Kódování a šifrování Monoalfabetické šifry Polyalfabetické šifry

Prezentace na téma: "Kódování a šifrování Monoalfabetické šifry Polyalfabetické šifry"— Transkript prezentace:

1 Kódování a šifrování Monoalfabetické šifry Polyalfabetické šifry
Index koincidence Kryptoanalýza Vigenérovských šifer Polygrafické šifry Šifry typu Enigma Posuvné registry Lineární kódy, váha, opravování chyb Hammingovy kódy Asymetrické šifrování McEllisova šifra RSA Elektronický podpis Hashovací funkce Systémy PGP

2 Abeceda ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
A+ - Množina všech slov (posloupností znaků z A. A* - Množina všech posloupností z A včetně prázdného slova. Kryptografická transformace (šifra) je zobrazení Φ: A*xK  B*, K je množina klíčů

3 Cézarovská šifra f(x)=x+k mod A KLÍČ K = 3
A D B E C F D G E H F I G J H K I L J M K N L O M P N Q O R P S Q T R U S V T W U X V Y W Z X A Y B Z C

4 Cézarovská šifra f(x)=x+k mod A KLÍČ K = 3
Tento text bude zasifrovan Cezarovskou sifrou s klicem k rovnym 3. Whqwr whaw exgh cdvlhurydq Fhcduryvnrx vlivrx v nofhp a uryqbp 3.

5 Multiplikativní šifra f(x)=x*k mod A KLÍČ K = 3A
A > 0 A B > 3 D C > 6 G D > 9 J E > 12 M F > 15 P G > 18 S H > 21 V I > 24 Y J > 1 B K > 4 E L > 7 H M > 10 K N > 13 N O > 16 Q P > 19 T Q > 22 W R > 25 Z S > 2 C T > 5 F U > 8 I V > 11 L W > 14 O X > 17 R Y > 20 U Z > 23 X

6 Multiplikativní šifra
f(x)=x*k mod A KLÍČ K = 2 Multiplikativní šifra A > 0 A B > 2 C C > 4 E D > 6 G E > 8 I F > 10 K G > 12 M H > 14 O I > 16 Q J > 18 S K > 20 U L > 22 W M > 24 Y N > 0 A O > 2 C P > 4 E Q > 6 G R > 8 I S > 10 K T > 12 M U > 14 O V > 16 Q W > 18 S X > 20 U Y > 22 W Z > 24 Y

7 Multiplikativní šifry
Pro k nesoudělné s A existuje právě jedno l, takové že k*l = 1 mod A. Například pro k=3 a N=26 je to l=9. k je šifrovací klíč a l je dešifrovací klíč. Například písmeno w=22 se zašifruje na 22*3 mod 26 = 14 = O a 14*9 mod 26 = 126 mod 26 = 22 = w

8 Obecná afinní šifra f(x) = k*x + l mod A, l nesoudělné s A
Šifrovacím klíčem je dvojice k,l Dešifrovacím klíčem je dvojice p,q, kde p je jediné číslo, pro které k * p = 1 mod N a q= N -l mod N.

9 Obecná monoalfabetická šifra
Šifrovacím klíčem je celá funkce (tabulka) obrazů jednotlivých písmen, například: B  M C  A D  I A  V E  L F  D G  R H  H I  Q J  C K  S L  Y M  K N  B O  X P  G Q  O R  T S Z T  P U  E V  U X  V Y  F Z  N

10 Obecná monoalfabetická šifra
Tento text bude zasifrovan obecnou monoalfabetickou sifrou. Plbpx plvp meil nvzqdtxuvb xmlabxe kxbxvydvmlpqasxe zqdtxe

11 Statistika výskytů jednotlivých písmen v obecném českém textu
F 0.2% G 0.2% H 2.0% I 3.4% Í 2.5% J 2.2% K 3.3% L 3.4% M 2.9% N 4.0% Ň 1.5% O 6.8% P 2.7% Q 0.0% (po zaokrouhleni) R 2.9% Ř 0.9% S 4.0% Š 0.8% T 3.9% Ť 0.7% U 3.0% Ú,ů 0.5% V 3.9% W 0.0% X 0.1% Y 1.6%Ý 0.8% Z 1.9% Ž 0.9% mezera 16.3%

12 Šifra z povídky Zlatý skarabeus
53‡‡†305))6*;4826)4‡.)4‡);806*;48†8π60))85;1‡(;:‡*8†83(88)5*†;46(;88*96*?;8)*‡(;485);5*†2:*‡(;4956*2(5*-4)8 π8*; );)6†8)4‡‡;1(‡9;48081;8:8‡1;48†85;4)485†528806*81(‡9;48;(88;4(‡?34;48)4‡;161;:188;‡?;