Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:

Prezentace na téma: "Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:"— Transkript prezentace:

1 Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia Limita funkce-definice NemM116 Listopad 2013 Číslo klíčové aktivity: III/2 Anotace: Definice limity funkce, pochopení limity funkce z grafů funkcí

2 Limita funkce slouží k přesnějšímu popisu funkce a to i v bodech, ve kterých funkce není definována nebo spojitá. Limita představuje funkční hodnotu, ke které se nějaká proměnná veličina neomezeně blíží. Funkce F má v bodě a nejvýše jednu limitu. V bodě a nemusí být funkce definována. Funkce f má bodě a limitu L, jestliže k libovolně zvolenému okolí bodu L existuje takové okolí bodu a tak, že pro všechna x≠a z tohoto okolí náleží hodnoty f(x) zvolenému okolí bodu L.

3 Rozlišujeme limity: Vlastní limita ve vlastním bodě

4 Rozlišujeme limity: Nevlastní limita ve vlastním bodě

5 Rozlišujeme limity: Vlastní limita v nevlastním bodě

6 Rozlišujeme limity: Nevlastní limita v nevlastním bodě

7 Jednostranné limity v bodě a
Limita v bodě zprava Limita v bodě zleva Limita dané funkce v bodě 0 neexistuje. Otázka: Má daná funkce limitu v bodě 0? Funkce má limitu v bodě a, jestliže

8 Z grafu funkce určete limity:
Řešení:

9 Řešení:

10 Z grafu funkce určete limity:

11 Seznam použitých zdrojů
Petáková, J. Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus,spol.s r. o., stran. ISBN RNDr. Hrubý, D., RNDr. Kubát, J. Matematika pro gymnázia – diferenciální počet. 1. vydání. Praha: Prometheus,spol.s r. o., stran. ISBN RNDr. Čermák, P. Odmaturuj z matematiky 2 – Základy diferenciální ho a integralního počtu. Opravený dotisk prvního vydání. Brno: Nakladatelství DIDAKTIS spol s r. o., stran ISBN Seznam použitých obrázků Grafická znázornění vytvořená pomocí programu geogebra Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech základních i středních škol. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.