Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorIng. Pavel Novotný Číslo materiáluVY_32_INOVACE_MAT_4S_NO_07_20 NázevKomplexní čísla – binomická věta Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník4 Tématický celekKomplexní čísla AnotaceUmocňování komplexních čísel v algebraickém Metodický pokynMateriál slouží k výkladu nové látky a následnému procvičení na řešených příkladech (30 min) Klíčová slovaKomplexní číslo, algebraický tvar, binomická věta Očekávaný výstupŽáci jsou schopni provádět umocňování k.č. v algebraickém tvaru Datum vytvoření10.7.2012
2
BINOMICKÁ VĚTA - slouží k umocňování komplexních čísel v algebraickém tvaru, kde n є N
3
BINOMICKÁ VĚTA Příklad 1: Určete z = (2 + i) 5 = 1.32.1 + 5.16.i + 10.8.i 2 + 10.4.i 3 + 5.2.i 4 + 1.1.i 5 = = 32 + 80i + 80.(-1) + 40.(-i) + 10.1 + i = – 38 + 41i i 2 = – 1i 4 = 1 i 3 = – ii 5 = i
4
BINOMICKÁ VĚTA Příklad 2: Určete z = (1 – i) 6 = 1.1.1 + 6.1.(-i) + 15.1.i 2 + 20.1.(-i 3 ) + 15.1.i 4 + 6.1.(-i 5 ) +1.1.i 6 = = 1 – 6i + 15.(-1) + 20.i + 15.1 + 6.(-i) + 1.(-1) = 8i i 2 = – 1i 4 = 1 i 6 = – 1 i 3 = – ii 5 = i
5
BINOMICKÁ VĚTA Příklad 3: Určete z = (3 + 2i) 4 = 1.81.1 + 4.27.2i + 6.9.4i 2 + 4.3.8i 3 + 1.1.16i 4 = = 81 + 216i + 216.(-1) + 96.(-i) + 16 = = – 119 + 120i i 2 = – 1i 4 = 1 i 3 = – i
Podobné prezentace
