Nekonečná geometrická řada www.zlinskedumy.cz Název školyGymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0484 Název projektuRozvoj žákovských.

Prezentace na téma: "Nekonečná geometrická řada www.zlinskedumy.cz Název školyGymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0484 Název projektuRozvoj žákovských."— Transkript prezentace:

1 Nekonečná geometrická řada www.zlinskedumy.cz Název školyGymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0484 Název projektuRozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablonyIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMNekonečná geometrická řada Označení DUMVY_32_INOVACE_02_2_20 AutorRNDr. Jana Sušilová Datum30.8.2013 Vzdělávací oblastČlověk a příroda Vzdělávací oborMatematika Tematický okruhPosloupnosti a řady Ročník4. ročník gymnázia

2 Nekonečná geometrická řada

3

4 Příklad1: Danou geometrickou řadu zapište pomocí sumy, určete její kvocient q.

5

6 Součtem (s) nekonečné řady nazýváme limitu posloupnosti jejích částečných součtů. Jestliže tato limita neexistuje, říkáme, že řada nemá součet. O takové řadě říkáme, že je divergentní. Jestliže tato limita existuje, říkáme, že řada je konvergentní a má součet s, pro který platí:

7

8 Lze odhadnout, že s rostoucím počtem sčítanců se výsledek blíží dvěma.

9

10

11

12 Konec