Matematický žebřík – posloupnosti a řady Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno.

Prezentace na téma: "Matematický žebřík – posloupnosti a řady Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno."— Transkript prezentace:

1 Matematický žebřík – posloupnosti a řady Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze

2 Skupina A  Slovo rekurentně je odvozeno z latiny, co znamená?

3 Skupina A  Vraceti se, jíti zpět

4 Skupina B  Který matematik uvádí ve své knize Liber abaci úlohu o králících?

5 Skupina B  Leonardo Pisánský, zvaný Fibonacci

6 Skupina A  Jak se nazývá tato posloupnost čísel 1, 4, 7, 10, 13?

7 Skupina A  Aritmetická

8 Skupina B  Je posloupnost (3 n ) n=1 ∞ rostoucí nebo klesající?

9 Skupina B  Rostoucí

10 Skupina A  Najděte první 3 členy posloupnosti a 1 = 1; a n+1 = 3a n

11 Skupina A  1, 3, 9

12 Skupina B  Jak se nazývá d v aritmetické posloupnosti?

13 Skupina B  Diference

14 Skupina A  Nekonečná posloupnost je každá funkce, jejímž definičním oborem je množina…

15 Skupina A  přirozených čísel

16 Skupina B  Jak se nazývá tato posloupnost čísel 2, ─ 2, 2, ─ 2, 2?

17 Skupina B  Geometrická

18 Skupina A  Jak se nazývá q v geometrické posloupnosti?

19 Skupina A  Kvocient

20 Skupina B  Urči diferenci posloupnosti 7, 3, ─ 1, ─ 5, ─ 9

21 Skupina B  d = ─ 4

22 Skupina A  Který matematik uvedl v knize Základy vzorec pro součet prvních n členů geometrické posloupnosti?

23 Skupina A  Euklides z Alexandrie

24 Skupina B  Vyjádřete danou konečnou posloupnost 2, 4, 8, 16, 32 pomocí vzorce pro n-tý člen

25 Skupina B  (2 n ) n=1 5

26 Skupina A  Je posloupnost (n 2 ) n=1 ∞ rostoucí nebo klesající?

27 Skupina A  Rostoucí

28 Skupina B  Najděte první tři členy posloupnosti a 1 = 0; a n+1 = 2a n + 1

29 Skupina B  0, 1, 3

30 Skupina A  Vyjádřete vzorcem pro n-tý člen tuto konečnou posloupnost: 3, 3, 3, 3, 3, 3

31 Skupina A  (3) n=1 6

32 Skupina B  Jakým typem vzorce je posloupnost (n) n=1 ∞ vyjádřena?

33 Skupina B  Vzorcem pro n-tý člen

34 Skupina A  Urči kvocient posloupnosti ─ 1, 3, ─ 9, 27, ─ 81

35 Skupina A  q = ─ 3

36 Skupina B  Každá funkce, jejíž definiční obor je množina přirozených čísel n ≤ n 0, kde n 0 je pevně dané číslo z N, se nazývá…

37 Skupina B  konečná posloupnost

38 Skupina A  Jakým typem vzorce je posloupnost a 1 = 2; a n+1 = 4n vyjádřena?

39 Skupina A  Rekurentně

40 Skupina B  Co vystihuje vzorec s = a 1 : (1 ─ q)?

41 Skupina B  Součet konvergentní nekonečné geometrické řady