Molekulová fyzika 3. přednáška „Statistický přístup jako jediná funkční strategie kinetické teorie“

Prezentace na téma: "Molekulová fyzika 3. přednáška „Statistický přístup jako jediná funkční strategie kinetické teorie“"— Transkript prezentace:

1 Molekulová fyzika 3. přednáška „Statistický přístup jako jediná funkční strategie kinetické teorie“

2 Kde jsme zatím použili statistický přístup střední hodnota kvadrátu rychlosti (statistická veličina)

3 Některé pojmy z teorie pravděpodobnosti  jsou vzájemně neslučitelné (nastal-li jeden, nemůže nastat druhý)  vždy musí nastat aspoň jeden výsledek  výsledek není složen z dílčích výsledků (nerozkládáme jej na dílčí výsledky) Vlastnosti náhodných jevů

4  relativní četnost i-tého náhodného jevu  pravděpodobnost i-tého náhodného jevu  pravděpodobnost určitého výsledku počet pozorování výsledku, který nás zajímá celkový počet pozorování počet příznivých případů počet možných výsledků

5 Spojitá změna sledované veličiny  hustota pravděpodobnosti  pravděpodobnost, že výsledek bude z intervalu (x, x+  x) nebo normovací podmínka

6 Nezávislé náhodné pokusy a – pokus s možnými výsledky a 1, a 2,... a n pravděpodobnosti výsledků: p(a 1 ), p(a 2 ),... p(a n ) b – pokus s možnými výsledky b 1, b 2,... b m pravděpodobnosti výsledků: q(b 1 ), q(b 2 ),... q(b m ) pravděpodobnost současného výskytu výsledků a i, b j : pravděpodobnost současného výskytu výsledků a i, b j :

7 Neslučitelné výsledky a 1, a 2  N opakování pokusu  N 1 krát výsledek a 1  N 2 krát výsledek a 2  počet příznivých výsledků: N 1 +N 2  Pravděpodobnost výskytu aspoň jednoho z výsledků a 1, a 2 : věta o součtech pravděpodobností

8 Číselné charakteristiky -střední hodnota N i – četnost výskytu x i při N pozorováních  → spojité rozložení (náhodné) veličiny: - střední hodnota funkční závislosti f(x) náhodné veličiny x, definované v intervalu  a,b 

9 Rozptyl (kvadratická fluktuace) Rozptyl je mírou variability náhodné veličiny x a může charakterizovat odchylku veličiny x od její střední hodnoty  x . Je-li rozptyl malý, potom hodnota veličiny x je při každém pozorování blízká  x  a touto hodnotou můžeme dobře charakterizovat naměřené výsledky.