TRIGONOMETRIE © RNDr. Jiří Kocourek 2013 Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele.

Prezentace na téma: "TRIGONOMETRIE © RNDr. Jiří Kocourek 2013 Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele."— Transkript prezentace:

1 TRIGONOMETRIE © RNDr. Jiří Kocourek 2013 Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www.eucitel.cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence.www.eucitel.czlicenčních podmínekobjednání licence Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel.cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK

2 TRIGONOMETRIE Obrázky v této prezentaci byly vytvořeny v programu: © RNDr. Jiří Kocourek 2013

3 Sinová věta 1. ostroúhlý trojúhelník

4 Sinová věta 2. pravoúhlý trojúhelník (protože )

5 Sinová věta 3. tupoúhlý trojúhelník

6 Sinová věta V libovolném trojúhelníku ABC platí:

7 Sinová věta V libovolném trojúhelníku ABC platí:

8 Sinová věta V libovolném trojúhelníku ABC platí: (obdobnou úvahu lze provést pro libovolnou dvojici stran)

9 Sinová věta V libovolném trojúhelníku ABC platí: Jiný zápis:

10 Kosinová věta 1. ostroúhlý trojúhelník

11 Kosinová věta 2. pravoúhlý trojúhelník (protože )

12 Kosinová věta 3. tupoúhlý trojúhelník

13 Kosinová věta V libovolném trojúhelníku ABC platí:

14 Kosinová věta V libovolném trojúhelníku ABC platí: (obdobnou úvahu lze provést i pro ostatní strany trojúhelníku)

15 Kosinová věta V libovolném trojúhelníku ABC platí: Poznámka: Zvláštním případem kosinové věty je věta Pythagorova (pro  = 90°)

16 Další trigonometrické věty Poloměr kružnice opsané: Obsah trojúhelníku: