Absolutní hodnota reálného čísla

Prezentace na téma: "Absolutní hodnota reálného čísla"— Transkript prezentace:

1 Absolutní hodnota reálného čísla
Autor Mgr. Šárka Čížová Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty prvních ročníků všech studijních oborů, je zaměřena na osvojení pojmů absolutní hodnota reálného čísla, k zopakování výpočtů s absolutní hodnotou. Výukový materiál slouží také k procvičení svých vědomostí na daných příkladech a následnou kontrolu výpočtů. Očekávaný přínos Žák si zopakuje výpočty s absolutní hodnotou, geometrický význam absolutní hodnoty, upevní a následně ověří své znalosti na příkladech Tematická oblast Operace s čísly a výrazy Téma Absolutní hodnota reálného čísla Předmět Matematika Ročník První Obor vzdělávání Maturitní obory Stupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzdělání Název DUM Š21_S1_04_Absolutní hodnota reálného čísla Datum SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj

2 Absolutní hodnota Absolutní hodnota vyjadřuje vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly. Pro každé reálné číslo a definujeme: je-li a≥ 0, potom |a|= a je-li a< 0, potom |a|= -a Příklad: |-3,5|= |3,5|= 3,5

3 Znázornění na číselné ose
1. x = 3 … vzdálenost od nuly na reálné ose 2. 𝑥−2 = 3 … vzdálenost od nulového bodu

4 Výpočty s celými čísly -|-25|= |3| = |-7|+|2|+|-16|-|+9|= -12 ∙|-3|= |5 - 10|- |4 - 8|= |− 3− −(−4) |=

5 Postup výpočtu -|-25| = -25 -12 - |3| = -12 - 3 = -15
|-7|+|2|+|-16|- |+9| = – 9 = 16 -12 ∙ |-3| = -12 ∙ 3 = -36 |5- 10|- |4- 8| = |-5|- |-4| = = 1 |− 3− −(−4) |= − − = −93+66 == −27 =𝟐𝟕

6 Výpočty s racionálními čísly
|(-8) ∙ (-6) ∙ (-0,5)| : |(-0,002) ∙ (-100)| = |14,5 - 0,5 - 4| ∙ |-0,006| - | | = 4,8 − 8 + |10 − 5,6| ∙ −0,20 −5 |4| = | | : | |- (-| |:| |) =

7 Postup výpočtu |(-8) ∙ (-6) ∙ (- 0,5)| : |(- 0,002) ∙ (- 100)| = |-24| : |0,2| = 24 : 0,2 = 120 |14,5 - 0,5 - 4| ∙ |- 0,006| - | | = =|10| ∙ 0, = 10 ∙ 0, ,01 = 0,06 - 0,01 = 0,05 4,8 − 8 +|10 − 5,6| 2 − −0,20 − 5 |4| = 3,2 + 4,4 2 − 1−5 4 = 7,6 2 − −4 4 = = 3,8 + 1= 4,8 | |: | | - ( -| | : | | ) = 20− : ( : ) = = ∙ ∙ = ∙ ∙ = ∙ = = 𝟓 𝟔

8 Kontrola znalostí A B 1) |-25| + |-13| - |-7| - |+4|= ) |-35| - |-8| +|-15| - |-1| = 2) | | ∙ | | - 10 = ) | | ∙ | | = 3) |27, ,6|∙|-0,009| = ) |-32,4 - 0,6 + 3|∙|- 0,003| = 4) | | : | | - | | : | |= ) | | : | 7 8 | - | | : | | =

9 Výsledky A B |-25| + |-13| - |-7|- |+4| = ) |-35| - |- 8| + |-15| - |-1|= 41 2) | | ∙ | | = - 9 𝟏𝟑 𝟏𝟓 ) – 9 + | | ∙ | | = - 8 𝟏𝟔 𝟏𝟗 3) |27, ,6 |∙|- 0,009| = 0, ) |-32,4 - 0,6 + 3|∙|- 0,003|= - 0,08 4)| |:| |-| |:| |= 𝟏 𝟕 )| |:| 7 8 |-| |:| |= 𝟑 𝟕

10 Zdroje Literatura: 1.RNDr. Pavel Čermák , Mgr. Petra Červinková: Odmaturuj ! z matematiky vydání(opravené). Brno: DIDAKTIS, s.. ISBN 2.Emil Calda, Oldřich Petránek, Jana Řepová: Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 1.část.2.vydání.Praha:SPN, s. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Šárka Čížová.