Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorIng. Pavel Novotný Číslo materiáluVY_32_INOVACE_MAT_4S_NO_08_17 NázevVzdálenost bodu od roviny v prostoru Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník4 Tématický celekAnalytická geometrie v prostoru AnotaceDefinice vzdálenosti bodu od roviny a aplikace na řešených příkladech Metodický pokynMateriál slouží k výkladu nové látky a následnému procvičení na řešených příkladech (35 min) Klíčová slovaVzdálenost, rovina, bod Očekávaný výstupŽáci vypočítají vzdálenost bodu od roviny i obdobné příklady s touto problematikou Datum vytvoření12.11.2012
2
VZDÁLENOST BODU OD ROVINY Vzdálenost bodu A = [x A, y A, z A ] od roviny ϱ : ax + by + cz + d =0 se určí ze vztahu: A v(A, ϱ ) ϱ
![VZDÁLENOST BODU OD ROVINY Vzdálenost bodu A = [x A, y A, z A ] od roviny ϱ : ax + by + cz + d =0 se určí ze vztahu: A v(A, ϱ ) ϱ](http://images.slideplayer.cz/6/5659902/slides/slide_2.jpg "VZDÁLENOST BODU OD ROVINY Vzdálenost bodu A = [x A, y A, z A ] od roviny ϱ : ax + by + cz + d =0 se určí ze vztahu: A v(A, ϱ ) ϱ")
3
VZDÁLENOST BODU OD ROVINY Příklad 1: Určete vzdálenost bodu A = [1,-3,4] od rovin ϱ : 3x – 2y + z – 3 = 0
![VZDÁLENOST BODU OD ROVINY Příklad 1: Určete vzdálenost bodu A = [1,-3,4] od rovin ϱ : 3x – 2y + z – 3 = 0](http://images.slideplayer.cz/6/5659902/slides/slide_3.jpg "VZDÁLENOST BODU OD ROVINY Příklad 1: Určete vzdálenost bodu A = [1,-3,4] od rovin ϱ : 3x – 2y + z – 3 = 0")
4
VZDÁLENOST BODU OD ROVINY Příklad 2: Určete vzdálenost dvou rovnoběžných rovin ϱ 1 : 2x + 4y – 3z +10 = 0 ϱ 2 : 6x + 12y – 3z – 6 = 0 Vzdálenost obou rovin se určí jako vzdálenost libovolného bodu jedné roviny od druhé roviny. Určíme tedy souřadnice A є ϱ 2 např. A = [x A,0,0] 6.x A + 12.0 – 3.0 – 6 = 0 x A = 1 A = [1,0,0]
5
VZDÁLENOST BODU OD ROVINY Příklad 3: Určete souřadnici z A tak, aby vzdálenost bodu A =[1, 2, z A ] od roviny ϱ : 2x + 3y – 6z – 10 = 0 byla 2. │-6z A – 2 │= 14 -6z A – 2 = 146z A + 2 = 14 z A = 2
![VZDÁLENOST BODU OD ROVINY Příklad 3: Určete souřadnici z A tak, aby vzdálenost bodu A =[1, 2, z A ] od roviny ϱ : 2x + 3y – 6z – 10 = 0 byla 2.](http://images.slideplayer.cz/6/5659902/slides/slide_5.jpg "│-6z A – 2 │= 14 -6z A – 2 = 146z A + 2 = 14 z A = 2.")
6
Archiv autora POUŽITÉ ZDROJE
Podobné prezentace
