LOGARITMICKÉ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR 1.

Prezentace na téma: "LOGARITMICKÉ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR 1."— Transkript prezentace:

1 LOGARITMICKÉ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR 1

2 Pravidla pro řešení logaritmických rovnic  Chceme získat takový tvar rovnice, kdy je na obou stranách jen jeden logaritmus a oba logaritmy mají stejný základ Pak platí:  Je třeba před výpočtem určit definiční obor rovnice, logaritmus je definován pro číslo  0, výsledek porovnat  Využíváme definiční vztah pro logaritmus: 2

3 Příklad: 1. Řeš v R rovnici: P={-8;32} Z definice logaritmu: Zopakuj řešení kvadratických rovnic Dosadíme obě řešení do výrazu v logaritmu, porovnáme s definičním oborem log (musí být >0). 3

4 2. Řeš v R rovnici: P={12} Využijeme věty o rozdílu logaritmů 4

5 3. Řeš v R rovnici: P={-17,17} -3 vyjádříme jako logaritmus se základem stejným jako na levé straně 5

6 4. Řeš v R rovnici: P 6

7 5. Řeš v R rovnici: Při výpočtu se postupně zbavujeme vždy vnějšího logaritmu. P 7

8 Vyřeš tyto rovnice v R: 8

9 CVIČENÍ 1 VÝSLEDKY 9

10 2 10

11 3 VÝSLEDKY 11

12 4 VÝSLEDKY 12

13 5 VÝSLEDKY 13

14 VÝSLEDKY 5 1 3 2 4 ZPĚT 14

15 Použitá literatura: RNDr. F. Jirásek a kol., Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU, SPN 1989 RNDr. Odvárko O., DrSc., Matematika pro SOŠ, 3. část, PROMETHEUS 2002 15

16 Použito z: http://www.sos-souhtyn.cz/esf/ 16