

7 Vzorový příklad Vypočítejte

8

9

10

11 Vzorový příklad Zjednodušte

12

13 Vzorový příklad Vypočítejte

14

15

16

17

18

19 Přehlednější zápis velkých a malých čísel Zápis čísla ve tvaru kde 1 ≤ a < 10, n = celé číslo Příklad: 12 desetinných míst 8 desetinných míst

20 Vysoká čísla v desítkové soustavě HodnotaOznačení 10 3 1 000tisíc 10 6 1 000 000milion 10 9 1 000 000 000miliarda 10 12 1 000 000 000 000bilion 10 15 1 000 000 000 000 000biliarda 10 18 1 000 000 000 000 000 000trilion 10 21 1 000 000 000 000 000 000 000triliarda

21 Použité zdroje/Literatura Emil Calda. 1. díl. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996. ISBN 978-807-1960-201. HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2011, 415 s. ISBN 978-807-1963-189. Vlastní archiv autora