Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Metriky Mariánská 2010
2
Metrika popisuje vzdálenost dvou bodů v prostoru nebo v časoprostoru.
Známe: souřadnice polární, sférické, cylindrické, toroidální… plochý prostor
3
Speciální teorie relativity
c1=c2 ! Galileův princip relativity Einsteinův princip relativity
4
Lorentzova transformace
Prostoročasový invariant
5
Plochý časoprostor ! a žádné ict !
6
Pozn.: Kauzální provázanost je ABSOLUTNÍ
ds=0 v=c
8
kontrakce délek dilatace času
10
Princip ekvivalence gravitační a setrvačná hmotnost jsou si úměrné
!gravitační zrychlení = setrvačné zrychlení!
12
Pokřivený svět 1916 zakřivení světelného paprsku v gravitačním poli (1,75" u povrchu Slunce), gravitační čočky (první objevena v roce 1979), stáčení perihelia planet (zejména Merkura 43" za století), gravitační červený posuv, zpoždění elektromagnetického signálu, kosmologický červený posuv, Lensův-Thirringův jev (strhávání souřadnicové soustavy), gravitační vlny, černé díry, rozpínání Vesmíru, neeukleidovská geometrie časoprostoru. Albert Einstein ( )
13
Gravitační vlny
14
Arthur Stanley Eddington (1882-1944)
Stáčení světelného paprsku, gravitační čočky 1916 Albert Einstein, předpověď stáčení 1919 Arthur Eddington - expedice za zatměním 1936 Albert Einstein - předpověď gravitační čočky 1979 QSO (Walsh, Carswell, Weynmann) 1987 Obří oblouky (Lynds, Petrosian, Soucailová) Arthur Stanley Eddington ( )
15
Einsteinův gravitační zákon
„křivosti“=„energie, hmotnost“ Celá řada řešení „g“ pro různé uspořádání hmoty „T“
16
Pád LISu z nekonečna ke sféricky symetrickému objektu
Souřadnice jsou nehybné vzhledem k objektu ..a co ta ? Ze ZZE:
17
Platí tedy: Schwarzschildova metrika tj.:
18
Schwarzschildovo řešení
stáčení dráhy zakřivení světelného paprsku černé díry horizont r = 2GM/c2 Karl Schwarzschild ( )
19
Příklad: pád fotonu do BH
musí platit (opět, samozřejmě): a také:
20
Daleko od rg v blízkosti rg
21
Další z metrik Reisner – Nordströmova BH
nerotující, nabitá – sf. symetrické řešení, kombinace Einsteinových a Maxwellových rovnic 2 horizonty 1 horizont – „Extrémně nabitá BH pro !žádný! horizont – nahá singularita
22
Lensův-Thirringův jev (frame dragging)
23
Kerrova BH Stroj času!?! rotující, nenabitá
není statická, ale invariantní vůči záměně Stroj času!?! (ale ne..)
24
Kerrova – Newmanova metrika
Jediné charakteristiky černé díry hmotnost náboj moment hybnosti Kerrova – Newmanova metrika rotující, nabitá BH má ještě magnetické pole
25
Rozpínání vesmíru 1922 Alexandr Fridman 1929 Edwin Hubble
26
Experimenty – supernovy typu Ia
Supernova typu la - přenos látky z hvězdy na bílého trpaslíka, který zvětšuje hmotnost. Po překročení Chandrasekharovy meze (1,4 MS) se bílý trpaslík zhroutí do neutronové hvězdy. Explozivnímu termonukleární hoření C, O na Ni 56 v celém objemu trpaslíka. Množství uvolněné energie je vždy zhruba stejné, takže z relativní pozorované jasnosti lze vypočítat vzdálenost příslušné supernovy. Přesnější hodnoty se pak určí z tvaru světelné křivky. Adam Riess (Space Telescope Science Institute, Baltimore, 1998) + Saul Perlmutter (Lawrence Berkeley National Laboratory, 1999): Měření vzdálenosti a červeného posuvu supernov Ia. Zjištěna urychlovaná expanze. To znamená ve svém důsledku přítomnost temné energie ve vesmíru, která se projevuje záporným tlakem. Nejvzdálenější použitá supernova byl objekt 1997ff. Další projekty: Obě zmíněné skupiny spolu s Alexejem Filipenkem pořídily do roku 2003 soubor 230 supernov. Tyto objekty byly vyhledávány také v klíčovém projektu HST pro určení Hubbleovy konstanty i v současných přehlídkových projektech, například projektu GOODS.
27
Metrika 2-D plochy na povrchu koule
Jak vypadají polární souřadnice na povrchu koule?
28
Element vzdálenosti: V lokálních polárních souřadnicích
29
Friedmannova metrika
30
Kosmologický rudý (červený) posuv
změna chodu hodin způsobená expanzí Vesmíru Friedman:
31
1. pro počátek pulzu
32
2. pro konec pulzu
33
3. rozdíl
34
se mění společně s Vesmírem!
35
Příklad: jaký je kosmologický rudý posuv za předpokladu, že nebyl vyslán příliš dávno
Hubbleův zákon: Dopplerův jev:
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.