Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorMgr. Miloslava Večeřová Číslo materiálu VY_32_INOVACE_MAT_2S1N_VE_19_ 1 6 NázevSoustavy kvadratických rovnice Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník2 (učební) Tématický celekRovnice AnotaceSoustava.kořeny kvadratických rovnic, koeficienty, diskriminant, výpočet kořenů Metodický pokynMateriál slouží k výkladu nové látky s uvedeným příkladem (30 min) Klíčová slovaKvadratická, soustava, rovnice, diskriminant, koeficient, kořen, řešení Očekávaný výstupŽáci dokážou vypočítat soustavu kvadratických rovnic. Datum vytvoření 26.9.2013
2
Soustava kvadratických rovnic
3
Soustavu lineárních rovnic již známe. Řešení soustavy kvadratických rovnic se propojení učiva o soustavách a o kvadratických rovnicích. Veškeré dílčí operace, které budeme provádět jsou pro nás již známy. Pusťme se do první soustavy.
4
x + y = 7 x 2 + y 2 = 29 (7 – y) 2 + y 2 = 29 49 – 14y + y 2 + y 2 = 29 2y 2 – 14y + 20 = 0 y 2 – 7y + 10 = 0 Použijme metodu dosazovací! Z jednodušší rovnice dosaďme do kvadratické. Proveďme úpravu kvadratické rovnice do obecného tvaru. x = 7 - y
5
y 2 – 7y + 10 = 0 a = 1 b = - 7 c = 10 D = b 2 – 4ac D = (-7) 2 - 4·1·10 D = 9 2 řešení
6
Přesně si určíme řešení y 1 = 5 y 2 = 2 Výsledky dosadíme zpět do zadání a vypočítáme druhou neznámou. Pozor, nyní nám nastala situace, při které budeme dosazovat dvě neznámé y, tudíž i u neznámé x budou dvě řešení.
7
Dosadíme do vyjádřené formy x. x = 7 - y y 1 = 5 y 2 = 2 x 1 = 7 – 5 x 2 = 7 - 2 x 1 = 2 x 2 = 5 Nyní výsledky zapíšeme jako uspořádané dvojice. [ x 1 ; y 1 ] [ x 2 ; y 2 ] [ 2; 5 ] [ 5; 2 ]
8
Příklady k procvičení x – y = 2 x 2 + y 2 = 20 x + y 2 = 5 2x – y 2 = 1 x 2 +y 2 = 4 x + 2y = 4
Podobné prezentace
