Lineární kódy.

Prezentace na téma: "Lineární kódy."— Transkript prezentace:

1 Lineární kódy

2 Lineární kódy Blokový kód Lineární kód Přenosový poměr Váha kódu
Hammingova vzdálenost Opravování chyb

3 Generování lineárních kódů
Generující matice Prověrková matice Syndrom Duální kódy

4 Opakovací kód 1 1 Generující matice Prověrková matice
Přenosový poměr 1/3 Váha kódu 3 Opravuje 1 chybu 1 1

5 6ti násobný opakovací kód
Generující matice Prověrková matice Přenosový poměr 1/6 Detekuje 5 chyb, opravuje 2 chyby 1 1

6 n-násobný opakovací kód
Přenosový pomě 1/n Váha kódu n Detekuje n-1 chyb Opravuje int((n-1)/2) chyb

7 Parita 1 1 Generující matice Prověrková matice Přenosový poměr 2/3
Váha kódu 2 Detekuje 1 chybu Duální k opakovacímu kódu 1 1

8 Obecná parita Přenosový poměr n-1/n Váha kódu 2 Detekuje 1 chybu
Duální k opakovacímu kódu

9 Ještě jiný kód 1 Generující matice 1 Prověrková matice Váha kódu 3
Přenosový poměr 1/2 Detekuje 2 chyby, opravuje 1 chybu 1 1

10 Dekódování Nulový algoritmus

11 Dekódování - vyčerpávající algoritmus
000 000000 100111 010101 001011 110010 101100 011110 111001 001 000100 100011 010001 001111 110110 101000 011010 111101 010 000010 100101 010111 001001 110000 101110 011100 111011 011 011000 111111 001101 010011 101010 110100 000110 100001 100 000001 100110 010100 001010 110011 101101 011111 111000 101 010000 110111 000101 011011 100010 111100 001110 101001 110 001000 101111 011101 000011 111010 100100 010110 110001 111 100000 000111 110101 101011 010010 001100 111110 011001

12 Hammingovy kódy Prověrková matice obsahuje dvojkový zápis čísel 1 až 2n-1 (kód řádu n)

13 Hammingův kód řádu 2 1 1 Generující matice Prověrková matice
Přenosový poměr 1/3 Váha kódu 3 Opravuje 1 chybu 1 1

14 Hammingův kód řádu 3 1 1 Prověrková matice Generující matice
Prověrková matice Generující matice Přenosový poměr 4/7 Váha kódu 3 Opravuje 1 chybu 1

15 Hammingův kód řádu n Prověrková matice 2n-1 x n
Generující matice 2n-1 x 2n-n-1 Přenosový poměr (2n-n-1) / (2n-1) Váha kódu 3 Opravuje 1 chybu