Chyby při matematickém modelování aneb co se nepovedlo Petr Beremlijski Katedra aplikovaná matematiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - Technická.

Prezentace na téma: "Chyby při matematickém modelování aneb co se nepovedlo Petr Beremlijski Katedra aplikovaná matematiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - Technická."— Transkript prezentace:

1 Chyby při matematickém modelování aneb co se nepovedlo Petr Beremlijski Katedra aplikovaná matematiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - Technická univerzita Ostrava

2 Matematické modelování Reálný problém Matematický model Numerická úloha Numerické řešení úlohy Počítačová matematika Přibližná metoda Algoritmus

3 Matematické modelování – příklad Strunné nástroje Rovnice struny Diskretizovaná rovnice struny Odhad průhybu struny Počítačová matematika Diskretizace geometrie úlohy – metoda sítí Řešení lineární soustavy rovnic – Gaussova eliminace nebo jiná iterační metoda Lineární model

4 Chyby, které se mohou objevit Chyba matematického modelu Chyba metody Chyba aproximace Chyby v kódu algoritmu Chyby ve vstupních datech Zaokrouhlovací chyby, chyby zápisu čísla v počítači

5 Co se nepovedlo 1 – Tacoma Bridge Postaven 1. 7. 1940 ve státě Washington Zřítil se 7. 11. 1940 kvůli nedostatkům v matematickém modelu

6 Co se nepovedlo 1 – Tacoma Bridge

7 Pravá strana je asi o 8.5 m výše než levá

8 Co se nepovedlo 1 – Tacoma Bridge

9

10

11 Co se nepovedlo 2 – Mariner 1 Zničen 22. 7. 1962 při letu k Venuši kvůli chybě v kódu algoritmu

12 Co se nepovedlo 3 – Mars Climate Orbiter Zničen 11. 2. 1998 při vstupu do atmosféry Marsu kvůli chybě ve vstupních datech

13 Co se nepovedlo 4 – Ariane 5 Zničen 4. 6. 1996 30 sekund po startu kvůli špatnému zápisu čísla v počítači

14 Co se nepovedlo 5 – Systém Patriot Selhal 25. 2. 1991 během první války v Perském zálivu a způsobil smrt 28 amerických vojáků kvůli zaokrouhlovací chybě