Teorie psychodiagnostiky a psychometrie

Prezentace na téma: "Teorie psychodiagnostiky a psychometrie"— Transkript prezentace:

1 Teorie psychodiagnostiky a psychometrie
Faktorová analýza Teorie psychodiagnostiky a psychometrie Radvan Bahbouh, Eva Rozehnalová

2 Obsah Základní myšlenky faktorové analýzy
Základní úkoly faktorové analýzy Základní vzorce a pojmy I Základní vzorce a pojmy II Volba počtu faktorů Scree plot Rotace faktorů

3 Základní myšlenky faktorové analýzy
Redukovat velké množství proměnných na menší počet faktorů (dimenzí) Jednotlivé faktory mezi sebou nekorelují (tzv. ortogonální model, tzv. šikmé faktory mohou být i korelované) Faktory jsou standardizované Celkový počet faktorů je teoreticky roven celkovému počtu proměnných (položek testu). Kolik z těchto faktorů výzkumník použije pro vysvětlení modelu záleží na jeho volbě, není to objektivně dáno. Dva typy faktorové analýzy exporativní a konfirmační

4 Základní úkoly faktorové analýzy
Identifikovat faktory Odhadnout jejich vlivy Charakterizovat jejich roli Posoudit celý model Odhadnout hodnoty faktorů

5 Základní vzorce a pojmy I
X = a1*F1 + a2*F2 + a3*F3 + … + an*Fn + as*Fs + ach*Fch F1 až n = společné faktory: sytí více než jednu proměnnou Fs = specifický faktor: sytí pouze jednu proměnnou Fch = chybový faktor: pro jednoduchost předpokládáme, že celý test má jen jeden chybový faktor a = zátěž, nálož, náboj (loading) nabývá hodnot od 0 do 1 sycení (souvislost) mezi faktorem a položkou, na jejich základě odvozujeme význam faktorů a jejich interpretaci

6 Základní vzorce a pojmy II
Var(X) = 1 = a12 + a22 + ….. + an2 + Var(ei)2 Komunalita položky Chybová část Komunalita položky – variance společných faktorů, určuje, jak dobře danou proměnnou model vysvětluje Korelace mezi vlastnostmi = a11.a12 + a21.a22 + … +an1.an2

7 Volba počtu faktorů Kaiserovo pravidlo – vlastní číslo faktoru vyšší než 1 Procento vysvětlené variance – většinou 80%, ale není pravidlem „Scree plot“ metoda – rozhodování pomocí grafu vlastních čísel faktorů A priori daný počet – předem známe počet faktorů Interpretační smysluplnost – přijímáme řešení, kterému rozumíme a které dává smysl

8 Scree plot

9 Rotace faktorů Kolmá rotace
faktory lze zobrazit jako osy prostoru, do něhož se proměnné (původně n-rozměrné) projektují jednoduchá interpretace Šikmá rotace faktory u nichž povolujeme korelovanost můžeme dále provést novou faktorovou analýzu korelační matice těchto šikmých faktorů získáme tzv. faktory druhého řádu

10