Mechanika IV Mgr. Antonín Procházka.

Prezentace na téma: "Mechanika IV Mgr. Antonín Procházka."— Transkript prezentace:

1 Mechanika IV Mgr. Antonín Procházka

2 Co nás dneska čeká? Gravitační pole, pohyby těles v gravitačním poli.
Newtonův gravitační zákon, intenzita a potenciál gravitačního pole, pohyby těles v homogenním gravitačním poli, pohyby těles v radiálním gravitačním poli

3 Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.
Vzájemné silové působení mezi libovolnými tělesy Dvě tělesa na sebe vzájemně působí stejně velkými silami, které mají opačný směr.

4 Newtonův gravitační zákon
Definuje přesně jak velké jsou tyto síly, kterými na sebe tělesa působí. Velikost gravitačních sil je přímo úměrná násobku jejich hmotností a nepřímo úměrná čtverci jejich vzdálenosti. c = 6, N.m2.kg-2

5 Newtonův gravitační zákon II
Závislost na vzdálenosti Například: Co se stane, když přiblížíme tělesa na polovinu? Zmenšíme-li vzdálenost na polovinu, zvětší se přitažlivé síly čtyřikrát.

6 Gravitační konstanta Gravitační konstanta c (kappa)
c = 6, N.m2.kg-2 Gravitační konstanta je stejné číslo, jako číselná hodnota gravitační síly, dvou těles o stejné hmotnosti 1kg a při jejich vzdálenosti 1m.

7 Příklady I

8 Příklady II

9 Příklady III

10 Příklady IV

11 Intenzita gravitačního pole I
Intenzita gravitačního pole je definována jako podíl gravitační síly Fg , která působí v daném místě (v dané vzdálenosti) na těleso, a hmotnosti tohoto tělesa. Je to vektor, který má stejný směr jako Fg

12 Intenzita gravitačního pole II
Pozor! Intenzita nezávisí na hmotnosti m přitahovaného tělesa Intenzita gravitačního pole klesá s druhou mocninou vzdálenosti od povrchu Země.

13 Gravitační zrychlení a intenzita
Gravitační zrychlení v daném místě je tedy rovno intenzitě gravitačního pole. ag – gravitační zrychlení g – tíhové zrychlení (viz dále)

14 Závislost intenzity na vzdálenosti
Pozor! Intenzita z povrchu země do středu země klesá

15 Dva siločárové modely gravitačního pole
Radiální model gravitačního pole intenzita směřuje ve všech místech do gravitačního středu. Homogenní model gravitačního pole Má ve všech místech konstantní vektor intenzity K

16 Příklady V

17 Příklady VI

18 Příklady VII

19 Příklady VIII

20 Gravitační a tíhová síla
Gravitační síla směřuje do středu Země. S tíhovou sílou už to tak ale není.

21 Gravitační a tíhová síla
Odstředivá síla působí proti gravitační síle. Pokud je sečtu, výsledná síla se nazývá síla tíhová

22 Gravitační a tíhová síla II
Pokud nejsem na pólech ani na rovníku Vektorový součin Tíhová síla nesměřuje do středu Země Případ na pólech Odstředivá síla je rovna nule. Proto: FG = Fg

23 Tíhová síla a tíhové zrychlení
normální tíhové zrychlení – dohodnutá konstanta Tíhové zrychlení na pólech je větší než tíhové zrychlení na rovníku.

24 Tíha tělesa G Tíha tělesa je síla, kterou těleso působí na okolí.
1. Stav tíže 2. Stav beztíže

25 Příklady IX

26 Příklady X

27 Pohyby těles v homogenním tíhovém poli
V homogenním tíhovém poli Země je tíhové zrychlení v každém místě pole stejné. g g

28 Pohyby těles v homogenním tíhovém poli II
Pohyby těles v homogenním tíhovém poli Země: Jednoduché (volný pád) Složené (vrhy) konají tělesa, kterým je v homogenním tíhovém poli Země udělena počáteční rychlost vo Složeno z: Rovnoměrného přímočarého pohybu Volného pádu (působí ve vertikálním směru)

29 Volný pád Pohyb přímočarý, rovnoměrně zrychlený
Dvě tělesa o různé hmotnosti padají stejně rychle, pokud zanedbáme odpor vzduchu

30 Vrhy svislé Vrh svislý dolů Dráha Rychlost

31 Vrhy svislé Vrh svislý vzhůru
Vrh svislý vzhůru je rovnoměrně zpomalený pohyb se zrychlením opačného směru g. Dráha výstupu v čase t Rychlost výstupu v čase t Doba výstupu do max. polohy Maximální výška

32 Vrh vodorovný Složeno ze dvou vrhů Výška y nějaký čas po vrhu
Vzdálenost x od místa vrhu Rychlost ve výšce y

33 Vrh šikmý v0= konst.

34 Vrhy šikmé II Vrh šikmý vzhůru Vodorovný směr: Svislý směr:
Ve vakuu je trajektorii pohybu parabola. Ve vzduchu je trajektorii pohybu balistická křivka. Vodorovný směr: Svislý směr:

35 Příklady XII

36 Příklady XIII

37 Příklady XIV

38 Příklady XV

39 Příklady XVI

40 Intenzita gravitačního pole - dodatek
Co je to pole? Hmota se vyskytuje ve velkém množství forem. Všechny tyto formy lze zařadit do dvou základních skupin: Látky Silové pole Všechny známé formy hmoty (jak látky tak pole) mají dualistický charakter (mohou se chovat jako vlny, tak jako částice) Albert Einstein (Max Planck) – Ozřejmení částicových vlastností světla (fotoefekt). Louis de Brogile – 1924 – Navrhuje obecný princip duality částic a vlnění. Teorie hmotných vln elektronů. Navázal na něj Schrödinger, který vytvořil vlnovou mechaniku.

41 Intenzita gravitačního pole - dodatek
Pole je tedy forma hmoty, u které převládá charakter vlnový . Naopak u látek převládá charakter korpuskulární Zdroj: Navrátil L. et al. Medicínská biofyzika

42 Reference 1. KRYNICKÝ, Martin. Elektronické učebnice matematiky a fyziky. [online] [cit ]. Dostupné z: 2. REICHL, Jaroslav, VŠETIČKA Martin. Encyklopedie fyziky [online]. [cit ]. Dostupné z: 3. Wikipedia [online]. [cit ]. Dostupné z: 4. GESCHA H., PFLANZ S. Kompendium fyziky. Univerzum 2003, překlad: Ludmila Eckertová