Nep ř ímá úm ě rnost Pojem nep ř ímá úm ě rnost Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.

Prezentace na téma: "Nep ř ímá úm ě rnost Pojem nep ř ímá úm ě rnost Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR."— Transkript prezentace:

1 Nep ř ímá úm ě rnost Pojem nep ř ímá úm ě rnost Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Rozcvi č ka Zapiš výsledky: 18 6 63 6 35 9 21 8 4 9

3 Nep ř ímá úm ě rnost Je nutné vyrobit 480 součástek. Jeden dělník by všechny součástky vyrobil za 24 hodin. Za kolik hodin by všechny součástky vyrobili/vyrobilo 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 dělníci/dělníků? Vyjádři, co na čem závisí: Počet hodin na počtu dělníků. Sestav tabulku. x (dělníci) y (hodiny) 12346812 24 1286 4 321 X a y jsou proměnné.

4 Nep ř ímá úm ě rnost Dva dělníci vyrobí součástky za…………….. hod. Šest dělníků vyrobí součástky za……………….. hod. 12 4 Počet dělníků se 3x zvětšil. Počet hodin se 3x zmenšil. Je nutné vyrobit 480 součástek. Jeden dělník by všechny součástky vyrobil za 24 hodin. Za kolik hodin by všechny součástky vyrobili/vyrobilo 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 dělníci/dělníků?

5 Nepřímá úměrnost Dvanáct dělníků vyrobí součástky za…………….. hod. Tři dělníci vyrobí součástky za……………….. hod. 2 8 Počet dělníků se 4x zmenšil. Počet hodin se 4x zvětšil. Je nutné vyrobit 480 součástek. Jeden dělník by všechny součástky vyrobil za 24 hodin. Za kolik hodin by všechny součástky vyrobili/vyrobilo 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 dělníci/dělníků?

6 Nep ř ímá úm ě rnost Čtyři dělníci vyrobí součástky za…………….. hod. Dvacet čtyři dělníci vyrobí součástky za……………….. hod. 6 1 Počet dělníků se 6x zvětšil. Počet hodin se 6x zmenšil. Je nutné vyrobit 480 součástek. Jeden dělník by všechny součástky vyrobil za 24 hodin. Za kolik hodin by všechny součástky vyrobili/vyrobilo 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 dělníci/dělníků?

7 Nep ř ímá úm ě rnost Kolikrát se zvětšil počet dělníků (x), tolikrát se ……………. doba výroby (y). zmenšila Kolikrát se zmenšil počet dělníků (x), tolikrát se …..…………..doba výroby (y). zvětšila Počty dělníků a doba výroby se mění v převráceném poměru.

8 Nep ř ímá úm ě rnost Vzdálenost mezi dvěma městy je 120 km. Za jak dlouho urazí tuto vzdálenost vozidlo při rychlosti 20 km/h, 30 km/h, 40 km/h, 50 km/h, 60 km/h, 80 km/h, 120 km/h? Vyjádři, co na čem závisí: Čas na rychlosti. Sestav tabulku. x (rychlost) y (čas) 203040506080120 6 432,421,51

9 Nep ř ímá úm ě rnost Při rychlosti 60 km/h jelo auto …………….. hod. Při rychlosti 20 km/h jelo auto ……………….. hod. 2 6 Rychlost auta se …………….... 3x zmenšila. 3x zvětšila. Jízdní doba se …………….... Vzdálenost mezi dvěma městy je 120 km. Za jak dlouho urazí tuto vzdálenost vozidlo při rychlosti 20 km/h, 30 km/h, 40 km/h, 50 km/h, 60 km/h, 80 km/h, 120 km/h?

10 Nepřímá úměrnost Při rychlosti 40 km/h jelo auto …………….. hod. Při rychlosti 80 km/h jelo auto ……………….. hod. 3 1,5 Rychlost auta se …………….... 2x zvětšila. 2x zmenšila. Jízdní doba se …………….... Vzdálenost mezi dvěma městy je 120 km. Za jak dlouho urazí tuto vzdálenost vozidlo při rychlosti 20 km/h, 30 km/h, 40 km/h, 50 km/h, 60 km/h, 80 km/h, 120 km/h?

11 Nepřímá úměrnost Při rychlosti 120 km/h jelo auto …………….. hod. Při rychlosti 30 km/h jelo auto ……………….. hod. 1 4 Rychlost auta se …………….... 4x zmenšila. 4x zvětšila. Jízdní doba se …………….... Vzdálenost mezi dvěma městy je 120 km. Za jak dlouho urazí tuto vzdálenost vozidlo při rychlosti 20 km/h, 30 km/h, 40 km/h, 50 km/h, 60 km/h, 80 km/h, 120 km/h?

12 Nep ř ímá úm ě rnost Kolikrát se zvětšila rychlost auta (x), tolikrát se ……………. jízdní doba (y). zmenšila Kolikrát se zmenšila rychlost auta (x), tolikrát se …..…………. jízdní doba(y). zvětšila Rychlost a jízdní doba se mění v převráceném poměru.

13 Nep ř ímá úm ě rnost Hodnota x se zvětšuje 2x. Hodnota y se zmenšuje 2x. Hodnota x se zmenšuje v poměru 6 : 24. Hodnota y se zvětšuje v poměru 6 : 24. x (dělníci) y (hodiny) 12346812 24 1286 4 321

14 Nep ř ímá úm ě rnost je taková závislost proměnné y na proměnné x, pro kterou platí: Kolikrát se zvětší hodnota proměnné x, tolikrát se zmenší hodnota proměnné y. Kolikrát se zmenší hodnota proměnné x, tolikrát se zvětší hodnota proměnné y. Hodnoty proměnné x a y se mění v převráceném poměru. Proměnná y je nepřímo úměrná proměnné x.

15 Nep ř ímá úm ě rnost x y 60120201045 3 2 4016123024 Součin x. y sobě odpovídajících hodnot proměnných je stále stejný a nazývá se koeficient nepřímé úměrnosti k. rovnice nepřímé úměrnosti x. y 120

16 Nep ř ímá úm ě rnost Urči, ve kterých případech jde o nepřímou úměru: a) Počet hub, které najdeme, a rozloha lesa. NE b) Výška člověka a jeho hmotnost. NE c) Počet dělníků a potřebná doba na vykopání příkopu. ANO d) Počet čerpadel a doba na naplnění bazénu. ANO e) Počet žáků a počet poznámek. NE f) Počet osob ve výtahu, který má nosnost 480 kg, a hmotnost osob. ANO

17 Nep ř ímá úm ě rnost Tři dělníci vyhloubí příkop pro uložení telefonního kabelu za 24 dní. Za jak dlouho tuto práci udělá/udělají 1, 2, 4, 6, 8, 12, 24 dělníků/dělníci? Vyjádři, co na čem závisí: Počet dnů na počtu dělníků. Sestav tabulku. x dělníci) y (dny) 124681224 1264321

18 Nep ř ímá úm ě rnost Rozhodni, zda je závislost y na x popsaná tabulkou nepřímá úměrnost: 24 ANO x1 23 y4 5 6 42,52 NE x412 y62412 x.y